数列求通项公式教学设计

数列求通项公式教学设计教学目标：1、知识目标：使学生掌握数列通项公式的基本求法：（1）利用公式求通项（2）累加法求通项（3）累乘法求通项，（4）构造法求通项并能灵活地运用。2、能力目标：通过例题总结归纳数列通项公式基本求法，培养学生观察、辨析、运用的综合思维能力，掌握由特殊到一般、无限化有限的化归转化的数学思想,提高学生数学素质。3、情感目标：通过本节的学习，进一步培养学生的“实践—认识—再实践”的辨证唯物主义观点。教学重点、难点：重点：数列通项公式的基本求法难点：复杂问题的化归转化教学方法与教学手段：教学方法：引导发现法（注重知识的发生过程，培养学生创新精神和实践能力）教学手段：多媒体辅助教学教学过程：一、创设情境，引出课题：1、数列在历年的高考中都占有非常重要的地位。以近三年的高考为例：每年都出一道选择或填空、一道解答题，总分值为17分，占高考总成绩的百分之十。所以，希望同学们认真总结归纳基本方法，灵活运用解题。请同学们思考解决数列问题的关键是什么？（同学们一起回答：通项公式），那么这节课我们就来总结一下数列通项公式的基本求法。《板书标题：数列通项公式的求法》[设计意图]使学生掌握数列在高考中的地位，从而使学生对数列的学习引起足够的重视，提高学习的积极性。二、启发诱导、总结方法1、回顾上节课讲过的公式法，已知nS求na，累加法及其简单应用给出练习题目，引导学生自主做题，并让一位学生黑板演示教师引导学生分析例题题干，总结特点：“明确数列是用何种求和方法”《多媒体》给出同类的练习让学生巩固方法及解题过程。2、累乘法求通项回忆等比数列定义及通项公式的推导过程，引出“累乘法求通项”，利用类比的方法引导学生自己总结累乘法所适合的结构类型：已知数列相邻两项之比。给出例题让学生分析叙述解题过程。例：已知数列}{na，满足nnaann11，且21a，求该数列的通项公式引导学生类比累加法，思考解题方法。并逐步给出答案，引导学生怎样分析解决问题。给出练习练习1.已知数列}{na满足nnnaa2.1，且11a，求该数列的通项公式练习2.已知数列}{na满足nnanan)1()2(1，且31a，求该数列的通项公式[设计意图]通过例题培养学生发现问题，总结规律的能力，利用对比方式提高学生举一反三的能力，通过练习巩固结论，从而达到培养学生“实践——认识——再实践”的辩证唯物主义观点。三、构造法求通项形如：)1(1kbkaann的可用构造法求解例题引入什么样的方法适合用构造法，培养学生的创新构造能力例1.已知数列}{na若11a，321nnaa，，求该数列的通项公式练习1：已知数列}{na若11a，131nnaa，，求该数列的通项公式练习2：数列}{na若11a，)2(1211naann，，求该数列的通项公式浅析：1、2两题通过等式两边通过变形，从而构造出等差数列，转化为利用构造法求通项。[设计意图]给出几个有深度难度的题，分析总结几种重要的变形方法，从而深化学习目标，培养学生发散思维，展示化归转化的数学思想，提高运用知识解决问题的能力。四、小结学生总结老师补充数列通项公式的求法：（1）利用公式求通项（2）累加法求通项（3）累乘法求通项，（4）构造法求通项并能灵活地运用。五、布置作业