转子外圆加工不当造成气隙不均匀分析

转子外圆加工不当造成气隙不均匀分析王步瑶湘潭电机摘要:借助于仿真技术指导电机的设计过程，采用Ansoft公司的MAXWELL2D软件中的涡流场、瞬态场模块，研究由于转子外圆加工不当造成气隙不均匀的问题，模拟的结果表明了方法的有效性和软件的高效性。关键词:涡流场瞬态场气隙不均匀1.引言仿真就是建立系统模型并对模型进行实验。计算机仿真则是借助计算机，用系统模型对真实系统或者设想的系统进行实验的一门综合性技术。计算机不能完全代替实验，却可以逼近实验结果，指导科研过程。Ansoft是目前分析电机性能实用且有效的方法，能对电机二维、三维场进行准确的分析计算，其中Maxwell2D包括交流/直流磁场、静电场以及瞬态电磁场、温度场分析，参数化分极；以及优化功能；能仿真出电机的磁场分布、速度曲线、转矩曲线等电机的性能曲线。以及每个绕组中的感应电压和磁链、磁力线分布、局部饱和效果、时间和运动引起的涡流、动态力或转矩响应、位置、速度响应以及功率和铁耗。本文介绍用Ansoft进行转子外圆加工不当造成气隙不均匀仿真和所得结果。2.Ansoft简介AnsoftTransient仿真环境是Ansoft公司专门为工程技术人员进行电机电磁场分析以及新型电磁装置电磁场分析所开发的。Ansoft为当今的电磁装置研制人员提供了强大的磁场分析工具，缩短了研制开发的时间，并验证开发方案的可行性。在低频范围内，Ansoft对低频装置，例如，电机的仿真、优化及内部磁场的分析提供强有力的工具。用Ansoft进行电机仿真具有如下优点：（1）Ansoft拥有强大的材料库，完整的用户自定义库，求解过程宏控制，方便的宏记录，重播功能以及标准ASCII文件格式环境；在设计环境中，工程人员可以快速方便的建立模型参数；（2）形象的矢量图、等位线和梯度绘制旋转、偏置变量形成的表面动画绘制、任意表面包括多表面静态和动画绘图，包括物体的多面和任意切面，动态矢量场、标量场和任何由场计算器求得的物理量，绘制场计算器得出的矢量、标量和动画图；（3）Ansoft可以与来自测试仪器和数学程序中的数字相结合在一起进行仿真，例如利用Matlab强大的数学运算功能，来增加仿真的精确性和灵活性。3.理论说明由于转子外圆加工中心未正对转子中心造成气隙不均匀，这种情况属于转轴与定子内圆是同心的，转子运转时气隙的大小在变化，主要对电机振动，单边磁拉力，定子电流影响较大。首先假设气隙大小按余弦规律，则气隙表达式：δ（θ，t）=δ0+δscos(θ-ωst)其中δ0均匀气隙的长度δs气隙偏心的长度θ机械角位移ωs转子旋转时，偏心气隙的旋转角速度。等于转子旋转角速度Ω2，即ωs=Ω2=ω1（1-s）/p.考虑气隙不均匀后，电机的气隙磁导可近似表示：Λs(θ,t)=Λ0[1-εcos(θ-ωst)]其中ε=δs/δ0为相对偏心率，式中ε前的负号是由于其气隙增大恰使磁导按比例减小。而气隙磁密b(θ,t)=f(θ,t)×Λ(θ,t),由上式与f(θ,t)的乘积可得一系列的谐波磁场即气隙偏心后,电机气隙中存在有p±1,v±1,μ±1极对数的附加磁场。显然,其中极对数为p±1的附加磁场和主波磁场相互作用时，所产生的力波的次数和频率分别为v=p±1-p=±1fv=(ω1±ωs-ω1)/2π=±(ωs/2π)=±f1(1-s)/p此次数甚低的力波会导致电磁振动。而且当电机极对数为1时将使电机发生振动的阶数为1此时会产生振动频率和转差率s有关的拍频振动。另一方面，从转子偏心0.9㎜忽略楔时额定负载运行图形-1.转子偏心0.9㎜考虑楔时额定负载运行图形-1等图可知定子电流中存在有高次谐波，这时电机的振动和噪音谱在原来的分量中（即定子为基波电流时，电机产生的振动和噪声谱），又增加了这些频率分量再加上或减去2f1倍数的新分量。一般要考虑k2z2-k1z1=0,±1,±2……时的振动分量。通过分析可知因谐波的存在使电机存在极对数±i2ap.频率为±2bf1,即电网频率偶数倍的振动。第三方面，要考虑单边磁拉力，设偏心为e0,则在垂直方向，上面的气隙还是为δ,下面增加为δ+e0.因此，在每极磁势一定时，下面磁极下的气隙磁密Bδ将减小，而上面磁极下的将增大。于是这两个磁极和转子间所产生的磁拉力数值将不等。两者之差就是单边磁拉力。