华师版__仰角和俯角

在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bc(必有一边)铅直线水平线视线视线仰角俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.例1在升旗仪式上，一位同学站在离旗杆24米处，行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30度，若两眼离地面1.5米，则旗杆的高度是否可求？若可求，求出旗杆的高，若不可求，说明理由.（精确到0.1米）.A30度24米1.5米CDEBA90度,中在ABERt解：AEBBEABtan30tanBE3324A241.5DEBC30°)(38米BCABAC)(4.155.138米答：旗杆的高为15.4米。90°BEABAEBtan1、如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆30米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝30°，求电线杆AB的高．图19.4.41.2030=3002、在山脚C处测得山顶A的仰角为45°.沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。DABCxx345°60°300米3、在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60o，在塔底D测得点A的俯角β=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。ABCDαβ30米30°45°xx4、小玲家对面新造了一幢图书大厦，小玲在自家窗口测得大厦顶部的仰角和大厦底部的俯角（如图所示），量得两幢楼之间的距离为32m，问大厦有多高？（结果精确到1m)4629m?46ABCC29DA32m32m46ABCC29DA解：在ΔABC中，∠ACB=900∠CAB=460AC=32mACDCCADtan∴BD=BC+CD≈33.1+17.7≈51答：大厦高BD约为51m.ACBCCABtan7.1729tanACDC1.3346tanACBC在ΔADC中∠ACD=900∵∠CAD=290AC=32m·5、一位同学测河宽,如图,在河岸上一点A观测河对岸边的一小树C,测得AC与河岸边的夹角为45０,沿河岸边向前走200米到达B点,又观测河对岸边的小树C,测得BC与河岸边的夹角为30０,问这位同学能否计算出河宽?若不能,请说明理由;若能,请你计算出河宽.3045ABC200DB30DC45ADC解这位同学能计算出河宽.在Rt△ACD中,设CD=x,由∠CAD=450,则CD=AD=x.在Rt△BCD中,AB=200,则BD=200+X,由∠CBD=300,则tan300=即解得所以河宽为BDCD20033xx.)1003100(米1003100xB30DC45ADC