初二数学八下二次根式所有知识点总结和常考题型练习题

二次根式知识点一、二次根式：式子a（a≥0）叫做二次根式。二、最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。三、同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。四、二次根式性质：五、二次根式运算：二次根式练习一、选择题1.能使等式22xxxx成立的x的取值范围是（）A.2xB.0xC.2xD.2x2.下列根式中，是最简二次根式的是（）A.0.2bB.1212abC.22xyD.25ab3．已知1018222xxxx，则x等于（）A．4B．±2C．2D．±44．下列说法正确的是()．(A)被开方数相同的二次根式可以合并(B)8与80可以合并(C)只有根指数为2的根式才能合并(D)2与50不能合并5.下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（）A、x25和x3B、2375ba和a12C、yx2和2xyD、a和21a6.已知ab0，a+b=6ab，则abab的值为（）A．22B．2C．2D．127.下列根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．8．下列运算正确的是（）A．5a2+3a2=8a4B．a3•a4=a12C．（a+2b）2=a2+4b2D．﹣=﹣4二、填空题1．在27,8,31,12，中，与3是同类二次根式的有个。2.已知三角形底边的边长是6cm,面积是12cm2,则此边的高线长。3.若22340abc，则cba。4.若=3﹣x，则x的取值范围是．5.若11mm有意义，则m的取值范围是6．已知411yxx，则xy的平方根为______。7．已知a，b，c为三角形的三边，则222)()()(acbacbcba=。8．若菱形的两条对角线长分别为)2352(和)2352(则此菱形的面积为______．9.比较大小：512________58.（填，，或）10．设67，67ba，则a2007b2008的值是___________．11.若1ab与24ab互为相反数，则2005_____________ab。三、计算题（1）11221231548333（2）2(743)(743)(351)（3）（4）.（5）（a2mn－mabmn＋mnnm）÷a2b2mn；四、解答题1.先化简，再求值：(1x-y-1x+y)÷2yx2+2xy+y2，其中x=3+2，y=3-22.计算:（25＋1）（211＋321＋431＋…＋100991）．3.若x，y为实数，且y＝x41＋14x＋21．求xyyx2－xyyx2的值．4．已知△ABC的三边长a、b、c均为整数，且a和b满足.09622bba试求△ABC的c边的长。5．已知如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，△BCD为等边三角形，且AD＝2，求梯形ABCD的周长。