2018学年人教版七年级下册期末题型(第五章相交线与平行线(1))整理复习练习(Word版,无答案)

七年级期末题型整理一：相交线与平行线（一）对顶角和邻补角1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()12112221A.1个B.2个C.3个D.4个2．如图1-1，直线AB、CD、EF都经过点O，图中有几对对顶角。（）3．如图3，直线AB、CD相交于O，OE是∠AOD的角平分线，∠AOC=28°，求∠AOE的度数。4、如图1-2，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE=12∠COE，∠DOE=72°。求∠COE的度数。BEDAOC（二）垂线：1、下列说法中正确的是（）A、有且只有一条直线垂直于已知直线B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。C、互相垂直的两条线段一定相交D、直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线l的距离是3cm.2、如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是,点A到BC的距离是，A、B两点间的距离是。3、画图并回答问题：（1）如图，已知点P在∠AOC的边OA上，①过点P画OA的垂线交OC于点B；A②画点P到OB的垂线段PM；P（2）指出上述作图中哪一条线段的长度表示点P到OB的距离；（3）比较PM与OP的大小并说明理由。OC5、若在一个直角三角形中，两直角边分别为6和8，根据勾股定理可知斜边长度为10.。根据这个结果解决下面题型：如图⑦，正方形ABCD边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为.（三）同位角、内错角和同旁内角的判断1、下列图中∠1和∠2是同位角的是()A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸2、如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（）（A）∠1与∠2是同旁内角（B）∠3与∠4是内错角1（C）∠5与∠6是同旁内角（D）∠5与∠8是同位角8234567图3-13、如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线所截而成的，称它们为角.4、如图3-2，与∠EFB构成内错角的是_（四）平行线的判定和性质：,与∠FEB构成同旁内角的是_.图3-2D1、下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个2、给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是()A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行3、同一平面内的三条不同直线若满足a⊥b，b⊥c，则下列式子成立的是()A.a∥cB.a⊥cC.a与c重合D.无法判定4、如图,不能作为判断AB∥CD的条件是()A.∠FEB=∠ECDB.∠AEC=∠ECDFC.∠BEC+∠ECD=180°D.∠AEG=∠DCHAEBGH5、如图，下列条件中不能判断直线l1和直线l2平行的是（）CA.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180º6、如图l1l2,∠1=105º，∠2=140º，则∠ɑ=()A.55ºB.60ºC.65ºD.70º7、一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1＝()A.18°B.54°C.72°D.70°8、两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）A.同位角B.同旁内角C.内错角D.同位角或内错角9、某人从A点出发向北偏东60°方向走了10米，到达B点，再从B点方向向南偏西15°方向走了10米，到达C点，则∠ABC等于（）A.45°B.75°C.105°D.135°10、一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（）A第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B第一次向左拐50°，第二次向右拐50°C第一次向左拐50°，第二次向左拐130°D第一次向右拐50°，第二次向右拐50°11、如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是()A.2，B.4，C.5，D.6填空：1、如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．A2已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，则另一个角为.3、如图，BD是ABC的角平分线，DE//BC，交AB于点E，A45，EDBDC60，则BDE度。BC4、如图，AB//CD，直线EF分别交AB、CD分于点E、F，FH平分∠EFD，若∠1=110°则∠2=5、如图5-2,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于°6、把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′=70º，则∠B′OG=.7、把命题“锐角的补角是钝角”改写成如果把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果……，那么……”的形式是：.这是一个命题（填“真”或“假”）。解答题1、如图，请你在下列各图中，过点P画出射线AB或线段AB的垂线．2、如图所示，直线a、b被c、d所截，且cacb170°，求∠3的大小．3、如图，在三角形ABC中，D是BA延长线上一点，E是CA延长线上一点，∠B=31°，∠D=31°，∠E=69°．（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？4、如图，AB∥DC，∠ABD=30°，∠ADB=85°，求∠ADC和∠A的角度．5、如图，若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由．6、如图，已知∠GAB=∠GDF，∠FAC+∠ACE=180°，求证：∠1=∠2．7、如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．8、如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于点M，N，NG平分∠MND，若∠1=70°，求∠2的度数．9．已知：如图，AD⊥BC，FG⊥BC．垂足分别为D，G．且∠ADE=∠CFG．求证：DE∥AC．10、如图1，在△ABC中，请用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180°．11、如图4-2，要说明AB∥CD，需要什么条件？试把所有可能的情况写出来，并说明理由。