猫下落的力学原理

猫下落的力学原理力学书上182页提到一个有意思的现象，让一只猫四脚朝天的下落，它总能在落地前翻身180度，变成四脚着地的安全姿势着陆。然而，猫在自由下落过程中唯一受到的外力便是重力，而重力对猫的质心没有力矩，那么它如何获得这180度的角位移？书中没有给出满意的解答，我在查阅了资料后发现关于这一点，历史上曾经出现这么几种解释：最早出现的是法国古龙所提出的“四肢开合论”他认为猫先收缩前肢，伸开后后肢、转动前半身，由于前半身对纵转的转动惯量小于后半身，同样的时间内，前半身转过的角度要比相同时间内后半身相反方向转过的角度大，然后，描伸开前肢，缩后肢并转动后半身，由同样的道理后半身也转过较大的角度．结果是，虽然动量矩始终为零，猫作为整体仍可向一个方向转动．然而这种理论虽然符合力学原理，却不符合实际，因为在猫的下落过程中，根本观察不到这种四肢的开台运动．但是，古龙的解释仍然抓住了问题的本质，即在下落时，猫并是作为一个刚体运动而应看做一个刚体系统，通过研究各部分的运动来研究整体姿态的变化。苏联的洛强斯基与路利耶则认为：不用四肢的动怍，只要将尾巴向一个方向急速转动，猫体也能绕纵轴向相反方向翻转过来．不过由于猫的躯干与尾巴的质量相差甚大，为使躯干在１/８秒内转体１8０度，尾巴的转速大概要和飞机螺旋桨媲美，这显然不可能．1960年，英国生理学家麦克唐纳用割去尾巴的描作实验，猫照样能在空中灵巧地翻身．因此，种“转尾巴”论也是站不住脚的．转尾巴论其后又出现了双轴转动解释，意为猫先躬身，使前半身和后半身几乎成90角，然后先旋转前半身，因前半身对自身轴转动惯量小，而后半身对该轴转动惯量大，所以前半身的旋转不会对后半身造成明显影响，然后再旋转后半身，同理后半身转动也不会对前半身造成明显影响。然而，美国的凯恩对描下落时的高速摄影照片作了仔细的研究．他发现描身体的运动有三个特点．（1）脊柱弯曲，但没有各部位之间的相互扭转．（2）脊柱由前弯沿某一方向依次侧弯、后弯、侧弯，再前弯恢复到初始弯曲状态（3）脊柱后弯的程度比前弯小双轴转动与高速摄影研究这些运动特点不能与前面的解释直接相符，凯恩作了修改：猫在下落过程中，脊柱依次向各个方向弯曲（前、右、后、左或前、左、后、右），很象人们作体操时睡部的圆锥运动；猫前半身这样运动时，猫全身将向相反方向转动，且前半身圆锥运动一周时，身正好反向转体180度．这种“弯脊柱”论实际上是转尾巴论的再现，不过这里转动的不是质量很小的尾巴，而是猫的整个前半身．为了证实这种理论的正确性，凯恩建立了猫体的物理模型。AＢ分别表示猫的前后半身，中间用两个锥面怍无滑动的滚动来模拟前述只弯不扭的约束条件．他列写了这个双刚体系统的运动微分方程式，进行了计算机数值仿真．计算结果采用图形输出。+号表示猫的四肢，圆柱间的黑点表示圆柱体的接触处，亦即脊柱的弯曲方向．图形输出表明，当前半身作圆锥运动一周时，整体正好向相反方向转过180度。弯脊柱论然而，这种解释是否符合实际仍然无法得出肯定的答复。但是无论如何，从对这个问题的研究中我看出了许多东西。在理论遇到实际时，问题就会复杂的多。比如前面所提到的双轴转动与四肢开合论就完全符合力学原理，然而实际上这些都没有发生。对于一个问题建立一个正确方便的物理模型也至关重要，凯恩的双刚体模型就很好的提出了解决方案。在研究人体运动时也采用这种刚体系统的模型，从而极大的简化了研究，最后再从模型发展到实际。一个简单的现象，其中蕴含的东西有可能是值得深思的。我的感想