九年级下学期数学期末考试试题和答案解析

WORD完美格式技术资料专业整理九年级下学期期末考试试卷数学题次一二三四五六总分得分试卷共六道大题，满分120分，考试时量120分钟.一、选择题(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内)题号12345678910答案DCBACACCDC1.若反比例函数)0(kxky的图象经过点P(－1，1)，则k的值是A．0B．-2C．2D．-12．一元二次方程652xx的一次项系数、常数项分别是A.1，5B.1，－6C.5，－6D.5，63．一元二次方程210xx的根的情况为A．有两个相等的实数根;B．没有实根;C．只有一个实数根;D．有两个不相等的实数根;4．两个相似多边形的周长比是2:3，其中较小多边形的面积为4cm2，则较大多边形的面积为A．9cm2B．16cm2C．56cm2D．24cm25.000sin30tan45cos60的值等于A.3B.0C.1D.36．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=103，则BC等于A．30B．10C．20D．53得分WORD完美格式技术资料专业整理02cbxax7．如图1，Rt△ABC∽Rt△DEF，∠A=35°，则∠E的度数为A.35°B.45°C.55°D.65°图1图2图38.如图2，为测量河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点16m的C处(AC⊥AB)，测得∠ACB＝52°，则A、B之间的距离应为A．16sin52°mB．16cos52°mC．16tan52°mD.16tan52°m9.青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？A．100只B．150只C．180只D．200只10.如图3，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为A．253B．354C．455D．355二、填空题(本大题共8道小题，每小题3分,满分24分)11.已知函数是反比例函数，则m的值为1．12.已知关于x的一个一元二次方程一个根为1，则cba=____0___.13.甲同学的身高为1.5m，某一时刻他的影长为1m，此时一塔影长为20m，则该塔高为__30__m.得分22(1)mymxWORD完美格式技术资料专业整理14.老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是.22S17,15S乙甲.则成绩比较稳定的是乙（填“甲”、“乙”中的一个）.15.已知是锐角，且35Sin，则tan=43.16.如图4，王伟家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60度方向上的500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是250图417.已知锐角A满足关系式22sin7sin30AA，则sinA的值为21．18.已知关开220xxxa的一元二次方程的两个实根为12,xx且121123xx则a的值为3.三、解答题(每小题6分,满分12分)19.解下列方程（1）x(x－2)＋x－2＝0.（2）x2－4x－12=0解：（1）提取公因式，得(x－2)(x＋1)＝0，解得x1＝2，x2＝－1.3分（2）.x1＝6，x2＝－26分20.已知1x是一元二次方程022mxx的一个根,求m的值和方程的另一个根.解:m=1,3分;另一个根为2x6分四、解答题(每小题8分,满分16分)得分得分WORD完美格式技术资料专业整理21.如图5,在△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D,若角B=30°，CD=6,求AB的长.解:38AB图522.某校开展了主题为“梅山文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了不完整的表格和扇形统计图(如图6).等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数50m4020图6根据以上提供的信息解答下列问题：(1)本次问卷调查共抽取的学生数为___200_人，表中m的值为__90__；(2)计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；(3)若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为多少？解：(1)40÷20%＝200人，200×45%＝90人；2分(2)50200×100%×360°＝90°，1－25%－45%－20%＝10%，扇形统计图如图所示：CBADWORD完美格式技术资料专业整理第22题答图5分(3)2000×10%＝200人，答：这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为200人．8分五、解答题(每小题9分,满分18分)23.菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．(1)求平均每次下调的百分率；(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．解：(1)设平均每次下调的百分率为x.由题意，得5(1－x)2＝3.2.解方程，得x1＝0.2，x2＝1.8.因为降价的百分率不可能大于1，所以x2＝1.8不符合题意，符合题目要求的是x1＝0.2＝20%.答：平均每次下调的百分率是20%.5分(2)小华选择方案一购买更优惠．理由：方案一所需费用为3.2×0.9×5000＝14400(元)，方案二所需费用为3.2×5000－200×5＝15000(元)．∵14400＜15000，得分WORD完美格式技术资料专业整理∴小华选择方案一购买更优惠．9分24.如图7，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，∠BAC=45°，∠C=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小；(2)求DE的长.图7解：(1)∠AED=40°，∠ADE=95°.4分(2)∵△ABC∽△ADE，∴AEAC=DEBC，即5537DE，∴DE=4.375cm9分六、综合探究题(每小题10分，满分20分)25．超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图8，观测点设在A处，离娄新高速的距离(AC)为30m，这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为4s，∠BAC＝75°.(1)求B、C两点的距离；(2)请判断此车是否超过了娄新高速100km/h的限制速度？(计算时距离精确到1m，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，3≈1.732，100km/h≈27.8m/s)得分WORD完美格式技术资料专业整理图8解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝75°，AC＝30m，∴BC＝AC·tan∠BAC＝30×tan75°≈30×3.732≈112m；6分(2)∵此车速度112÷4＝28m/s27.8m/s≈100km/h，∴此车超过限制速度．10分26.如图9，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝6x(x＞0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点．(1)求一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积．图9解：(1)分别把A(m，6)，B(3，n)代入y＝6x(x＞0)得，6m＝6，3n＝6，解得m＝1，n＝2，∴A点坐标为(1，6)，B点坐标为(3，2)．把点A(1，6)，B(3，2)代WORD完美格式技术资料专业整理入y＝kx＋b得，k＋b＝6，3k＋b＝2，解得k＝－2，b＝8.∴一次函数的解析式为y＝－2x＋8；5分(2)设一次函数y＝kx＋b与y轴交于点C，与x轴交于点D.当x＝0时，y＝－2x＋8＝8，则C点坐标为(0，8)．当y＝0时，则有－2x＋8＝0，解得x＝4，∴D点坐标为(4，0)，∴S△AOB＝S△COD－S△COA－S△BOD＝12×4×8－12×8×1－12×4×2＝8.10分