2020届高考物理二轮复习系列之疯狂专练17电磁感应中的图象与电路问题

电磁感应中的图象与电路问题一、考点内容(1)法拉第电磁感应定律；(2)电磁感应的图象；(3)电磁感应与电路。二、考点突破1．如图所示，Q是单匝金属线圈，MN是一个螺线管，它的绕线方向没有画出，Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，P是在MN的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈。若在Q所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t1至t2时间段内弹簧线圈处在收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是()2．面积S＝4×10－2m2，匝数n＝100匝的线圈，放在匀强磁场中且磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，下列判断正确的是()A．在开始的2s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08Wb/sB．在开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C．在开始的2s内线圈中产生的感应电动势等于0.08VD．在第3s末线圈中的感应电动势等于零3．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第Ⅰ、Ⅲ象限内有垂直该坐标平面向里的匀强磁场，二者磁感应强度相同，圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图示坐标平面内沿顺时针方向匀速转动。规定与图中导线框的位置相对应的时刻为t＝0，导线框中感应电流逆时针为正。则关于该导线框转一周的时间内感应电流i随时间t的变化图象，下列正确的是()4．如图甲所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，产生了如图乙所示的电流(电流方向abcda为正方向)。若规定垂直纸面向里的方向为磁场正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为()5．(多选)如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图象可能正确的有()6．(多选)如图所示，在水平面内有两个光滑金属“V”字型导轨，空间中存在垂直于水平面的匀强磁场，其中导轨bac固定不动，用外力F使导轨edf向右匀速运动，导轨间接触始终良好，从图示位置开始计时，下列关于回路中的电流I的大小和外力F的大小随时间的变化关系正确的是()7．(多选)如图所示，固定在倾角为θ＝30°的斜面内的两根平行长直光滑金属导轨的间距为d＝1m，其底端接有阻值为R＝2Ω的电阻，整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度大小为B＝2T的匀强磁场中。一质量为m＝1kg(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触。现杆在沿斜面向上、垂直于杆的恒力F＝10N作用下从静止开始沿导轨向上运动距离L＝6m时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)。设杆接入电路的电阻为r＝2Ω，导轨电阻不计，重力加速度大小为g＝10m/s2。则此过程()A．杆的速度最大值为5m/sB．流过电阻R的电量为6CC．在这一过程中，整个回路产生的焦耳热为17.5JD．流过电阻R电流方向为由c到d8．如图甲中，两平行光滑金属导轨放置在水平面上且间距为L，左端接电阻R，导轨电阻不计。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。将质量为m、电阻为r的金属棒ab置于导轨上。当ab受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动时，F与金属棒速度v的关系如图乙所示。已知ab与导轨始终垂直且接触良好，设ab中的感应电流为I，ab受到的安培力大小为F安，R两端的电压为UR，R的电功率为P，则下图中正确的是()9．(多选)半径为r、带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板A、B连接，两板间距为d且足够宽，如图1甲所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示。在平行金属板A、B正中间有质量未知、电荷量为q的带电液滴，液滴在0～0.1s处于静止状态，已知重力加速度为g。则以下说法正确的是()甲乙A．液滴带正电B．液滴的质量为qπr210gdC．第0.3s时液滴的运动方向改变D．第0.4s时液滴距初始位置距离为0.08g(单位：米)10．(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L＝0.3m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1＝0.5T。一根直金属杆MN以v＝2m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好。杆MN的电阻r1＝1Ω，导轨的电阻可忽略。求杆MN中产生的感应电动势E1。(2)如图乙所示，一个匝数n＝100的圆形线圈，面积S1＝0.4m2，电阻r2＝1Ω。在线圈中存在面积S2＝0.3m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示。求圆形线圈中产生的感应电动势E2。(3)将一个R＝2Ω的电阻分别与图甲和图乙中的a、b端相连接，然后b端接地。试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高？并求出较高的电势φa。11．如图所示，一足够长矩形金属框架宽L＝0.4m，与水平面夹角θ＝37°，上、下两端各有一个电阻R＝2.0Ω，框架其他部分的电阻忽略不计。图中D为一理想二极管，当加在D上的反向电压超过它的最大承受值U＝1.2V时，二极管就会被击穿，形成短路。