华师版 16.1平行四边形性质(1)课件

§16.1平行四边形的性质(一)华师大版初中数学八年级上册生活中的平行四边形如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC从学校站乘车到书店站只有两条路线有直接到达的公交车，喜羊羊走路线1：学校—E—A—F—书店；美羊羊走路线2：学校—H—O—G—书店。A学校C书店EGFHO我们两人谁路程短啊？谁的路程短？BD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCD记作：ABCDADBCAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴对边ＡＢ与ＣＤ，ＡＤ与ＢＣ对角∠A与∠C,∠B与∠D.平行四边形的对边平行你能找出图中的平行四边形吗？√√ABDCHGEF画一画请沿着平行四边形ABCD的边，裁一个跟它完全一样的平行四边形EFGH。请同桌合作用平移的方法在方格纸上画一个平行四边形ABCD为什么是平行四边形？同桌两个同学合作，用直尺,量角器等工具度量你的平行四边形的边和角，并记录下数据，猜想平行四边形的对边对角之间的关系?量一量动态展示猜一猜：平行四边形对边、对角有怎样的数量关系？O①平行四边形以为对称中心的图形；从图形的变换中，你有什么发现？②对边AD=BC，AB=CD；对角∠BAD=∠DCB,∠ABC=∠CDA.转一转平行四边形的对边相等，对角相等对角线的交点中心对称几何语言描述：平行四边形的对边相等，对角相等DACB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）在ABCD中，∠D=∠B，∠C=∠A．（平行四边形的对角相等）例1．已知：ABCD中，∠A=40°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．ADCB例题讲解解：在ABCD中，∠D=∠B，∠C=∠A=40°（）平行四边形的对角相等又∵AD∥BC∴∠B=180°-∠A=180°-40°=140°∴∠D=∠B=140°想一想：平行四边形的邻角有什么关系？变式1．已知：ABCD中，若∠A＋∠C=80°，你能求出各角的度数吗？说说你的理由．ADCB例题讲解ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D（平行四边形的对角相等）∵∠A＋∠C=80°∴∠A＝∠C＝40°又∵AD∥BC∴∠B=180°-∠A=180°-40°=140°∴∠D=∠B=140°ADCB例题讲解变式2．已知平行四边形ABCD中，若∠B＝2∠A，你能求出各角的度数吗？说说你的理由．解：设∠A＝X°，则∠B＝2X°ABCD中，∠A＝∠C＝X°，∠B＝∠D＝2X°（平行四边形的对角相等）∵AD∥BC∴∠A+∠B=180°∴X+2X=180°∴X＝60°∴∠A=∠C=60°，∠B=∠D=120°例2．如图：已知平行四边形ABCD，CD=3,周长等于16,求其它三条边的长．例题讲解解：在ABCD中，AB＝DC，AD＝BC（平行四边形的对边相等）又∵CD＝3，AB+BC+CD+DA＝16∴AB＝3，AD＝BC＝5变式1，如图：已知平行四边形ABCD周长等于16，AB：BC=3：5,求平行四边形的各边长．例题讲解解：设AB＝3X，则BC＝5X，在ABCD中，AB＝CD＝3X，AD＝BC＝5X，（平行四边形的对边相等）∵AB+CD+AD+BC＝16∴3X+3X+5X+5X＝16，X＝1∴AB＝CD＝3，AD＝BC＝5。3cmABDC5cm4cm变式2．如图：已知平行四边形ABCD，CD=3cm,BC=5cm,AC=4cm,求ABCD的面积．3cm例题讲解2212ABCABCDSScm四边形∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD＝3（平行四边形的对边相等）在⊿ABC中，AB2+AC2=32+42=25；BC2=52=25∴AB2+AC2=BC2∴⊿ABC是直角三角形解：1已知在ABCD中，∠A＝120°，则∠B＝，∠C＝，∠D＝。2已知在ABCD中，AB＝5，BC＝3，求它的周长。（请写出推理过程）分层练习（基础题）60°120°60°ABCDEGFHO如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC从学校站乘车到书店站只有两条路线有直接到达的公交车，喜羊羊走路线１：B—E—A—F—D；美羊羊走路线２：B—H—O—G—D．解决问题我们两人谁先到啊？ABDCE2、如图所示，在平行四边形ABCD中BC=9cm，若BE平分∠ABC，且把AD分成两段的长度差为1cm,求CD的长．235cm4cm1分层练习（提高题）4cm5cm提示1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：感悟与收获对边对边平行且相等角对角相等邻角互补作业布置基础题课本习题16.1第1、3题作业布置中等题如右图，AB=AC，且AB=5，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，求所成的平行四边形AEDF的周长？FEBCAD作业布置提高题7、（深圳中考题）如图所示，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将⊿ABC向上翻折，点A正好落在CD上的点F处，若⊿FDE的周长为8，⊿FCB的周长为22，则FC的长为。