根据电磁铁对衔铁的吸力公式：FL=(B×B×A)/2μ0式中B电磁铁与衔铁气隙中的磁密A电磁铁一个极的表面积现分析的情况，定转子仅在垂直方向发生偏心，且偏心在0≤θ≤π/2范围按余弦函数变化，于是气隙在下半圆将由δ变为δ+e0其隙磁密由Bδ变为Bδ1，由于每极磁势相等，因而可得任何一对极Bδ1（δ+e0cosθ）=Bδ×δ。因此可依据公式：Fm0=(β·π·D·Lef·Bδ·Bδ·e0)/(δ·2μ0)=K0·e0计算作用于铅垂方向上的初始单边磁拉力和,从公式可知单边磁拉力受偏心e0的影响很明显，可从Maxwell2D涡流场计算。4.有限元分析与计算（1）模型生成用其建模工具生成实体模型。在实体模型生成后，对具有同一特性的单元实体如定子的A、B、C、X、Y、Z各相绕组，进行分组归类。（2）材料定义本分析为二维涡流场、瞬态场分析，分析中要用到定子铁心、转子铁心、气隙、导条、转轴等材料。定转子铁心是非线性的，分别定义B-H曲线。（3）边界条件和载荷边界条件为在定子外圆周上加零边界条件。载荷根据该电机所分析的模块及运行条件，给定转子绕组加相应的电流密度或电压激励。在分析中定子三相绕组激励在相位上互差120°。（4）网格划分提供了便捷的自动网格划分控制和手动网格细分操作的办法。（5）求解和后处理Ansoft的求解是自动完成的。利用Ansoft强大的后处理功能，可以方便求得结果。5.不同运行方式部分特征图形转子偏心0.9mm额定负载运行时气隙磁场波形正常情况额定负载运行图形定子电流VS时间正常情况额定负载运行图形正常情况额定负载运行图形局部磁场密度分布图局部磁场密度分布矢量图正常情况起动图形正常情况起动图形局部磁场密度分布矢量图局部转子导条电流密度分布图正常情况磁拉力图转子偏心0.9mm忽略楔时额定负载运行图形定子电流VS时间转子偏心0.9mm忽略楔时额定负载运行图形转子偏心0.9mm忽略楔时额定负载运行图形磁链分布图昀大气隙处磁场密度分布图转子偏心0.9mm忽略楔时空载运行图形转子偏心0.5m忽略楔时额定负载运行图形定子电流VS时间磁拉力图6.主要结论（1）总结1.气隙磁场波形中谐波分量比较明显。额定负载运行时，转子偏心后齿部磁密昀大值偏大。考虑转子楔时，转子齿根变窄，使齿部磁压降增大，齿根磁密增大。而且定子齿部磁密也增大。2.从涡流场分析可得到气隙偏心变大，转子不平衡磁拉力的数值也变大，可能会引起电机振动和噪音的增大。3.气隙偏心越大，定子电流波形恶化越严重。4.偏心后定子电流有效值增大，依公式：U1=-E1+I1Z1，可得E1增大与分析结果相同。5.5．偏心后转子导条集肤效应较明显。（2）列表正常情况偏心0.5mm忽略楔偏心0.9mm忽略楔偏心0.9mm考虑楔定子电流额定负载时为正弦波有效值为144A空载时为正弦波有效值为37.8A额定负载时有效值为191A空载时有效值为186.7A额定负载时有效值为197A空载时有效值为189.7A额定负载时有效值为311A空载时有效值为300A感应电势额定负载时为正弦波有效值为3406V空载时为正弦波有效值为3445.8V额定负载时为有效值为5545V空载时为有效值为5547V额定负载时有效值为5597V空载时有效值为5599V额定负载时有效值为5519V空载时有效值为5528V局部磁场分析额定负载时昀大磁密为2.6778T额定负载时昀大磁密为2.65T额定负载时昀大磁密为2.6458T额定负载时昀大磁密为2.4958T不平衡磁拉力Mag(Fdc)=9.85NAng(Fdc)=45.2degMag(Fac)=13.6NAng(Fac)=322.247degMag(Fdc)=2150.3NAng(Fdc)=90.62degMag(Fac)=177.4NAng(Fac)=41.48degMag(Fdc)=2583NAng(Fdc)=97.71degMag(Fac)=1400NAng(Fac)=31.374degMag(Fdc)=2968NAng(Fdc)=85.52degMag(Fac)=966.6NAng(Fac)=54.303deg7.说明（1）因为没有单独分析堵转，所以起动部分图形和数据的差别来自于从空载载起动曲线所取时间点不同。（2）转子偏心0.5mm时的有些参数分布情况与转子偏心0.9mm时忽略楔时基本相同，所以省略了。参考文献[1]汤蕴缪电机内的电磁场北京科学出版社1998[2]J.Tai,‘Optimalcommutationofbrushlessmotors’,inProc.IMCSD11thAnn.Mtg.,1982,pp.49-53