杨浦区2019年第二学期八年级数学期终及答案

八年级数学——第1页——（共6页）杨浦区2019学年度第二学期期末质量抽查初二数学试卷（测试时间90分钟，满分100分）2019.6题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．一次函数21yx的图像经过（）（A）一、二、三象限；（B）二、三、四象限；(C)一、三、四象限；（D）一、二、四象限．2．下列关于x的方程一定有实数根的是（）（A）10ax；（B）210ax；（C）0xa；（D）20xa．3．下列事件中，属于随机事件的是（）（A）凸多边形的内角和为500°；（B）凸多边形的外角和为360°；（C）四边形绕它的对角线交点旋转180°能与它本身重合；（D）任何一个三角形的中位线都平行于这个三角形的第三边.4．如果点C、D在线段AB上，AC=BD，那么下列结论中正确的是()（A）AC与BD是相等向量；（B）AD与BC是相等向量；（C）AD与BD是相反向量；（D）AD与BD是平行向量5．四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O。给出下列四组条件：①AB//CD，AD//BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB//CD，AD=BC。其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件共有（）（A）1组；（B）2组；（C）3组；（D）4组．6．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线长为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）(第6题图)（A）（B）（C）（D）八年级数学——第2页——（共6页）二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．若一次函数(2)1ykx中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是．8．已知直线32xky与直线23xy平行，那么k=．9．方程320x在实数范围内的解是．10．用换元法解方程31122xxxx时，如果设yxx12，那么得到关于y的整式方程为．11．如图，已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（5,0）与B（0,-4），那么关于x的不等式kx+b0的解集是．12．设关于x的一次函数11yaxb与22yaxb，则称函数1122()()ymaxbnaxb（其中+1mn）为此两个函数的生成函数。写出一个1yx和2yx的生成函数：．13．联欢会上，每位同学向其他同学赠送3件礼物，结果共有互赠礼物870件，求参加联欢会的同学人数．设参加联欢会的同学有x人，那么可列出方程．14．写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的四边形．15．如图，平行四边形ABCD中，已知AB=4，AD=5，∠BAD的平分线交BC于点E，则CE=．16．如果梯形的一底边长为6，中位线长为12，那么另一底边长为．17．如图，将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，那么四边形ABCD的形状是．18．从-1,1中任取一个数作为一次函数bkxy的系数k，从-2,2中任取一个数作为一次函数bkxy的截距b，则所得一次函数bkxy经过第一象限的概率是．xyBAO（第11题图）（第17题图）DCBADCBA（第15题图）E八年级数学——第3页——（共6页）三、（本大题共7题，满分38分）19．（本题6分）解方程：51xx解：20．（本题6分）解方程组：223240.xyxxyy解：21．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A、B、C的坐标分别为（2,0）、（-1,3）、（-2，-2）.（1）在图中作向量OBOA，并指出所求作的向量；（2）在图中作向量OCOB，并指出所求作的向量；（3）填空：CABCAB.答：（1）（2）_O_C_B_A_y_x（第21题图）八年级数学——第4页——（共6页）22．（本题6分）有两个不透明的袋子分别装有红、白两种颜色的球（除颜色不同外其余均相同），甲袋中有4个红球和1个白球，乙袋中有1个红球和3个白球．（1）如果在甲袋中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是．（2）如果在乙袋中随机摸出两个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是．（3）如果在甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是多少?（请用列表法或树状图法说明）解：(3)23．（本题6分）已知：如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM的中点，AM=AC，AE∥BC．求证：四边形EBCA是等腰梯形．证明：AEBMCD八年级数学——第5页——（共6页）24．（本题8分）小王开车从甲地到乙地，去时走A线路，全程约120千米，返回时走B线路，全程约68千米．小王开车去时的平均速度比返回时的平均速度快20千米/小时，所用时间却比返回时多15分钟．若小王返回时的平均车速不低于72千米/小时，求小王开车返回时的平均速度．四、（本大题共2题，满分20分）25．（本题10分）定义,pq为一次函数ypxq的特征数。（1）若特征数为2,2k的一次函数为正比例函数，求k的值；（2）已知直角坐标系中点A（1,3），点B（4,0），求图像过A、B两点的一次函数的特征数；（3）在（2）的条件下，若原点O与A、B、C构成的四边形为平行四边形，求所有符合条件的点C的坐标.xyOAB·八年级数学——第6页——（共6页）26．（本题10分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD．（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10,求直角梯形ABCD的面积．ABCDEFABCDGE（图1）（图2）ABCDE（图3）