【必修5课件】2.13购房中的数学

一位中国老太太与一位美国老太太在黄泉路上相遇.美国老太太说,她住了一辈子的宽敞房子,也辛苦了一辈子,昨天刚还清了银行的住房贷款.而中国老太太却叹息地说,她三代同堂一辈子,昨天刚把买房的钱攒足.指出：我国现代都市人的消费观念正在变迁——花明天的钱圆今天的梦对我们已不再陌生；贷款购物,分期付款已深入我们生活.但是面对商家和银行提供的各种分期付款服务，究竟选择什么样的方式好呢？幽默故事:CCTV新闻调查中的一段新闻报道：中国近几年来“负翁”增多——中国的年轻一代的消费观念正发生巨大变化，一般的“工薪阶层”正兴起买车潮、买房潮，他们敢于用明天的钱来享受今天的生活，过起了名副其实的“负翁”生活，其主要原因是中国的各家商业银行、各商家的分期付款业务的开通。◆数码机相选购须知◆如何选购电脑音箱◆选购电脑四项基本原则◆谈谈显示器的选购◆如何正确给手机电池充电◆手机电池的保养◆待机和通话时间是由何决定◆慎选手机充电器◆充电器防伪◆选购手机电池应注意的问题◆如何选购手机◆手机的保养◆手机进水的处理◆手机电池分类◆如何选购手机电池◆手机电池的通话与待机时间◆什么是电池记忆效应◆如何使用与保养手机电池◆如何正确使用保养锂离子电池◆手机电池如何“长寿”◆购买手机时请看明标识◆手机选购八大经验帮您参谋买辆分期付款车随着5０年来经济的发展，汽车已不再是高不可攀的商品，它正在走入寻常百姓家。目前，私人购车已开始与集团消费平分天下。据调查，有７０％的城市居民家庭表示５至１０年内会购买轿车。近一年来，由于汽车分期付款业务的出现和发展，进一步活跃了京城乃至全国的汽车消费市场，使汽车离百姓更近了。京城一下子涌现出近１０家开展汽车分期付款业务的经销商，孰优孰劣？通过分期付款形式购买的轿车品牌多达一、二十种，如何根据个人的实际经济收入状况，选择一辆称心如意的车？在此简单做一介绍，帮您做个参谋。您分期付款买车首先要选择一家有实力、有声誉的汽车经销商。为什么呢？在汽车分期付款业务中，参与各方都存在着一定风险,所以在业务前期，消费者不仅要受经销商资格考察经销商也会被消费者考察。首页房产购房指南购房注意事项正文居民购房喜欢分期付款(图）2000-12-0612:56:05来源：tlf随着住房制度改革的深入，个人购房渐成气候。居民如何挑选自己称心如意的住房，如何看目前的房地产市场？近日国家统计局经济景气监测中心就此问题进行了调查。结果显示，绝大多数人愿意采用分期付款的方式购房。对于如何支付高额的购房费用，47．8％的人希望选择十年分期付款，25．4％的人希望选择二十年分期付款，20．4％的人希望选择一次付清。这说明多数人已经认可分期付款的购房方式，“花明天的钱买今天的房”，不仅会使大部分居民圆了住房梦，而且也会推动房地产市场向前发展。调查进一步显示，目前的城市房价和广大居民的支付能力及收入预期相比仍然偏高，高昂的房价仍是扩大城市居民的即期购房消费的一大障碍。高达65％的人认为所在城市的房价偏高，29．4％的人认为适中，只有5．6％的人认为房价较低.此外，16％的人在购房时首先考虑价格因素，15．1％的人首先考虑环境因素，14．2％的人首先考虑交通因素，12．1％的人首先考虑位置因素，11．2％的人首先考虑绿化因素，另外，朝向、物业、辅助设施、户型、增值、学校也是一部分居民购房时首先要考虑的因素。这说明价格、环境、交通、位置是居民购房时要考虑的四大主要因素，人们已经逐步从计划经济体制下福利分房、受制于自己的职位、工龄等的被动局面中走了出来，客观地、全面地考虑住房的经济性、适用性、舒适性这些问题，按自己的意愿选择理想的住房。房产服务装修装饰家居故事租房服务精选楼盘专题总汇163邮件一、问题的提出某地一位居民为了改善家庭的住房条件，决定在2013年重新购房。