12、如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1=∠2，∠ADC=∠ABC．（1）请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）证明：∠A=∠C．DFC12AEB13、如图，已知AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求∠BHF的度数．EAHBGCFD14、已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD,求证：AB//CDAB1EF2CD15、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于P，你知道∠P的度数吗？请说出理由。16、已知：如图8-1，ADBC，EFBC，1=2。求证：∠CDG=∠B.A3EG12BFDC图8-117、已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠F,求证：∠C=∠D.18、如图7，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F。（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数。19、如图，已知∠ABC+∠ECB=180,∠P=∠Q,(1)AB与BD平行吗？为什么？(2)∠1与∠2是否相等？说说你的理由A1BPQ2ECD20、已知：如图8-3,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60,∠CBD=70.(1)求证：AB∥CD；(2)求∠C的度数。21、如图8-4，在长方形ABCD中，∠ADB＝20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB’∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为多少度？22、如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．23、如图4-3，EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°，∠DGF=60°。试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。AEBFDCG图4-324、如图，已知AB∥FG,且∠C+∠F=∠ABC，说明CD∥EF。25、如图4-4，AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=147°，求∠C的度数．图4-426、．如图4-5，CD∥BE，则∠2+∠3−∠１的度数等于多少？A12CD3B图4-5E27、如图④，AB∥CD，∠BAE=120º，∠DCE=30º，求∠AEC的度数。28．如图4-6：AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF．ABEFCD图4-629、如图，已知AB∥CD，∠1=∠2．求证.：∠E＝∠F（6分）30、如图，已知AB∥CD,分别探索下列6个图形中∠E、∠A、∠C的关系，你能推得出∠E、∠A、∠C的关系吗？请写出每个图中的∠E、∠A、∠C的数量关系，并从所得的关系中任选一外加以证明.31、如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140º，求∠BFD的度数.（10分）32、如图1，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，BE、DF分别是∠ABC与∠ADC的平分线，∠ADF与∠AFD互余．（1）试判断直线BE与DF的位置关系，并说明理由；（2）如图2，延长CB、DF相交于点G，过点B作BH⊥FG，垂足为点H，试判断∠FBH与∠GBH的大小关系，并说明理由．【基础题型训练】（一）选择题1、如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（）A．65°B．125°C．115°D．25°2、下列命题中是假命题的是（）A．对顶角相等B．同位角相等C．邻补角互补D．平行于同一条直线的两条直线平行3、如图，同位角是（）A．∠1和∠2B．∠3和∠4C．∠2和∠4D．∠1和∠44、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂直为点O，∠BOD=50°，则∠COE=（）A．30°B．140°C．50°D．60°5、如图，AB∥CD，EF分别与AB、CD相交于点O、P，点Q在CD上，且∠POQ=50°，∠OQP=60°，则∠AOE=（）A．120°B．110°C．100°D．70°6、如图，在三角形ABC中，AB∥DE，AD⊥BC，∠BAC=90°，与∠DAC相等的角（不包括∠DAC本身）有（）A．0B．1C．2D．37、如图，在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线．这样的直线能折出（）A．0条B．1条C．2条D．3条8、如图，在四边形ABCD中，下列条件中可以判定AD∥BC的是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠4C．∠B=∠DD．∠B+∠BCD=180°9、如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠D=∠AB．∠1=∠2C．∠3=∠4D．∠D=∠DCE10、如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=30°，那么∠2为（）A．60°B．30°C．70°D．50°11、如图，直线l1∥l2，则下列式子成立的是（）A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1﹣∠2+∠3=180°C．∠2+∠3﹣∠1=180°D．∠1+∠2﹣∠3=180°12、下列语句中，是假命题的是（）A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．等角的补角相等C．互补的两个角是邻补角D．垂线段最短13、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②邻补角的平分线互相垂直；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行．其中真命题的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个14、下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、下列说法中正确的是（）A、有且只有一条直线垂直于已知直线B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。C、互相垂直的两条线段一定相交D、直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3