浙江杭州浙教版初二(八年级)期末数学复习测试(多套真题试卷及答案详细解析二)

1/1512014-2015学年浙江省杭州市上城区八年级（下）期末数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A．x≥1B．x≥﹣1C．x≥D．x≥﹣2．用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，应先假设（）A．有一个内角小于90°B．有一个内角小于或等于90°C．每一个内角都小于90°D．每一个内角都大于90°3．已知反比例函数y=（k＞0）的图象上有两点A（1，m），B（2，n），则m与n的大小关系是（）A．m＞nB．m＜nC．m=nD．不能确定4．某商店四月份的利润为6.3万元，此后两个月进入淡季，利润均以相同的百分比下降，至六月份利润为5.4万元．设下降的百分比为x，由题意列出方程正确的是（）A．5.4（1+x）2=6.3B．5.4（1﹣x）2=6.3C．6.3（1+x）2=5.4D．6.3（1﹣x）2=5.45．小张参加招考公务员考试，本次参加招考的总人数是1600名，规定：按考试成绩从高到低排列，前800名通过笔试，小张想知道自己是否通过笔试，他最应该了解的考试成绩统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．标准差6．已知a是实数，则一元二次方程x2+ax﹣4=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．根据a的值来确定7．如果=﹣1，则a与b的大小关系为（）A．a＞bB．b＞aC．a≥bD．b≥a8．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一定点，点P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标的值逐渐减小时，四边形OAPB的面积将会（）2/151A．逐渐减小B．逐渐增大C．不变D．先减小后增大9．一艘快艇的航线如图所示，从O港出发，1小时后回到O港，若行驶中快艇的速度保持不变，AB∥x轴，则快艇驶完AB这段路程所用的时间为（）（取的值为1.4）A．26分B．25分C．24分D．23分10．（3分）（2015春•上城区期末）如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，G，H分别是AF和CD的中点，P是GH上的动点，连接AP，BP，则AP+BP的最小值为（）A．4B．+2C．+1D．2二、完整填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为．12．在直角坐标系中，点A（3，4）和点B（a，b）关于原点成中心对称，则a﹣b的值为．13．已知（x2+y2）2+5（x2+y2）﹣6=0，则x2+y2的值为．14．如图，一张矩形纸片ABCD，沿AF折叠，点B恰好落在CD边上的点E处，已知CD为10cm，DE：EC=3：2，则FC的长度为cm．3/15115．已知点P是反比例函数y=图象上的一个动点，在y轴上取点Q，使得△OPQ为等腰直角三角形，则符合条件的Q点的坐标为．16．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17．（6分）计算．（1）3﹣（﹣6）（2）（2+3）2．18．（6分）解方程．（1）3x2﹣x﹣4=0（2）（x﹣1）2=4（x﹣5）2．4/15119．（8分）小明、小华参加了学校射击队训练，下表是他们在最近一次选拔赛上的成绩（环）：选手第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次小明57610710109小华879106978（1）根据提供的数据填写下表：平均数（环）众数（环）中位数（环）小明10小华88（2）若学校欲从两人中选发挥比较稳定的一人参加市中学生运动会，你认为选谁去比较合适？请说明理由．20．（8分）如图，在Rt△ABC中，CE是斜边AB上的中线，CD∥AB，且CD=CE，求证：（1）四边形CDEB是平行四边形；（2）四边形AECD是菱形．21．（8分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB边向点B移动，以此同时，点Q从点C出发，以2cm/s的速度沿CB边向点B移动，如果P，Q同时出发，经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2？5/15122．（8分）如图，在直角坐标系中，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=的图象交于A，B两点，已知A（﹣1，a）．（1）求一次函数的解析式；（2）求B点的坐标；（3）结合图象，直接写出当﹣x+b＞时，x的取值范围．23．（10分）如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=2，连结CF．（1）若DG=2，求证：四边形EFGH为正方形；（2）若DG=6，求△FCG的面积．6/15124．（12分）（2015春•上城区期末）在直角坐标系中，已知反比例函数y=（k≠0）图象经过点D（5，1），且BD⊥y轴，垂足为B，点C是第三象限图象上的动点，过C作CA⊥x轴，垂足为A，连接AB，BC．（1）求k的值；（2）若△BCD的面积是10，求直线CD的解析式；（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．7/1512014-2015学年浙江省杭州市上城区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．每题只有一个是正确答案）1．（3分）（2015春•上城区期末）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A．x≥1B．x≥﹣1C．x≥D．x≥﹣【考点】二次根式有意义的条件．菁优网版权所有【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0，解得x≥1．故选A2．（3分）（2015春•上城区期末）用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，应先假设（）A．