某日，他来到了一个房屋交易市场。面对着房地产商林林总总的宣传广告，是应该买商品房还是二手房呢，他一时拿不定注意。经过一番调查，这位居民搜集了一些住房的信息，然后在下面列出了他的家庭经济状况和可供选择的方案，准备向专家咨询。一、问题的提出家庭经济状况：家庭每月总收入3000元，也就是年收入3.6万元。现有存款6万元，但是必须留2—3万元以备急用。预选方案：1、买商品房：一套面积为80平方米的住宅，每平方米售价1500元。2、买二手房：一套面积为110平方米左右的二手房，售价为14.2万元，要求首付4万元.购房还需要贷款。这位居民选择了一家银行申请购房贷款。该银行的贷款评估员根据他提供的信息，向他提供了下列信息和建议：申请商业贷款，贷款期限为15年比较合适，年利率5.04%(02年的利率)。购房的首期付款应不低于实际购房总额的20%，贷款额应不高于实际购房总额的80%。还款方式为等额本金还款，如果按季还款，每季还款额可以分成本金部分和利息部分，其计算公式分别为：本金部分=贷款本金÷贷款期季数利息部分=（贷款本金—已归还贷款本金累计额）×季利率同学们今后也可能面临这样的问题，现在，就用我们学过的数列知识帮这位居民算一算这笔经济帐。根据以上购房贷款方式，你认为预选方案1、2到底哪个是他的最佳选择？和同学交流你的想法，然后给他写一封信，阐述你的建议。并说明理由。二、参考资料1、贷款买房时，购房者首先与房地产开发商签定房屋购买合同，然后与银行签定贷款合同。用这套住房作为抵押，向银行申请贷款。银行在审查同意你的申请后，通常会将住房总价值的70%或80%直接划给房地产开发商。这时候，购房者只需要拿出住房总价值的30%或20%（通常叫做首期），就可以搬进新房了。其余的款项，购房者以一定的利率，逐月(季)偿还给银行，偿还期限短则3-5年，长则15年、20年、甚至30年。二、参考资料2、二手房即旧房。新建的商品房进行第一次交易时称为“一手”，第二次交易称为“二手”。二手房贷款是向购买二手房的购房者提供贷款，由借款人分期还款的贷款方式3、目前购房贷款可以采用三种贷款类型：商业贷款、公积金贷款和商业公积金组合贷款。商业贷款1~5年月利率为0.3975%，年利率为4.77%；6~20年月利率为0.425%，年利率为5.04%。公积金贷款1~5年月利率为0.3%，年利率为3.6%；6~20年月利率为0.3375%，年利率为4.05%二、参考资料4、目前银行规定有两种还款方式：（1）等额本息还款法；（2）等额本金还款法。等额本金还款法的特点是：每期还款额递减。利息总支出比等额本息还款法少。这种方式1999年1月正式推出。正被各银行逐渐采用。等额本金还款法可以是按月还款和按季还款。由于银行结息惯例的要求，一般采用按季还款的方式。二、参考资料5、对于家庭经济收入的分配，国内外经济学家提供了下述参考标准：家庭收入的30%用于偿还购房贷款，30%用于投资储蓄，20%用于子女教育，20%用于日常开销。因此，偿还购房贷款的金额占家庭总收入的20%~30%为宜。三、研究方法和过程方案1如果首付3.6万（约为住房总价值的30%），贷款8.4万，季利率5.04%÷4=1.26%，以贷款期为15年为例。每季等额归还本金：84000÷（15×4）=1400（元）第1个季度利息：84000×1.26%=1058.4（元）1400+1058.4=2458.4（元）（84000-1400×1）×1.26%=1040.76（元）则第1个季度还款额：第2个季度利息则第2个季度还款额：1400+1040.76=2440.76（元）………………第60个季度利息（84000-1400×59）×1.26%=17.64（元）则第60个季度（最后一期）还款额：1400+17.64=1417.64（元）15年中每个季度支付的利息构成一个数列，这个数列有何特征？