平曲线要素计算

1拉坡后，坡度差已知，变坡点高程已知，切线上各点和高程也就知道了。选定竖曲线半径R，用竖距计算公式求出切线上各点的竖距，切线高程减竖距就是竖曲线高程。竖距公式如下：一、路线转角、交点间距的计算（一）在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标：21Q23810,27180JD2399626977JD2468426591D、，、，、3JD24848025885，、4JD2535025204，、ZD2606225783，（二）计算公式及方法设起点坐标为00,QDXY，第i个交点坐标为,,1,2,3,4,iiiJDXYi则坐标增量11,iiiiDXXXDYYY交点间距22()DDXDY象限角arctanDYDX方位角A是由象限角推算的：象限DXDYA象限DXDYAⅠ++AⅢ--180AⅡ-+180AⅣ+-360A转角1iiiAA1.1JDQD与之间：坐标增量10=2396623810=1860DXXX1026977271802030DYYY2交点间距2222()186203275.33DDXDYm象限角203arctanarctan47.502186DYDX方位角036036047.502312.498A2.12JDJD与之间：坐标增量21X=2468423966=6880DXX21Y26591269773860DYY交点间距2222()688386788.89DDXDYm象限角386arctanarctan29.294688DYDX方位角136036029.294330.706A转角110=330.706312.49818.208AA3.23JDJD与之间：坐标增量32X=2484024684=1560DXX32Y25885265917060DYY交点间距2222()156706723.03DDXDYm象限角706arctanarctan77.54156DYDX方位角236036077.54282.46A转角221=282.46330.70648.246AA4.34JDJD与之间：坐标增量43X=2535024840=5100DXX43Y25204258856810DYY交点间距2222()510681850.8DDXDYm象限角510arctanarctan53.171681DYDX方位角336036053.171306.829A转角332=306.829282.4624.369AA35.4ZDJD与之间：坐标增量4X=2606225350=7120DXX4Y25783252045790DYY交点间距2222()712579917.706DDXDYm象限角579arctanarctan39.118712DYDX方位角039.118A转角443=39.118312.49892.289AA二、各平曲线要素的计算(一)JD1曲线要素计算取800mR,设计速度为hkm/60,JD1桩号为K0+275.33，转角18.2081.缓和曲线长度SL，则：33600.0360.0369.72(m)800SVLR)m(5036.36036.3VLS800~~80088.89~800(m)99SRLR取整数，采用缓和曲线长120m（《公路工程技术标准》规定：Vhkm60时，最小缓和曲线长度为m50）.2.圆曲线内移值R2424331201200.75(m)242688()248002688(800)SSLLRRR3.总切线长hT先求332212012059.989(m)22402240800SSLLqR所以18.208()tan(8000.75)tan59.989188.31(m)22hTRRq44.曲线总长度hL=0.0752SLR(2)2+374.22(m)180180hSSLRLRL5.五个基本桩号1JDK0+274.33)hT188.311ZHK0+087.02)SL120.001HYK0+207.02))2(ShLL134.221YHK0+341.24)SL120.001HZK0+461.24)h21L187.111QZK0+274.1318.208()sec(8000.75sec80010.97(m)22hERRR超距h22188.31374.222.4(m)DTL。所以，由QZ桩号算出JD1桩号为2.40274.130275.332KK,与原来的JD1桩号相同，说明计算无误。式中：R——设缓和曲线后圆曲线内移值，m；——缓和曲线终点缓和曲线角，rad。q——缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，m；R——圆曲线半径，m；5sL——缓和曲线长，m；——偏角，（）hT——设置缓和曲线的曲线切线长，m；hL——设置缓和曲线的曲线长，m；hE——设置缓和曲线的外距，m；hD——设置缓和曲线的超距，m；——缓和曲线终点缓和曲线角，rad。(二)JD2曲线要素计算JD2桩号为K1+061.82，转角48.246，设计速度为hkm/60。此平曲线通过垭口，为了控制高程，决定以外距E值控制半径的大小，在图纸上用比例尺量取30Em，暂取120sLm，代入公式：22(sec1)sec02242sLRER求的311.6mR,取300mR1.