初中七年级下册数学第2章测试卷

1第二章《相交线与平行线》单元测试一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各图中，∠1与∠2互为对顶角的是（）A．B．C．D．2．如图，点A到线段BC的距离指的是下列哪条线段的长度（）A．ABB．ACC．ADD．AE3．如图，下列说法中错误的是（）A．∠3和∠5是同位角B．∠4和∠5是同旁内角（第2题图）C．∠2和∠4是对顶角D．∠2和∠5是内错角（第3题图）4．下列四个图形中，已知直线a∥b，不能推出∠2与∠1相等的是（）A．B．C．D．5．两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则这一对同位角的角平分线（）A．互相垂直B．互相平行C．相交但不垂直D．不能确定6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．CDAB//（）A.43=B.DCED=C.21=D.180=+ACDD7．如下图，直线a∥b，∠1＝32°，∠2＝45°，则∠3的度数是（）A．77°B．97°C．103°D．113°8．如下图所示，AB∥CD，DB⊥BC于点B，若∠2＝50°，则∠1＝（）A．40°B．50°C．45°D．60°（第6题图）（第7题图）（第8题图）EDCBA43212DABC9．如图，AB∥CD，∠B＝2∠D，∠E＝22°，则∠D的度数为（）A．22°B．44C．68°D．30°10．如图，将长方形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′＝40°，则∠BEA′的度数为（）A．45°B．65°C．50°D．25°二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．如图，∠BOE的对顶角是．（第11题图）（第13题图）（第14题图）12．在同一平面内，三条互不重合的直线a、b、c，若a⊥b，a⊥c，则．13．如上图，直线a∥b且直线c与a、b相交，若∠1＝70°，则∠2＝°．14．如上图，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，∠DCE＝150°，则∠D＝°．15．如下图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果∠2＝35°，那么∠1的度数是度．16．如下图，已知AB∥DE，∠ABC＝135°，∠CDE＝70°，则∠BCD＝．（第15题图）（第16题图）三．解答题（共5小题，满分66分）17.（6分）尺规作图：（保留作图痕迹）如图，过点C作直线AD的平行线.318．（6分）如图，已知∠1＝∠3，∠2+∠3＝180°，请说明AB与DE平行的理由．解：将∠2的邻补角记作∠4，则∠2+∠4＝180°（）因为∠2+∠3＝180°（）所以∠3＝∠4（）因为（已知）所以∠1＝∠4（）所以AB∥DE（）19．（8分）如图，AB∥CD，AC交BD于点O，∠A＝40°，∠D＝45°．求∠1和∠2的度数．20．（10分）已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠D．求证：AB∥CD．证明：∵（），又∵∠1+∠2＝180°（已知），∴（等量代换），∴AE∥FD（），∴（两直线平行，同位角相等），又∵∠A＝∠D（已知），∴（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．345678421．（16分）探究题：（此题不写依据，在相应题号后作答）（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D＝∠E，你能说明理由吗？（2）反之，若∠B+∠D＝∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？说明理由；（3）若AB∥CD，将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？说明理由。（4）若AB∥CD，将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？说明理由。（1）（2）（3）（4）