人教版七年级数学下册-第九章-不等式专项练习

不等式（组）专项练习一、选择题1．（2019山东临沂）不等式1﹣2x≥0的解集是（）A．x≥2B．x≥12C．x≤2D．12xD．解：移项，得﹣2x≥﹣1系数化为1，得x≤12；所以，不等式的解集为x≤12，2．（2019泰安）不等式组542(1)2532132xxxx＞的解集是（）A．x≤2B．x≥﹣2C．﹣2＜x≤2D．﹣2≤x＜2D．解：542(1)2533122xxxx①＞②，由①得，x≥﹣2，由②得，x＜2，所以不等式组的解集是﹣2≤x＜2．3．（2019山东威海）解不答式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．D.解：解不等式①得：x≤﹣1，解不等式②得：x＜5，将两不等式解集表示在数轴上如下：4．（2019山东德州）不等式组3(1)13125722xxxx＞的所有非负整数解的和是（）A.10B.7C.6D.0A．解：3(1)13125722xxxx＞①②，解不等式①得：x＞-2.5，解不等式②得：x≤4，∴不等式组的解集为：-2.5＜x≤4，∴不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，3，4，∴不等式组的所有非负整数解的和是0+1+2+3+4=10，5．（2019聊城）若不等式组24131xxmx＜＜无解，则m的取值范围为（）A．m≤2B．m＜2C．m≥2D．m＞2A．解：解不等式1213xx＜，得：x＞8，∵不等式组无解，∴4m≤8，解得m≤2，6．（2019•山西）不等式组13224xx的解集是（）A．x4B．x-1C．-1x4D．x-1【解析】13224xx①②，由①得：x4，由②得：x-1，不等式组的解集为：x4，故选A．7．（2019·宿迁）不等式12x的非负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】12x，解得：3x，则不等式12x的非负整数解有：0，1，2，3共4个．故选D．8．（2019•云南）若关于x的不等式组2(1)20xax的解集是xa，则a的取值范围是（）A．a2B．a≤2C．a2D．a≥2【解析】解关于x的不等式组2(1)20xax，解得2xxa，∴a≥2，故选D．9．（2019•南充）关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为()A．-5a-3B．-5≤a-3C．-5a≤-3D．-5≤a≤-3【解析】解不等式2x+a≤1得：x≤12a，不等式有两个正整数解，一定是1和2，根据题意得：2≤12a3，解得：-5a≤-3．故选C．10．（2019•重庆）某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（）A．13B．14C．15D．16设要答对x道．10x+（-5）×（20-x）120，10x-100+5x120，15x220，解得：x443，根据x必须为整数，故x取最小整数15，即小华参加本次竞赛得分要超过120分，他至少要答对15道题．故选C．11．（2019·镇江）下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组2(21)60xaax的解集的是A．B．C．D．【解析】由x+2a得xa–2，A．由数轴知x–3，则a=–1，∴–3x–60，解得x–2，与数轴不符；B．由数轴知x0，则a=2，∴3x–60，解得x2，与数轴相符合；C．由数轴知x2，则a=4，∴7x–60，解得x67，与数轴不符；D．由数轴知x–2，则a=0，∴–x–60，解得x–6，与数轴不符，故选B．12．（2019·大连）不等式5131xx的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解析】5131xx，移项得：5311xx，合并同类项得：22x，系数化为1得，1x，在数轴上表示为：故选B．13．（2019·广元）不等式组3(1)17212xxxx的非负整数解的个数是（）A．3B．4C．5D．6【解析】3(1)17212xxxx①②，解①得：2x，解②得：3x，则不等式组的解集为23x．故非负整数解为0，1，2，3共4个，故选B．14．（2019·雅安）不等式组2442xx的解集为A．68xB．68xC．28xD．28x2442xx①②，由①得6x，由②得8x，∴不等式组的解集为68x，故选B．15．（2019·襄阳）不等式组24339xxxx的解集在数轴上用阴影表示正确的是()A．B．C．D．【解析】不等式组整理得：43xx，∴不等式组的解集为3x，故选C．16．（2019·内江）若关于x的代等式组10233544(1)3xxxaxa恰有三个整数解，则a的取值范围是()A．312aB．312aC．312aD．1a或32a【解析】解不等式1023xx，得：25x，解不等式2544(1)3xaxa，得：2xa，∵不等式组恰有三个整数解，∴这三个整数解为0、1、2，∴223a，解得312a，故选B．17．（2019·永州）若关于x的不等式组26040xmxm有解，则在其解集中，整数的个数不可能是()A．1B．2C．3D．4【解析】解不等式2x-6+m0，得：x62m，解不等式4x-m0，得：x4m，∵不等式组有解，∴642mm，解得m4，如果m=2，则不等式组的解集为12m2，整数解为x=1，有1个；如果m=0，则不等式组的解集为0m3，整数解为x=1，2，有2个；如果m=-1，则不等式组的解集为14m72，整数解为x=0，1，2，3，有4个，故选C．