齿轮

第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT第七章圆柱齿轮传动的互换性本章学习要求1、了解具有互换性的齿轮和齿轮副必须满足的四项使用要求；2、理解渐开线齿轮精度标准所规定的各项公差及极限偏差的定义和作用；3、掌握齿轮精度等级和检验项目的选用以及确定齿轮副侧隙大小的方法；4、掌握齿轮公差在图样上的标注。第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT1、传递运动的准确性（传动准确）要求齿轮在一转范围内传动比变化尽量小，以保证主、从动齿轮的运动协调。为什么齿轮的传动比会变化呢？由于齿轮的齿距分度不均匀产生转角误差，使齿轮啮合过程中传动比不断变化。一、齿轮传动的使用要求第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT要求齿轮在转一齿范围内，瞬时传动比变化尽量小，即要求齿轮在一个较小角度范围内转角误差的变化不得超过一定的限度。2、传动的平稳性（传动平稳）一、齿轮传动的使用要求,t第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT要求齿轮啮合时，工作齿面接触良好，保证有一定的接触面积。载荷分布均匀，避免载荷集中于局部齿面而造成齿面磨损或折断，以保证齿轮传动有较大的承载能力和较长的使用寿命。3、齿面载荷分布的均匀性（承载均匀）hb一、齿轮传动的使用要求第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT齿侧间隙，是指两齿轮的工作齿面接触时，非工作齿面之间形成的间隙。4、合适的齿侧侧隙为贮存润滑油、补偿齿轮副的制造与安装误差以及热变形引起的尺寸变动，防止齿面烧蚀或卡死。一、齿轮传动的使用要求第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT分度机构和读数机构的齿轮：要求传递的运动准确性汽车变速箱中的齿轮：要求传动平稳性和载荷分布均匀性低速重载机械：要求载荷分布的均匀性侧隙是对齿轮副的要求。上述4项要求，前三项分别代表运动精度、平稳性精度及接触精度要求，不同用途的齿轮其侧重点也不同：第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT齿轮传动的使用要求影响使用要求的误差（或因素）传递运动的准确性长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的径向和切向长周期（一转）误差。两种偏心同时存在，可能叠加，也可能抵消。这类误差用齿轮上的长周期偏差作为评定指标传动的平稳性短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具误差、机床传动链的短周期误差。这类误差用齿轮上的短周期偏差作为评定指标载荷分布的均匀性齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨的误差等。这类误差用轮齿同侧齿面轴向偏差来评定侧隙的合理性影响侧隙的主要因素是齿轮副的中心距偏差和齿厚偏差第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT为了保证齿轮的加工精度和必要的侧隙，国家标准对齿轮精度给出了明确的定义和测量方法。（一）齿距偏差（二）齿廓偏差（三）齿向偏差（螺旋线偏差）（四）切向综合偏差（五）径向综合偏差二、齿轮精度评定指标及检测（P182-194)第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT评定指标公差或极限偏差评定指标公差对传动性能的主要影响轮齿同侧齿面偏差齿距偏差单个齿距偏差fpt单个齿距极限偏差±fpt径向综合偏差与径向跳动径向综合偏差径向综合总偏差Fi″径向综合总公差Fi″其中Fp、Fi″、Fr、Fi′是长周期偏差，影响齿轮传递运动的准确性。Fi″、Fr反映几何偏心引起的径向误差，Fi′、Fp反映几何偏心、运动偏心引起切向误差fpt、、fi′、fi″及齿廓偏差是短周期偏差，影响齿轮传动的平稳性。螺旋线偏差主要影响载荷分布的均匀性。齿距累积偏差Fpk齿距累积极限偏差Fpk齿距累积总偏差Fp齿距累积总公差Fp齿廓偏差齿廓总偏差Fα齿廓总公差Fα齿廓形状偏差ffα齿廓形状公差ffα一齿径向综合偏差fi″一齿径向综合公差fi″齿廓倾斜偏差fHα齿廓倾斜极限偏差±fHα切向综合偏差切向综合总偏差Fi′切向综合总公差Fi′一齿切向综合偏差fi′一齿切向综合公差fi′螺旋线偏差螺旋线总偏差Fβ螺旋线总公差Fβ径向跳动Fr径向跳动公差Fr螺旋线形状偏差ffβ螺旋线形状公差ffβ螺旋线倾斜偏差fHβ螺旋线倾斜极限偏差±fHβ第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT（一）齿距偏差齿距是齿轮分度圆上同侧齿面之间的弧长，齿距偏差影响传递运动的准确性和传动的平稳性。