缓和曲线长度SL，则：33600.0360.03625.92(m)300SVLR)m(5036.36036.3VLS300~~30033.33~300(m)99SRLR取整数，采用缓和曲线长120m（《公路工程技术标准》规定：Vhkm60时，最小缓和曲线长度为m50，并满足上述假设）2.圆曲线内移值R2424331201202(m)242688()243002688(300)SSLLRRR63.总切线长hT先求332212012059.997(m)22402240300SSLLqR所以48.246()tan(3002)tan59.997195.13(m)22hTRRq4.曲线总长度hL120==0.222300SLR(2)2+372.61(m)180180hSSLRLRL5.五个基本桩号2JDK1+061.82)hT195.132ZHK0+866.69)SL120.002HYK0+986.69))2(ShLL132.612YHK1+119.30)SL120.002HZK1+239.30)h21L186.312QZK1+052.99º48.246()sec(3000.2)sec30030.90(m)22hERRR超距h22195.13372.6117.65(m)DTL。所以，由QZ2桩号算出JD2桩7号为17.651052.991061.822KK,与原来的JD2桩号相同，说明计算无误。式中：R——设缓和曲线后圆曲线内移值，m；——缓和曲线终点缓和曲线角，rad。q——缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，m；R——圆曲线半径，m；sL——缓和曲线长，m；——偏角，（）hT——设置缓和曲线的曲线切线长，m；hL——设置缓和曲线的曲线长，m；hE——设置缓和曲线的外距，m；hD——设置缓和曲线的超距，m；——缓和曲线终点缓和曲线角，rad。(三)JD3曲线要素计算取400mR,设计速度为hkm/60,JD3桩号为K1+767.19，转角24.3691.缓和曲线长度SL，则：33600.0360.03619.44(m)400SVLR)m(5036.36036.3VLS400~~40044.44~400(m)99SRLR取整数，采用缓和曲线长70m（《公路工程技术标准》规定：Vhkm60时，最小缓和曲线长度为m50）.2.圆曲线内移值R824243370700.51(m)242688()244002688(400)SSLLRRR3.总切线长hT先求3322707034.991(m)22402240400SSLLqR所以24.369()tan(4000.51)tan34.991121.471(m)22hTRRq4.曲线总长度hL70==0.087522400SLR(2)2+240.123(m)180180hSSLRLRL5.五个基本桩号3JDK1+767.19)hT121.4713ZHK1+645.719)SL70.003HYK1+715.719))2(ShLL100.1233YHK1+815.842)SL70.003HZK1+885.842)h21L120.0613QZK1+765.78124.369()sec(4000.51)sec4009.74(m)22hERRR超距h22121.471240.1232.819(m)DTL。所以，由QZ2桩号算出JD29桩号为2.8191765.7811767.192KK,与原来的JD2桩号相同，说明计算无误。式中：R——设缓和曲线后圆曲线内移值，m；——缓和曲线终点缓和曲线角，rad。q——缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，m；R——圆曲线半径，m；sL——缓和曲线长，m；——偏角，（）hT——设置缓和曲线的曲线切线长，m；hL——设置缓和曲线的曲线长，m；hE——设置缓和曲线的外距，m；hD——设置缓和曲线的超距，m；——缓和曲线终点缓和曲线角，rad。(四)JD4曲线要素计算设计速度为hkm/60,JD2桩号为K2+615.171，转角92.289在《公路线形设计规范》中明确规定：同向曲线之间的最短直线长度以不小于6V（m）为宜。为保证满足此要求，此处平曲线半径以切线长T值控制，36850.8360121.471369.329()TDVTm，取369()Tm，暂时取90()sLm依据公式22tantan022242sshLLTRTR，代入相关数据取得R=310.22m（），取310mR。1.缓和曲线长度SL，则：1033600.0360.03625.92(m)300SVLR)m(5036.36036.3VLS310~~31034.44~310(m)99SRLR取整数，采用缓和曲线长90m（《公路工程技术标准》规定：Vhkm60时，最小缓和曲线长度为m50）满足上述假设。2.圆曲线内移值R24243390901.089(m)242688()243102688(310)SSLLRRR3.总切线长hT先求3322909044.968(m)22402240310SSLLqR所以92.289()tan(3101.089)tan44.968368.77(m)22hTRRq4.曲线总长度hL90==0.14522310SLR(2)2+589.317(m)180180hSSLRLRL5.五个基本桩号4JDK2+615.171)hT368.7704ZHK2+246.401)SL90.004HYK2+336.401))2(ShLL409.3174YH