2020年高考数学模拟预测卷01文新课标卷原卷版

2020年高考模拟预测卷01文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．若集合33,420AxxBxxx，则ABA．32xxB．23xxC．32xxD．43xxx或2．若复数z满足：3321izii（i为虚数单位），则z等于A．13B．3C．5D．53．已知向量3,2,,4abx，且//ab，则x的值为A．6B．－6C．83D．834．将4名志愿者全部分配到三个不同的场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案总数为A．18B．24C．36D．725．秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，其算法的程序框图如图所示，若输入的𝑎0,𝑎1,𝑎2,⋯,𝑎𝑎分别为0,1,2,⋯,𝑎，若𝑎=5，根据该算法计算当𝑎=2时多项式的值，则输出的结果为A．248B．258C．268D．2786．若,abR，且ab，则下列不等式成立的是A．22abB．1133abC．lg()0abD．1ba7．与函数2ln2,00,2sinxxfxxx的部分图象最符合的是A．B．C．D．8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各条棱中，最长的棱与最短的棱所在直线所成角的正切值为A．5B．6C．7D．229．已知数列满足,且,设的项和为,则使得取得最大值的序号的值为A．7B．8C．7或8D．8或910．已知定义在R上的函数()fx的对称轴为3x，且当3x时，()23xfx，若函数()fx在区间(1,)kk()kZ上有零点，则k的值为A．2或-7B．2或-8C．1或-7D．1或-811．过抛物线24yx焦点的直线l与抛物线交于A，B两点，与圆2221xyr交于C，D两点，若有三条直线满足ACBD，则r的取值范围为A．3,2B．2,C．31,2D．3,2212．已知函数fx的定义域为R，其图象关于点1,0中心对称，其导函数fx，当1x时，110xfxxfx，则不等式10xfxf的解集为A．1,B．,1C．1,1D．,11,二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．命题“xR，210x”的否定是__________．14．已知等差数列{an}的前20项的和为100，那么a7·a14的最大值为__________．15．已知三棱锥ABCD中，,2,1,3BCCDABADBCCD，则该三棱锥外接球的体积为__________．16．已知函数2,11{2,13xxfxfxx，函数fx在0xx处的切线为l，若01165x，则l与fx的图象的公共点个数为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在ABC△中，内角,,ABC所对的边分别是,,abc，已知4A，22212acb.(1)求sinC的值；(2)若ABC△的面积为3，求a的值.18．（本小题满分12分）如图1，在△ABC中，D,E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，𝑎𝑎=𝑎𝑎=2√5，BC=4．将△ADE沿DE折起到△𝑎1𝑎𝑎的位置，使得平面𝑎1𝑎𝑎⊥平面BCED，F为A1C的中点，如图2．(1)求证EF∥平面𝑎1𝑎𝑎；(2)求点C到平面𝑎1𝑎𝑎的距离.19．（本小题满分12分）某农科站技术员为了解某品种树苗的生长情况，在该批树苗中随机抽取一个容量为100的样本，测量树苗高度（单位：cm）．经统计，高度在区间20,50内，将其按20,25，25,30，30,35，35,40，40,45，45,50分成6组，制成如图所示的频率分布直方图，其中高度不低于40cm的树苗为优质树苗．附：22nadbcKabcdacbd，其中nabcd20PKk0.0250.0100.0050.0010k5.2046.6357.87910.828（1）求频率分布直方图中a的值；（2）已知所抽取的这100棵树苗来自于甲、乙两个地区，部分数据如下22列联表所示，将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有99.9％的把握认为优质树苗与地区有关？甲地区乙地区合计优质树苗5非优质树苗25合计20．（本小题满分12分）已知直线l与椭圆C:2213618xy交于,AB两点.（1）若线段AB的中点为2,1,求直线l的方程;（2）记直线l与x轴交于点M,是否存在点M,使得2211MAMB始终为定值?若存在,求点M的坐标,并求出该定值;若不存在,请说明理由.21．（本小题满分12分）已知函数()sincosfxaxxbx，且曲线()yfx与直线2y相切于点,22，（1）求()fx；（2）若2()1fxmx„，求实数m的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，1C的参数方程为cos,1sinxtyt（t为参数，0），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，2C的极坐标方程为22cos()4．（1）求2C的直角坐标方程，并指出其图形的形状；（2）1C与2C相交于不同两点A，B，线段AB中点为M，点(0,1)N，若||2MN=，求1C参数方程中sin的值．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数23,fxxxxR．（1）求不等式5fxx的解集；（2）如果关于x的不等式24fxaa在R上恒成立，求实数a的取值范围．