18．（2019·怀化）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（）只A．55B．72C．83D．89【解析】设该村共有x户，则母羊共有(517)x只，由题意知，5177(1)05177(1)3xxxx，解得：21122x，∵x为整数，∴11x，则这批种羊共有115111783（只），故选C．二、填空题1、1x2、7x3、2x4、2x5、2k6、102x7、x＞28、x＜﹣3．1．（2019·吉林）不等式321x的解集是__________．【解析】321x，3x1+2，3x3，x1．故答案为：x1．2．（2019·常德）不等式312(4)xx的解为__________．【解析】312(4)xx，3128xx，7x．故答案为：7x．3．（2019·淮安）不等式组21xx的解集是__________．【解析】根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．”得原不等式组的解集为：2x．故答案为：2x．4．（2019·河南）不等式组1274xx的解集是__________．【解析】解不等式12x，得：2x，解不等式74x，得：3x，则不等式组的解集为2x，故答案为：2x．5．（2019·包头）已知不等式组29611xxxk的解集为1x，则k的取值范围是______．【解析】29611xxxk①②，由①得1x；由②得1xk．∵不等式组29611xxxk的解集为1x，∴11k，解得2k．故答案为：2k．6．（2019·达州）如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示12x，则x的取值范围是__________．【解析】根据题意得：1122x，解得：102x，则x的范围是102x，7．（2019•淮安）不等式组的解集是．【答案】解：根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．”得原不等式组的解集为：x＞2．故答案为：x＞2．8．（2019•泰州）不等式组的解集为．【答案】解：等式组的解集为x＜﹣3，故答案为：x＜﹣3．三、解答题：1．（2019山东淄博）解不等式5132xx＞-解：将不等式5132xx＞-两边同乘以2得，x﹣5+2＞2x﹣6解得x＜3．2．（2019山东青岛）解不等式组16155318xx＜，并写出它的正整数解．解．16155318xx①＜②，由①，得x≥﹣1，由②，得x＜3．所以该不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．所以满足条件的正整数解为：1、2．3．（2019山东菏泽6分）解不等式组：3(2)42113xxxx＜解：解不等式x﹣3（x﹣2）≥﹣4，得：x≤5，解不等式2113xx＜，得：x＜4，则不等式组的解集为x＜4．4．（2019山东潍坊）己知关于x，y的二元一次方程组2352xyxyk的解满足x＞y，求k的取值范围．解：2352xyxyk①②①﹣②得：x﹣y＝5﹣k，∵x＞y，∴x﹣y＞0．∴5﹣k＞0．解得：k＜5．5．（2019•苏州）解不等式组：1524)3xx＜（＞x+7解：解不等式x+1＜5，得：x＜4，解不等式2（x+4）＞3x+7，得：x＜1，则不等式组的解集为x＜1．6．（2019•盐城）解不等式组：121232xx①x②解：121232xx①x②解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≥﹣2，∴不等式组的解集是x＞1．7．（2019•连云港）解不等式组2-41-2-3+xx①（）＞x1②解：2-41-2-3+xx①（）＞x1②，由①得，x＞﹣2，由②得，x＜2，所以，不等式组的解集是﹣2＜x＜2．8．（2019•常州）解不等式组+103-8-xxx并把解集在数轴上表示出来．解：解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1，解不等式3x﹣8≤﹣x，得：x≤2，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2，将解集表示在数轴上如下：9．（2019•扬州）解不等式组4+1713-43xxx（）x-8＜，并写出它的所有负整数解．解：解不等式4（x+1）≤7x+13，得：x≥﹣3，解不等式x﹣4＜83x，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣3≤x＜2，所以不等式组的所有负整数解为﹣3、﹣2、﹣1．10．（2019•镇江）解不等式：4（x﹣1）-12＜x解；（2）化简4（x﹣1）-12＜x得4x﹣4-12＜x∴3x＜92∴x＜32∴原不等式的解集为x＜3211．（2019•徐州）解不等式组：3222+15xxxx-5解：（1）由3222+15xxxx-5可得2xx2所以不等式组的解为：-2＜x≤212．（2019·常州）解不等式组1038xxx，并把解集在数轴上表示出来．【解析】解不等式10x，得：1x，解不等式38xx，得：2x，∴不等式组的解集为12x，将解集表示在数轴上如下：13．（2019·湘潭）解不等式组26312xxx，并把它的解集在数轴上表示出来．【解析】26312xxx①②，解不等式①得，3x，解不等式②，1x，所以，原不等式组的解集为13x，在数轴上表示如下：．14．（2019·宁夏）解不等式组：1123322xxxx．【解析】解不等式1123xx，得：4x，解不等式322xx，得：7