三、研究方法和过程是一个以1058.4为首项，-17.64为公差的等差数列！其和为：（元）2.32281260)64.174.1058(15年的总还款额：（元）2.116281260)64.14174.2458(也可以这样算：84000+32281.2=116281.2（元）三、研究方法和过程方案2因为首付4万，所以需要贷款10.2万，季利率5.04%÷4=1.26%，以贷款期为15年为例。每季等额归还本金：102000÷（15×4）=1700（元）第1个季度利息：102000×1.26%=1285.2（元）1700+1285.2=2985.2（元）（102000-1700×1）×1.26%=1263.78（元）则第1个季度还款额：第2个季度利息则第2个季度还款额：1700+1263.78=2963.78（元）………………第60个季度利息（102000-1400×59）×1.26%=21.42（元）则第60个季度（最后一期）还款额：1700+21.42=1721.42（元）15年中每个季度支付的利息构成一个数列，这个数列有何特征？三、研究方法和过程是一个以1285.2为首项，-21.42为公差的等差数列！其和为：（元）6.39198260)42.212.1285(15年的总还款额：（元）6.141198260)42.17212.2985(也可以这样算：102000+39198.6=141198.6（元）四、结论建议这个居民采用方案1，理由如下：（1）因为这个居民每月的家庭总收入为3000元，那么每个月用于偿还购房贷款的金额为600～900元比较合适，每个季度为1800～2700元。如果采用方案1，满足上述条件。如果采用方案2，由于15年中每季度需支付的还款额构成一个首项为，公差为d=-21.42的等差数列。2.29851a)1(42.212.2985nan则n15,这是一个什么结果呢？2700四、结论（2）以贷款15年为例，方案2比方案1需要多支付利息：39198.6-32281.2=6917.4（元）（3）方案2中的住房是旧房，使用年限较短。(房子的使用年限一般规定是70年)五、自主学习等额本息还款法是指贷款人在还款期内，每月偿还的贷款本金及利息之和不变的一种还款方式。即：从贷款后第二个月起，每月以相等的款额平均偿还贷款本金和利息。（1）等额本息还款法：设从中国建行贷款的本金为元，月利率为p，贷款期限为m年，从第二个月开始偿还贷款，每月偿还款额均为x元，且银行贷款和个人的偿还款额均按复利计算。a五、自主学习则元钱m年后本金和利息和为，而且偿还的次数为12m-1：其中：第一次还款x元到最后变为：第二次还款x元到最后变为：第三次还款x元到最后变为：…………第(12m-1)次还款x元到最后变为：最后一次还款x元。mpa12)1(112)1(mpx212)1(mpx312)1(mpx)1(pxxa五、自主学习因此还款本息总和为：11232)1()1()1()1(1mppppxppxppxmm1)1()1(1)1(11212贷款还清意味着：贷款的本金和利息总和等于还款的本金和利息总和。即：mmpappx1212)1()1(11)1()1(1212mmppapx从而：例如：你申请了8.4万元的贷款，期限15年，银行的年利率为5.04%，则每月需还本付息额为：1%)42.01(%)42.01(%42.04.8180180x)(0.06660182万元x即借款人每月向银行还款0.06660182万元,15年后8.4万元的借款本息全部还清,15年还款共计:0.06660182×180=11.9883276万元也就是,银行8.4万元给你买房,15年后银行共收回11.9883276万元下课咯，BYE！！