高二物理-带电粒子在电场中的运动练习题5(提高版)

谭老师教育工作室系列资料高二物理带电粒子在电场中的运动练习题一、选择题：1．如图1所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示。则（）A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增加D．两个粒子的电势能一个增加一个减小2．如右图所示，三个质量相同，带电荷量分别为+q、-q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，则在穿过极板的过程中A．电场力对液滴a、b做的功相同B．三者动能的增量相同C．液滴a电势能的增加量等于液滴b电势能的减少量D．重力对三者做的功相同3.一带电小球M固定在光滑水平绝缘桌面上，在桌面内的另一处放置另一带电小N,现给N一个在桌面内沿垂直MN连线方向的速度v0则A.若M,N为同种电荷，N球的谏度越来越小B.若M,N为同种电荷，N球的加速度越来越小C.若M,N为异种电荷，N球的速度越来越大D.若M,N为异种电荷，N球的加速度越来越大4．如图所示，空间的虚线框内有匀强电场，AA’、BB’、CC’是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离为0.5cm，其中BB’为零势能面。一个质量为m，带电量为+q的粒子沿AA’方向以初动能EK自图中的P点进入电场，刚好从C’点离开电场。已知PA’=2cm。粒子的重力忽略不计。下列说法中正确的是()A．该粒子到达C’点时的动能是2EKB．该粒子通过等势面BB’时的动能是1.25EKC．该粒子在P点时的电势能是EKD．该粒子到达C’点时的电势能是0.5EK5．如图所示，在真空室中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，电容为C，上板B接地。现有大量质量均为m、带电量均为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点。如果能落到A板的油滴仅有N滴，且第N＋l滴油滴刚好能飞离电场，假定落到A板的油滴的电量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则()第1题图1第4题图谭老师教育工作室系列资料OKBPO′A2dhdUQK′6.质量为m、电荷量为+q的小球以初速度v0水平抛出。在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔、竖直高度相等，电场区水平方向无限长，已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是A．小球在水平方向一直作匀速直线运动B．若场强大小等于mg/q，则小球经过每一电场区的时间均相同C．若场强大小等于2mg/q，则小球经过每一无电场区的时间均相同D．无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同7.一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升。若两极板间电压为-U,油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是A.2v、向下B2v、向上C.3v、向下D.3v、向上8.宇航员在探测某星球时发现:①该星球带负电，而且带电均匀；②该星球表面没有大气；③在一次实验中，宇航员将一个带电小球(其带电量远远小于星球电量)置于离星球表面某一高度处无初速释放，恰好处于悬浮状态.如果选距星球表面无穷远处的电势为零，则根据以上信息可以推断（）A.小球一定带正电B.小球的电势能一定小于零C.只改变小球的电量，从原高度无初速释放后，小球仍处于悬浮状态D.只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球仍处于悬浮状态9.长度均为L的平行金属板AB相距为d，接通电源后，在两板之间形成匀强磁场.在A板的中间有一个小孔K，一个带+q的粒子P由A板上方高h处的O点自由下落，从K孔中进入电场并打在B板上K′点处.当P粒子进入电场时，另一个与P相同的粒子Q恰好从两板间距B板2d处的O′点水平飞人，而且恰好与P粒子同时打在K′处.如果粒子进入电场后，所受的重力和粒子间的作用力均可忽略不计，判断以下正确的说法是（）A.P粒子进入电场时速度的平方满足adv42(a为粒子在电场中所受电场力产生的加速度大小)B.将P、Q粒子电量均增为＋2q，其它条件不变，P、Q粒子同时进入电场后，仍能同时打在K′点……第一无电场区第一电场区第二无电场区第二电场区EEv0谭老师教育工作室系列资料C.保持P、Q原来的电量不变，将O点和O′点均向上移动相同的距离4d；且使P、Q同时进入电场，则P粒子将先击中K′点D.其它条件不变，将Q粒子进入电场时的初速度变为原来的2倍，将电源电压也增加为原来的2倍，P、Q同时进入电场，仍能同时打在K′点二、计算题：10.质量为m=1.0kg、带电量q=+2.5×10－4C的小滑块(可视为质点)放在质量为M=2.0kg的绝缘长木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.5m，开始时两者都处于静止状态，所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0×104N/C的匀强电场，如图所示.取g=10m/s2，试求:(1)用水平力F0拉小滑块，要使小滑块与木板以相同的速度一起运动，力F0应满足什么条件？(2)用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在1.0s末使滑块从木板右端滑出，力F应为多大？(3)按第(2)问的力F作用，在小滑块刚刚从木板右端滑出时，系统的内能增加了多少？