包括：单个齿距偏差fpt(影响传动的平稳性）齿距累积偏差FPk（影响传递运动的准确性）齿距累积总偏差FP（影响传递运动的准确性）第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXITfPtfpt——在齿轮端平面上，接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差，取其中绝对值最大者。1、单个齿距偏差fpt(影响传动的平稳性）第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXITFPk——任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差。K=2～z/8的整数fPtFPk2、齿距累积偏差FPk（影响高速齿轮的传动准确性）第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT3、齿距累积总偏差FP（影响传递运动的准确性）FP——在齿轮端平面上，接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与理论弧长的代数差中的最大绝对值。齿距偏差fpt第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT（二）齿廓偏差齿轮的齿廓精度用齿廓偏差评定，齿轮的齿廓形状是渐开线，因此齿廓偏差也称为齿形误差。它影响传动平稳性。设计齿廓实际齿廓设计齿廓（修形）齿廓偏差包括：1.齿廓总偏差2.齿廓形状偏差3.齿廓倾斜偏差第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT1、齿廓总偏差FαFα——在齿廓的工作部分Lα内，包容实际齿廓迹线且距离为最小的两条设计齿廓迹线之间的法向距离。LaLAFFAEF顶部根部LAE(a)齿廓总偏差齿廓迹线第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT2、齿廓形状偏差ffα3、齿廓倾斜偏差fHα齿廓偏差通常用渐开线测量仪来测量LaLAEfαfAEF顶部根部LAF(b)齿廓形状偏差LaLAEHαfAEF顶部根部LAF(c)齿廓倾斜偏差平均齿廓迹线平均齿廓迹线第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT（三）螺旋线偏差螺旋线偏差会使两齿面接触不良，影响载荷分布的均匀性。齿向精度用螺旋线偏差评定。第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT螺旋线偏差包括：螺旋线总偏差Fβ、螺旋线形状偏差ffβ、螺旋线斜率偏差fHβ(a)螺旋线总偏差FβLβbFβ—螺旋线的计值范围Lβ内，包容实际螺旋线迹线且距离为最小的两条设计螺旋线迹线之间的距离。1、螺旋线总偏差Fβ螺旋线迹线第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT2、螺旋线形状偏差ffβ3、螺旋线斜率偏差fHβff(b)螺旋线形状偏差LβbHf(c)螺旋线倾斜偏差Lβb平均螺旋线迹线平均螺旋线迹线第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT切向综合偏差是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检测时，被测齿轮的转角误差，并以分度圆弧长计值。包括：（四）切向综合偏差切向综合总偏差Fi′切向综合精度的评定项目是切向综合偏差一齿切向综合偏差fi′第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT1、切向综合总偏差Fi′Fi′——被测齿轮与测量齿轮单面啮合检测时，在被测齿轮一转内分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。影响传递运动准确性。2、一齿切向综合总偏差fi′fi′——是指被测齿轮一转中对应一个齿距范围内的实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。影响传动平稳性。第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT（五）径向综合偏差径向综合精度用于评定齿面径向偏差，根据检测所用仪器的不同分为三个项目：一齿径向综合总偏差fi″齿轮径向跳动Fr径向综合总偏差Fi″第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT1、径向综合总偏差Fi″1234567aFi″——被测齿轮与测量齿轮双面啮合检测时，在被测齿轮一转内中心距的最大值与最小值之差。