钢筋弯折弯钩计算公式

钢筋弯折弯钩计算公式魔鬼天使第一部分GB50666-2011《混凝土结构工程施工规范》5.3.5受力钢筋的弯折应符合下列规定：1光圆钢筋末端应作180°弯钩，弯钩的弯后平直部分长度不应小于钢筋直径的3倍。作受压钢筋使用时，光圆钢筋末端可不作弯钩；2光圆钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的2.5倍；3335MPa级、400MPa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的5倍；4直径为28mm以下的500MPa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的6倍，直径为28mm及以上的500MPa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的7倍；5框架结构的顶层端节点，对梁上部纵向钢筋、柱外侧纵向钢筋在节点角部弯折处，当钢筋直径为28mm以下时，弯弧内直径不宜小于钢筋直径的12倍，钢筋直径为28mm及以上时，弯弧内直径不宜小于钢筋直径的16倍；6箍筋弯折处的弯弧内直径尚不应小于纵向受力钢筋直径。光圆钢筋（HPB235，HPB300级钢筋）180°弯钩增加6.25d的推导：HPB235，HPB300级钢筋的弯弧内直径不小于2.5d，这里按照2.5d计算钢筋中心线的半径=2.5d/2+d/2=1.75d钢筋外边线的半径=2.5d/2+d=2.25d180°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度=1.75dπ=5.498d取5.5d平直段取3d180°弯钩增加的展开长度=3d+5.5d-2.25d=6.25dHPB235，HPB300级钢筋135°弯钩增加11.9d的推导：抗震箍筋需要做135°弯钩，弯钩的平直段长度10d，钢筋中心线的半径=2.5d/2+d/2=1.75d钢筋外边线的半径=2.5d/2+d=2.25d135°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度=1.75dπ*135°/180°=4.123d135°弯钩增加的展开长度=10d+4.123d-2.25d=11.873d取11.9dHPB235，HPB300级钢筋90°弯钩弯曲调整值的推导：钢筋中心线的半径=2.5d/2+d/2=1.75d钢筋外边线的半径=2.5d/2+d=2.25d90°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度=1.75dπ*90°/180°=2.749d弯曲调整值=2.25d+2.25d-2.749d=1.751d取1.75dHPB235，HPB300级钢筋抗震箍筋下料长度公式的推导如下：箍筋弯弧内直径是2.5d，箍筋钢筋中心线的半径2.5d/2+d/2=1.75d每个箍筋90°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧弧长=1.75dπ*90°/180°=2.7489d每个箍筋共有3个90°圆弧，总长度=3*2.7489d=8.2467d每个135°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧弧长=1.75dπ*135°/180°=4.1234d每个箍筋共有2个135°圆弧，总长度=2*4.1234d=8.2468d钢筋外边线的半径=2.5d/2+d=2.25d沿梁宽平直段长度=2（b-2c-2*2.25d）=2（b-2c-4.5d）沿梁高平直段长度=2（h-2c-2*2.25d）=2（h-2c-4.5d）2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d钢筋直径6mm时：矩形抗震箍筋下料长度=8.2467d+8.2468d+2（b-2c-4.5d）+2（h-2c-4.5d）+20d+30mm=2b+2h-8c+18.4935d+30mm钢筋直径不小于8mm时：矩形抗震箍筋下料长度=8.2467d+8.2468d+2（b-2c-4.5d）+2（h-2c-4.5d）+20d=2b+2h-8c+18.4935d这里18.4935d取为18.5d，并且把两个公式整合，则：HPB235级,HPB300级钢筋矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）-1.5d335MPa级（HRB335,HRBF335），400Mpa级（HRB400，HRBF400，RRB400）带肋钢筋，抗震箍筋下料长度公式的推导如下:箍筋弯弧内直径是5d，箍筋钢筋中心线的半径=5d/2+d/2=3d每个箍筋90°圆心角对应的圆弧弧长=3dπ*90°/180°=4.7124d每个箍筋共有3个90°圆弧，总长度=3*4.7124d=14.137d每个135°圆心角对应的圆弧弧长=3dπ*135°/180°=7.0686d每个箍筋共有2个135°圆弧，总长度=2*7.0686d=14.137d钢筋外边线的半径=5d/2+d=3.5d沿梁宽平直段长度=2（b-2c-2*3.5d）=2（b-2c-7d）沿梁高平直段长度=2（h-2c-2*3.5d）=2（h-2c-7d）2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d钢筋直径6mm时：矩形抗震箍筋下料长度=14.137d+14.137d+2（b-2c-7d）+2（h-2c-7d）+20d+30mm=2b+2h-8c+20.274d+30mm钢筋直径不小于8mm时：矩形抗震箍筋下料长度=14.137d+14.137d+2（b-2c-7d）+2（h-2c-7d）+20d=2b+2h-8c+20.274d这里20.274d取为20.3d，并且把两个公式整合则：335Mpa级400Mpa级带肋钢筋矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）+0.3d500Mpa级带肋钢筋（HRB500,HRBF500）抗震箍筋下料长度公式的推导如下：直径为28mm以下的500Mpa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的6倍。