(设m与M之间最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等，滑块在运动中带电量不变)11.如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷.a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=4L,O为AB连线的中点.一质量为m带电量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能E0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ.(2)Ob两点间的电势差Uob.(3)小滑块运动的总路程S.12.如图所示，一矩形绝缘木板放在光滑水平面上，另一质量为m、带电量为q的小物块沿木板上表面以某一初速度从A端沿水平方向滑入，木板周围空间存在足够大、方向竖直向下的匀强电场．已知物块与木板间有摩擦，物块沿木板运动到B端恰好相对静止．若将匀强电场的方向改为竖直向上，大小不变，且物块仍以原初速度沿木板上表面从A端滑入，结果物块运动到木板中点时相对静止．求：FMEmLAObaBEO谭老师教育工作室系列资料⑴物块所带电荷的性质．⑵匀强电场场强的大小．13．下图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。已知两板间距d=0.1m，板的长度l=0.5m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1×10－5C/kg。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取10m/s2。（1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？（2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？（3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01m。谭老师教育工作室系列资料14．如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。谭老师教育工作室系列资料参考答案：1C2AD3B4A5BCD6AC7C8D9A10解:(1)当拉力F0作用于滑块m上，木板能够产生的最大加速度为:2/0.2)(smMqEmgaM为使滑块与木板共同运动，滑块最大加速度am≤aM对于滑块有:mmaqEmgF)(0NmaqEmgFm0.6)(0即为使滑块与木板之间无相对滑动，力F0不应超过6.0N.(2)设滑块相对于水平面的加速度为a1，木板的加速度为a2，由运动学关系可知:21121tas，22221tas，Lss21滑动过程中木板的加速度a2=2.0m/s2，则可得滑块运动的加速度a1=5.0m/s2对滑块:NmaqEmgF0.9)(1(3)在将小滑块从木板右端拉出的过程中，相同的内能增加了:0.6)(LqEmgQJ11解：(1)由Aa=Bb=4L,O为AB连线的中点得：a、b关于O点对称，则Uab=0①设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，对于滑块从a→b过程，由动能定理得：002ELfUqab②而f=μmg③由①——③式得：mgLE02④（2）对于滑块从O→b过程，由动能定理得：004nELfUqOb⑤由③——⑤式得：qEnUOb2)12(0⑥(3)对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得：00EsfUqaO⑦而qEnUUObaO2)12(0⑧由③——⑧式得：LnS412⑨12解：⑴电场方向改为竖直向上后，物块相对木板运动的位移变小，说明摩擦力变大，它们之间的压力变大了，物块所受的电场力向下，所以物块带负电．⑵设匀强电场的场强大小为E，木板质量为M、长度为L，物块的初速度为v0，物块和木板共同速度为v．当电场方向向下时：由物块在竖直方向受力平衡得：N1+qE=mg由物块与木板组成的系统动量守恒得：mv0=(M+m)v(可以用牛顿定律和运动学公式解)由系统能量守恒得：μN1L=12mv02-12(m+M)v2当电场方向向上时：由物块在竖直方向受力平衡得：qE+mg=N2谭老师教育工作室系列资料由物块与木板组成的系统动量守恒得：mv0=(M+m)v(可以用牛顿定律和运动学公式解)由系统能量守恒得：μN2•12L=12mv02-12(m+M)v2解得：E=mg3q13．解：（1）左板带负电荷，右板带正电荷。依题意，颗粒在平行板间的竖直方向上满足l=21gt2在水平方向上满足2212tdmUqds①②两式联立得V101242lqgmdU（2）根据动能定理，颗粒落到水平传送带上满足221)(21mvHlmgUq解得m/s4)(2HlgmUqv（3）在竖直方向颗粒作自由落体运动，它第一次落到水平传送带上沿竖直方向的速度m/s4)(21Hlgv。反弹高度)2)(41(2)5.0(221gvgvhyy根据题设条件，颗粒第n次反弹后上升的高度m8.0)41()2()41(2nynngvh当n=4时，hn0.01m14解：（1）设电子的质量为m，电量为e，电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的为v0，此后电场II做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有2012eELmv22011()222LeELyatmv解得y＝14L，所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为（－2L，14L）（2）设释放点在电场区域I中，其坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有2112eE