有一个内角小于90°B．有一个内角小于或等于90°C．每一个内角都小于90°D．每一个内角都大于90°【考点】反证法．菁优网版权所有【解答】解：用反证法证明：在四边形中，至少有一个角不小于90°，应先假设：四边形中的每个角都小于90°．故选：C．3．（3分）（2015春•上城区期末）已知反比例函数y=（k＞0）的图象上有两点A（1，m），B（2，n），则m与n的大小关系是（）A．m＞nB．m＜nC．m=nD．不能确定【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有【解答】解：∵反比例函数y=，且k＞0，它的图象经过A（1，m），B（2，n）两点，8/151∴m=k＞0，n=＞0，∴m＞n．故选A．4．（3分）（2015春•上城区期末）某商店四月份的利润为6.3万元，此后两个月进入淡季，利润均以相同的百分比下降，至六月份利润为5.4万元．设下降的百分比为x，由题意列出方程正确的是（）A．5.4（1+x）2=6.3B．5.4（1﹣x）2=6.3C．6.3（1+x）2=5.4D．6.3（1﹣x）2=5.4【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．菁优网版权所有【解答】解：由题意得，5月份的利润为：6.3（1﹣x），6月份的利润为：6.3（1﹣x）（1﹣x），故可得方程：6.3（1﹣x）2=5.4．故选D．5．（3分）（2015春•上城区期末）小张参加招考公务员考试，本次参加招考的总人数是1600名，规定：按考试成绩从高到低排列，前800名通过笔试，小张想知道自己是否通过笔试，他最应该了解的考试成绩统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．标准差【考点】统计量的选择．菁优网版权所有【解答】解：由于前一半的人可通过考试，要判断是否通过考试，故应知道中位数．故选B．6．（3分）（2015•平定县一模）已知a是实数，则一元二次方程x2+ax﹣4=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．根据a的值来确定【考点】根的判别式．菁优网版权所有9/151【解答】解：△=a2﹣4×1×（﹣4）=a2+16＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选C．7．（3分）（2015春•上城区期末）如果=﹣1，则a与b的大小关系为（）A．a＞bB．b＞aC．a≥bD．b≥a【考点】二次根式的性质与化简．菁优网版权所有【解答】解：∵=﹣1，∴=﹣1，∴=b﹣a，∵b﹣a＞0，∴b＞a，则a与b的大小关系为：b＞a．故选：B．8．（3分）（2015春•上城区期末）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一定点，点P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标的值逐渐减小时，四边形OAPB的面积将会（）A．逐渐减小B．逐渐增大C．不变D．先减小后增大【考点】反比例函数系数k的几何意义．菁优网版权所有10/151【解答】解：设点P的坐标为（x，），∵PB⊥y轴于点B，点A是x轴正半轴上的一个定点，∴四边形OAPB是个直角梯形，∴四边形OAPB的面积=（PB+AO）•BO=（x+AO）•=2+=2+2AO•，∵AO是定值，∴四边形OAPB的面积是个增函数，即点P的横坐标逐渐减小时四边形OAPB的面积逐渐增大．故选：B．9．（3分）（2015春•上城区期末）一艘快艇的航线如图所示，从O港出发，1小时后回到O港，若行驶中快艇的速度保持不变，AB∥x轴，则快艇驶完AB这段路程所用的时间为（）（取的值为1.4）A．26分B．25分C．24分D．23分【考点】等腰直角三角形．菁优网版权所有【解答】解：如图，∵∠AOD=45°，∠BOD=45°，∴∠AOD=90°，∵AB∥x轴，∴∠BAO=∠AOC=45°，∠ABO=∠BOD=45°，∴△AOB为等腰直角三角形，OA=OB，11/151∴AB=，设行驶OA所用的时间为a分钟，则行驶OB所用的时间为a分钟，行驶AB所用的时间为a分钟，∵从O港出发，1小时后回到O港，∴a+a+a=60，解得：a=，a=24，故选：C．10．（3分）（2015春•上城区期末）如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，G，H分别是AF和CD的中点，P是GH上的动点，连接AP，BP，则AP+BP的最小值为（）A．4B．+2C．+1D．2【考点】轴对称-最短路线问题；正多边形和圆．菁优网版权所有【解答】解：利用正多边形的性质可得点B关于GH的对称点为点E，连接AE交GH于点P，那么有PB=PE，AP+BP=AE最小．又易知△AEF为等腰三角形，∠AFE=120°，则作FM⊥AE于点M，∵∠AFE=120°，AF=EF，∴∠FAE=∠FEA=30°，AM=EM，在RT△AFM中，AF=2，∴AM=AF=，∴AM=EM=，从而AE=2，故AP+BP的最小值为2．12/151故选D．二、完整填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．（4分）（2009•巴中）一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为7．【考点】多边形内角与外角．菁优网版权所有【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）×180°=900°，解得：n=7，∴这个多边形的边数为7．故答案为：7．12．（4分）（2015春•上城区期末）在直角坐标系中，点A（3，4）和点B（a，b）关于原点成中心对称，则a﹣b的值为1．【考点】关于原点对称的点的坐标．菁优网版权所有【解答】解：∵点A（3，4）和点B（a，b）关于原点成中心对称，∴a=﹣3，b=﹣4，∴a﹣b=﹣3﹣（﹣4）=1．故答案为：1．13．（4分）（2015春•上城区期末）已知（x2+y2）2+5（x2+y2）﹣6=0，则x2+y2的值为1．【考点】换元法解一元二次方程．菁优网版权所有【解答】解：设x2+y2=t，则原方程可化为：t2+5t﹣6=0即（t+6）（t﹣1）=013/151∴t=﹣6（舍去）或t=1，即x2+y2=1．故答案是：1．14．（4分）（2015春•上城区期末）如图，一张矩形纸片ABCD，沿AF