箍筋钢筋中心线的半径=6d/2+d/2=3.5d每个箍筋90°圆心角对应的圆弧弧长=3.5dπ*90°/180°=5.498d每个箍筋共有3个90°圆弧，总长度=3*5.498d=16.494d每个135°圆心角对应的圆弧弧长=3.5dπ*135°/180°=8.247d每个箍筋共有2个135°圆弧，总长度=2*8.247d=16.494d钢筋外边线的半径=6d/2+d=4d沿梁宽平直段长度=2（b-2c-2*4d）=2（b-2c-8d）沿梁高平直段长度=2（h-2c-2*4d）=2（h-2c-8d）2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d钢筋直径6mm时：矩形抗震箍筋下料长度=16.494d+16.494d+2（b-2c-8d）+2（h-2c-8d）+20d+30mm=2b+2h-8c+20.988d+30mm钢筋直径不小于8mm时：矩形抗震箍筋下料长度=16.494d+16.494d+2（b-2c-8d）+2（h-2c-8d）+20d=2b+2h-8c+20.988d这里20.988d取为21d，并且把两个公式整合则：500Mpa级带肋钢筋(直径小于28mm)矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）+d直径为28mm及以上的500Mpa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的7倍。箍筋钢筋中心线的半径=7d/2+d/2=4d每个箍筋90°圆心角对应的圆弧弧长=4dπ*90°/180°=6.283d每个箍筋共有3个90°圆弧，总长度=3*6.283d=18.849d每个135°圆心角对应的圆弧弧长=4dπ*135°/180°=9.4245d每个箍筋共有2个135°圆弧，总长度=2x9.4275d=18.849d钢筋外边线的半径=7d/2+d=4.5d沿梁宽平直段长度=2（b-2c-2*4.5d）=2（b-2c-9d）沿梁高平直段长度=2（h-2c-2*4.5d）=2（h-2c-9d）2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d钢筋直径6mm时：矩形抗震箍筋下料长度=18.849d+18.849d+2（b-2c-9d）+2（h-2c-9d）+20d+30mm=2b+2h-8c+21.698d+30mm钢筋直径不小于8mm时：矩形抗震箍筋下料长度=18.849d+18.849d+2（b-2c-9d）+2（h-2c-9d）+20d=2b+2h-8c+21.698d这里21.698d取为21.7d，并且把两个公式整合则：500Mpa级带肋钢筋(直径大于等于28mm)矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）+1.7d钢筋弯曲调整值万能公式的推导：如上图，设钢筋弯曲角度为γ(0°γ180°)，则有β+γ=180°，因为α+β=180°所以α=γ设钢筋弯弧内直径为D,半径为RD=2R钢筋外边线的半径=(R+d)则根据余弦定理得：c²=（R+d）²+（R+d）²-2[（R+d）（R+d）]cosα=2（R+d）²（1-cosα）c²=b²+b²-2b*b*cosβ=2b²（1-cosβ）上面两个方程合并得：b=√¯[（R+d）²（1-cosα）/（1-cosβ）]钢筋中心线的半径=(R+d/2)α圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度=(R+d/2)πα/180°弯曲调整值=b+b-(R+d/2)πα/180°=2{√¯[（R+d）²（1-cosα）/（1-cosβ）]}-(R+d/2)πα/180°钢筋弯曲调整值万能公式：设钢筋弯曲角度为γ(0°γ180°)时，α+β=180°；β+γ=180°；α=γ则：弯曲调整值=2{√¯[（R+d）²（1-cosα）/（1-cosβ）]}-(R+d/2)πα/180°钢筋弯曲调整值明细表第二部分（选用部分）GB50204-2002《混凝土结构工程质量验收规范》（2011年版）5.3.1受力钢筋的弯钩和弯折应符合下列规定：1HPB235级钢筋末端应作180°弯钩，其弯弧内直径不应小于钢筋直径的2.5倍，弯钩的弯后平直部分长度不应小于钢筋直径的3倍；2当设计要求钢筋末端需作135°弯钩30°45°60°90°120°135°150°D=2.5d0.28900.4890.7651.7514.1296.74012.212D=4d0.2980.5210.8462.0735.1568.59415.847D=5d0.3040.5430.8992.2875.8419.83018.270D=6d0.3110.5640.9532.5026.52611.06720.693D=7d0.3170.5861.0072.7167.21012.30323.116D=8d2.931D=12d3.789D=16d4.648时，HRB335级、HRB400级钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的4倍，弯钩的弯后平直部分长度应符合设计要求；3钢筋作不大于90°的弯折时，弯折处的弯弧内直径不应小于钢筋直径的5倍。5.3.2除焊接封闭环式箍筋外，箍筋的末端应作弯钩，弯钩形式应符合设计要求；当设计无具体要求时应符合下列规定:1箍筋弯钩的弯弧内直径除应满足本规范第5.3.1条的规定外，尚应不小于受力钢筋直径；2箍筋弯钩的弯折角度:对一般结构不应小于90°；对有抗震等要求的结构应为135°；3箍筋弯后平直部分长度:对一般结构不宜小于箍筋直径的5倍，对有抗震等要求的结构不应小于箍筋直的10倍。下面是适用于GB50204-2002《混凝土结构工程质量验收规范》（2011年版）的箍筋下料公式；同样适用于11G101，11G329，12G901图集。HPB235级钢筋箍筋公式参照第一部分（略）HPB235级,HPB335级，HPB400级钢筋弯曲调整值见上表HPB335，HPB400级钢筋矩形抗震箍筋下料公式的推导如下：箍筋弯弧内直径是4d，箍筋钢筋中心线的半径=4d/2+d/2=2.5d每个箍筋90°圆心角对应的圆弧弧长=2.5dπ*90°/180°=3.927d每个箍筋共有3个90°圆弧，总长度=3*3.927d=11.781d每个135°圆心角对应的圆弧弧长是2.5dπ*135°/180°=5.8905d每个箍筋共有2个135°圆弧，总长度=2*5.8905d=11.781d钢筋外边线的半径=4d/2+d=3d沿梁宽平直段长度=2（b-2c-2*3d）=2（b-2c-6d）沿梁高平直段长度=2（h-2c-2*3d）=2（h-2c-6d）2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d钢筋直径6mm时：矩形抗震箍筋下料长度=11.781d+11.781d+2（b-