影响传递运动准确性。360°径向综合偏差被测齿轮转角Fi″第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT2、一齿径向综合总偏差fi″fi″——被测齿轮与测量齿轮双面啮合检测时，被测齿轮一个齿距角范围内的中心距最大变动量，影响传动平稳性。360°径向综合偏差被测齿轮转角Fi″fi″第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT齿轮径向跳动Fr是指将测头相继放入被测齿轮每个齿槽内，于接近齿高中部的位置与左、右齿面接触时，从该测头到该齿轮基准轴线的最大距离与最小距离之差，影响传递运动准确性。3、齿轮径向跳动Fr第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT按测量方法定义共6种14项：1、齿距偏差——fptFpkFp2、齿廓偏差——FαffαfHα3、螺旋线偏差——FβffβfHβ4、切向综合偏差——Fi′fi′5、径向综合偏差——Fi″fi″6、径向跳动——Fr齿轮精度评定指标项目小结第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT三、齿轮配合精度评定指标齿轮副啮合传动时，非工作面之间应留出必要的侧隙，以保证齿轮的润滑，补偿齿轮的热变形、制造误差和安装误差等。侧隙是齿轮安装后自然形成的，影响侧隙的主要几何参数是齿轮的齿厚和中心距。齿轮的Fr、fpt、Fβ以及轴线平行度等，也会影响侧隙的均匀性。（一）侧隙第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT1、齿厚偏差SnaSnEsn齿厚偏差Esn是指在分度圆上，实际齿厚与公称齿厚(齿厚理论值)之差。Esn=Sna－Sn通常采用基中心距制来保证侧隙，即中心距不变，通过减薄齿厚的方法获得不同的侧隙。因此，侧隙最直接的评定项目就是齿厚偏差。第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXITEsn=Snc实际－Snc公称式中：δ＝90°/ZSnc=2rsinδ=mzsinδδcos2mZrhac按照定义，齿厚以分度圆弧长计值(弧齿厚)，但弧长不便于测量。因此，实际上是按分度圆上的弦齿高来测量弦齿厚SncC第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT为了限制齿厚的实际偏差，设计时应规定齿厚的上偏差和下偏差EsnsEsniSnc例如：082016807258...第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT2、公法线长度偏差Ew——是指实际公法线长度与公称公法线长度之差。Ew=W实际－W公称W公法线测量方法为了限制Ew，设计时应规定公法线的上偏差和下偏差EwsEwiW0710150055287...例如W公称=mcos［π(k－0.5)＋zinv］+2mxsin式中：k＝0.111Z＋0.5（四舍五入取整）第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT为保证齿轮副的精度，还应该规定齿轮安装精度的要求。包括中心距偏差和轴线平行度。1、齿轮副中心距偏差fa齿轮副中心距偏差fa是指在箱体两侧跨距L的范围内，两条轴线之间的实际中心距与公称中心距a之差。它影响侧隙。设计时图样上标注公称中心距及其上、下偏差a±faLa（二）齿轮安装精度第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT齿轮副的轴线若不平行，将会影响载荷分布均匀性。2、齿轮副轴线平行度f∑δ、f∑β由于齿轮轴线是空间轴线，因此应规定两个方向的平行度。其允许值为f∑δ=(L/b)Fβf∑β=0.5f∑δ第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT（三）接触斑点将安装好的齿轮副在轻载的作用下对滚，使一个齿轮轮齿上的印痕涂料转移到相配齿轮轮齿上的痕迹。1cb2cbb有效接触宽度1ch2chh有效接触高度1100%chh1100%cbb长度百分比：高度百分比：2100%chh2100%cbb第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT一、侧隙齿厚偏差Esn公法线长度偏差Ew齿轮配合项目小结二、安装精度中心距偏差fa轴线平行度fΣδ、fΣβ三、接触斑点第7章圆柱齿轮传动的互换性互换性与技术测量EXIT按评定齿轮使用要求（单个齿轮）（1）评定传递运动准确性项目（公差Ⅰ组）齿距累积总偏