贵州省2015年12月普通高中学业水平考试数学试卷

贵州省2015年12月普通高中学业水平考试数学试卷参考公式：柱体体积公式：ShV,椎体体积公式：Sh31V（S为底面面积，h为高）球的表面积公式：24RS，球的体积公式：334VR（R为球的半径）一．选择题（3*35=105）1.设集合BAB则},4,3,2{},3,2,1{A=（）A.{2，3}B.{1,2，3，,4}C.{1,4}D.2.函数1)(xxf的定义域为（）A.}1{xxB.}1{xxC.}1{xxD.}1{xx3.一个球的直径是3，则它的表面积为（）29.AB.6C.9D.364.120cos=()A.23-B.21-C.21D.235.下列四个几何体是棱柱的是（）ABCD6.下列函数中，在（0,5）上是增函数的是（）A.2)(xxfB.)(xf3-xC.)(xfx3D.)(xfxlg7.已知两条直线mllmxylxyl则若,//,1:,32:2121（）A.-2B.21-C.21D.28.某学校有教师200人，男学生1000人，女学生800人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为40的样本，则应抽取女学生的人数为（）（A）36（B）20（C）16（D）49.已知23,0aa则的意义是（）A.31aB.32a1C.32aD.3a10.掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数小于3的概率是（）A.61B.31C.21D.32ABBCB1C1O1A1OAAAxy12题11.在等差数列}{na中，且453,8,4aaa则（）A.-2B.0C.2D.412.如图，在长方体''''CBAOOABC中，1,4,3'CCBCAB，则点'B的坐标是（）A.(4,3,1)B.(3,4,1)C.(1,4,3)D.(4,1,3)13.函数2,02在xy上的最小值是（）A.4B.2C.1D.014.ABC中，已知baBA则,2,30,45（）A.1B.2C.3D.215.不等式0)2)(4xx（的解集为（）A.，，24--B.2,4-C.，，42--D.4,2-16.已知直线经过点（0，3),斜率为2-，则该直线的方程是（）A.23xyB.23xyC.32xyD.32xy17.若xxx9,0则的最小值是（）A.3B.5C.6D.718.ABC中，已知AB=4,BC=3,60ABC,这个三角形的面积为（）A.3B.33C.36D.620.为了得到函数Rxxy),31sin(的图象，只需把曲线xysin上所有的点（）A．向左平移31个单位B.同右平移31个单位C.向左平移31个单位D.向右平移31个单位27.已知3.0)21(a，04.0)21(,)21(cb，则（）A.cbaB.abcC.bcaD.bac28.如图，在三棱柱111A-ABCCB的各条棱所在直线中，与1CC的位置关系为异面直线的共有（）A.2条B.3条C.4条D.6条1A1B1CBC29.若31cossinxx，则xxcossin（）A.32B.32-C.94D.94-30.在下列区间中，函数2)(3xxf存在零点的是（）A.（-1,0）B.（0,1）C.（1,2）D.（2,3）31.已知yx,的几组对应数据如右表。根据右表求得回归方程为axby，则（）x12345y432.50.5-1A.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0,b032.ABC三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知A,B,C成等差数列，且acb2，则这个三角形的现状是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形33.在区间（0,1）中，随机取出两个数，其和小于31的概率是（）A.98B.91C.1817D.18134.在某种新型材料的研制中，实验人员获得了一组实验数据：x1.993.004.005.106.12y1.504.047.5012.0018.01现准备用下列四个函数中的一个，近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（）A.)1(212xyB.22xyC.xy3logD.22xy35.设直线)0(,3:kkxyl交圆1:22yxO于A,B两点，当OAB面积最大时，k=（）A.5B.3C.2D.1二．填空题（3*5=15）36.函数xysin5的最大值是。37.已知函数)9(,4,34,log)(3fxxxxxf则38.某程序框图如下图所示，若输入x的值为5，则输出y的值为开始输入x否x0是1xy12xy输出y结束39.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（结果用表示）644正视图侧视图俯视图40.已知x，y满足约束条件01031yxyxx，则yxz3的最大值为三、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。41.（本小题10分）已知)4sin(tan),2,0(,23sin及求的值。42.（本小题10分）如图，在三棱柱111A-ABCCB中，侧棱垂直于底面，3,2,901AACBACACB1AAP是棱上一点，1AP。1C1B（1）求证：11CPBPC平面；1A（2）求三棱锥1BCCP的体积。P43.（本小题10分）CBA已知数列}{n的前n项和为nS，且132nnS.(1)求数列}{n的通项公式n；(2)数列}{bn满足nnnnnnnbaacbabb)1(,,1111记，求数列}{nc的前n项和nT.