垂直于框架平面有一向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0T。ab为金属杆，其质量m＝0.3kg、电阻r＝1.0Ω，杆ab与框架始终垂直接触良好，二者之间动摩擦因数μ＝0.5，杆ab从框架的上端由静止开始下滑。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2。求：(1)二极管被击穿前瞬间杆ab的速度v0的大小；(2)杆ab下滑的最大速度及此时上端电阻R的瞬时功率。答案1．【答案】D【解析】在t1至t2时间段内弹簧线圈处在收缩状态，根据楞次定律的另一种表述，知螺线管MN中产生的磁场在增加，即螺线管中的电流增大，根据法拉第电磁感应定律，E＝nΔΦΔt＝nΔBΔtS，知ΔBΔt增大，故D正确，A、B、C错误。2．【答案】A【解析】磁通量的变化率为0.08Wb/sBStt，A正确；磁通量的变化为0W16b.BS，B错误；感应电动势应为磁通量的变化率乘以线圈的匝数，为8V，C错误；在第3s末，磁场的大小为零，但是此时磁通量的变化率不为零，故此时的感应电动势不为零，D错误。3．【答案】A【解析】在线框切割磁感线产生感应电动势时，由E＝12BL2ω知，感应电动势一定，感应电流大小不变，故B、D错误；在12T～34T内，由楞次定律判断可知线框中感应电动势方向沿逆时针方向，为正，故A正确，C错误。4．【答案】D【解析】由题图乙可知，0～t1内，线圈中的电流的大小与方向都不变，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中的磁通量的变化率相同，故0～t1内磁感应强度与时间的关系是一条斜线，A、B错误；又由于0～t1时间内电流的方向为正，即沿abcda方向，由楞次定律可知，电路中感应电流的磁场方向向里，故0～t1内原磁场方向向里减小或向外增大，因此D正确，C错误。5．【答案】BC【解析】设某时刻金属棒的速度为v，根据牛顿第二定律F－FA＝ma，即F0＋kv－B2l2vR＋r＝ma，即F0＋k－B2l2R＋rv＝ma，如果kB2l2R＋r，则加速度与速度成线性关系，且随着速度增大，加速度越来越大，即金属棒运动的v­t图象的切线斜率越来越大，由于FA＝B2l2vR＋r，FA­t图象的切线斜率也越来越大，感应电流i＝BlvR＋r、电阻两端的电压UR＝BlvRR＋r及感应电流的功率P＝B2l2v2R＋r也会随时间变化得越来越快，B项正确；如果k＝B2l2R＋r，则金属棒做匀加速直线运动，电动势随时间均匀增大，感应电流、电阻两端的电压、安培力均随时间均匀增大，感应电流的功率与时间的二次方成正比，没有选项符合；如果kB2l2R＋r，则金属棒做加速度越来越小的加速运动，感应电流、电阻两端的电压、安培力均增加得越来越慢，最后恒定，感应电流的功率最后也恒定，C项正确。6．【答案】AD【解析】运动的过程中切割的有效长度为L，产生的电动势为E＝BLv，由题图知，回路的周长与L成正比，即s＝kL，设单位长度的电阻为R0，总电阻为kLR0，可求电流I＝BLvkLR0＝BvkR0，所以A正确，B错误；导轨做匀速运动，所以合外力等于零，即F＝F安＝BIL，电流I不变，切割的有效长度L随时间均匀增大，所以C错误，D正确。7．【答案】AC【解析】当杆达到最大速度时满足：F＝B2d2vmr＋R＋mgsinθ，解得vm＝5m/s，选项A正确；流过电阻R的电量：q＝ΔΦr＋R＝BLdr＋R＝2×6×12＋2C＝3C，选项B错误；回路产生的焦耳热：Q＝FL－mgLsinθ－12mvm2＝17.5J，选项C正确；由右手定则可知，流过R的电流方向从d到c，选项D错误。8．【答案】A【解析】由题图乙可得F＝F0－kv，金属棒切割磁感线产生电动势E＝BLv，金属棒中电流I＝BLv/(R＋r)，金属棒受安培力F安＝BIL，对金属棒根据牛顿第二定律：F－F安＝ma，代入得：F0－k＋B2L2R＋rv＝ma，所以金属棒做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，做匀速运动，所以A正确；F安＝B2L2vR＋r，UR＝BLvR＋rR，R消耗的功率P＝UR2R，所以B、C、D错误。9．【答案】ABD【解析】根据楞次定律可知，在0～0.1s内圆环中产生的感应电动势下板为正，液滴处于平衡状态时，可知液滴带正电，选项A正确；在0～0.1s内圆环中产生的感应电动势E＝ΔBΔtS＝0.010.1×πr2＝0.1πr2；对液滴mg＝Edq，解得m＝qπr210gd，选项B正确；0.1～0.2s时电动势的方向发生改变，则液滴向下做加速运动，0.2～0.3s时电动势的方向不变，液滴继续向下加速运动，0.3～0.4s时，电动势的方向发生改变，液滴向下做匀速运动，运动方向未改变，选项C错误；液滴向下加速运动的加速度为mg＋Edq＝ma，解得a＝2g,0.1～0.3s内液滴向下加速运动的位移x1＝12at2＝12×2g×0.22m＝0.04gm；在0.3s时刻液滴的速度v＝at＝2g×0.2m/s＝0.4gm/s；0.3～0.4s内液滴匀速运动，故位移为x2＝vt′＝0.4g×0.1m＝0.04gm，故第0.4s时液滴距初始位置距离为0.08g(单位：米)，选项D正确。10．【解析】(1)杆MN做切割磁感线的运动，产生的感应电动势E1＝B1Lv＝0.3V。(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化，产生的感应电动势E2＝nΔB2ΔtS2＝4.5V。(3)题图甲中φaφb＝0，题图乙中φaφb＝0，所以当电阻R与题图甲中的导轨相连接时，a端的电势较高。此时通过电阻R的电流I＝E1R＋r1电阻R两端的电势差φa－φb＝IRa端的电势φa＝IR＝0.2V。11．【解析】(1)设二极管被击穿前瞬间杆ab的运动速度为v0，产生的感应电动势为：E＝BLv0此时下端断路，根据闭合电路欧姆定律有：EIRr由部分电路欧姆定律有：U＝IR解得：v0＝4.5m/s。(2)二极管被击穿后处于短路状态，两个电阻R并联，整个电路的等效电阻：2RRr总设杆ab的最大速度为v，产生的感应电动势：Em＝BLvm根据闭合电路欧姆定律，通过杆ab的电流：mmEIR总则杆ab的安培力为：F＝BImL，方向沿框架向上由题意分析，当杆ab速度最大时，有：mgsinθ－μmgcosθ－F＝0此时通过上端电阻R的电流为：m2RII此时上端电阻R的瞬时功率：PRm＝IR2R联立解得：vm＝7.5m/s，PRm＝1.125W。