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28NTC热敏电阻R-T特性的线性化研究胡勇,祝忠明,周潞(成都理工大学信息科学与技术学院,四川成都610059)摘要:推导了NTC热敏电阻的阻值与温度的变化关系,分析其非线性的原因。采用最小二乘法原理来求出方程系数。从而在MATLAB上使用polyfit()函数完成曲线拟合,基本实现电阻与温度变化的线性化处理。关键词:NTC热敏电阻;最小二乘法;线性化;MATLAB中图分类号:TP391.41文献标识码:A文章编号:1673-1131(2013)09-0028-020引言在海洋环境温度监测中,最常用的温度传感器材料有铂电阻和热敏电阻两种,它们的阻值都随温度变化而变化。热敏电阻是用金属氧化物或半导体材料作为电阻体的测温敏感元件,其中具有负温度系数热敏电阻的阻值较大,灵敏度高,比电阻大,稳定性好,易于制作。但由于其电阻温度特性呈非线性关系,给实际测量和应用带来不便,准确、简便地确定负温度系数热敏电阻的R-T关系是应用其进行温度测量的前提保证。所以本文主要从NTC热敏传感器的R-T特性出发,利用最小二乘法原理来实现曲线拟合,最后在MATLAB上基本实现线性化。1NTC热敏电阻特性分析NTC型热敏电阻大多采用以锰、钴、镍和铜等金属氧化物为主要材料经过煅烧而制成的半导体元件,具有寿命长、高灵敏度和良好的特性。它的温度特性与半导体材料的导电机制密切相关。在低温状态下,氧化物材料的载流子数目少,电阻值较高;随着温度的升高,载流子数目增加,电阻值降低。所以NTC型热敏电阻的温度特性可以用Arrhenius方程来表示:(1)式中:RT是在温度T时的热敏电阻值;A为常数,由热敏电阻的形状和尺寸等决定;B为热敏指数,由材料的物理特性决定;T为热力学温度。假设在某一温度T0时热敏电阻值为,则有关系式为:(2)然后用(1)除以(2)得:(3)(3)式就是NTC型热敏电阻阻值与温度特性的关系式。再对上式两边取对数整理得到:(4)例如:通常取25℃(T1=298K)时热敏电阻对应的电阻值,称为标定阻值,计为R25;RT取在85℃(T2=358K)时对应的电阻值,计为R85。代入上式可得:(5)只需知道热敏电阻的标定阻值和在85℃时的电阻值就能够算出B值。又因为海水温度一般在-2℃~30℃之间,变化幅度不大,所以可以认为在此范围内确定一个通用的B值。通过使用Excel表格算出的热敏电阻阻值与温度关系图如表1。表1Excel表格算出的热敏电阻阻值与温度关系取B=3950K,标定阻值为10K,T0为常温25℃。通过Matlab编程得出热敏电阻的R-T特性曲线如图1所示。图1NTC热敏电阻的R-T特性曲线从图形可以看出热敏电阻的阻温特性并非线性的,而是一条非线性的曲线。这里定义T为热敏电阻温度系数,则有:(6)将(1)代入上式得:(7)可以看到T是与热力学温度T的平方成反比的一个负值。这就正好解释了上图NTC热敏电阻R—T特性曲线中电阻值随着温度的升高而减小的原因,这也是NTC热敏电阻非线性的根本原因。2最小二乘法基本原理最小二乘法是通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。设有一组实测数据的n个实验点为:(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、……(xn,yn),假设所求直线为y=ax+b。令,运用最小二乘法原理就是求出2013年第9期(总第131期)2013(Sum.No131)信息通信INFORMATION&COMMUNICATIONSPDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion。根据多元函数取最小值的条件:求解得:3NTC热敏电阻的线性化处理前面已经知道NTC热敏电阻R-T关系为RT=A·exp[B/T],并且已经用MATLAB绘制出它的特性曲线图。从图形可以看出R-T是成非线性的。此时,若将R=exp(A+)等式两边取对数,得到变形式为:lnR=A+,式中含有A、B两个参数,且lnR与1成线性关系。这正好符合上述的最小二乘法曲线拟合中的一元线性拟合法来求出A、B的值。用实验的方法来研究NTC热敏电阻R-T关系。现在取得一组实测数据如表2(每隔55℃记录一个热敏电阻的阻值)。表2因为NTC热敏电阻R-T关系为lnR=A+,可以使用MATLAB编程来求出A、B和拟合图像,下面是主要程序:clear;clf;t=20:5:65;%输入温度t的实验数据R=[500.3,421.0,357.3,306.0,260.0,224.0,194.0,168.0,145.0,127.0];%输入热敏电阻值R的实验数据a=ones(size(t));T=273.15*a+t;%讲摄氏温度变为绝对温度fT=a./T;%绝对温度求倒数fR=log(R);%求电阻值的自然对数p=polyfit(fT,fR,1);%最小二乘法线性拟合A=p(2);%截距AB=p(1);%斜率Br=corrcoef(fT,fR);%相关系数rA,B,r,1;%显示参数A,B及相关因子rplot(fT,fR,'*');%以下是绘制热敏电阻温度特性曲线holdon;plot(fT,A+B*fT,'-');xlabel('1/T/K');ylabel('log(R)/\Omega');程序运行后得到如下结果:A=-4.0770B=3.0181e+003r=0.9999所得到的最小二乘法拟合直线图如图2。图2经过线性化处理的温度-阻值拟合曲线图从图2可以看出,实验数据点基本分布在拟合曲线的两侧,出入不大。相关系数为0.9999,因此选用的线性回归函数比较合理。还可以看出只要选择合适的测量仪器,使得测量数据更精确,得到的拟合曲线就越趋于一条直线。4结语本文从NTC热敏电阻R-T关系式:RT=A·exp[B/T]出发,分析了其特性曲线成非线性的根本原因。这在实际测量和观测中会造成很多不便,所以本文采用最小二乘法原理来求出方程系数,通过关系式的变形来满足最小二乘法线性拟合要求。最后使用MATLAB编程来实现线性化处理,这样有利于更好地测量和观察。参考文献:[1]徐海英,董慧媛,刘英,等.NTC热敏电阻B常数[J].电子器件,2004[2]杜以强.NTC热敏电阻R-T特性探讨[J].航天返回与遥感,2002[3]关奉伟,刘巨,于善猛,江帆,杨近松.NTC热敏电阻的标定及阻温特性研究[J].光机电信息,2011[4]徐敏.将Matlab语言引入大学物理实验教学的初步探索[J].教育教育论坛,2010[5]杜金祥,杜宇轩.基于MATLAB对数函数拟合的热敏电阻特性研究[J].山西电子技术,2013[6]陆健最小二乘法及其MATLAB实现[J].中国西部科技,2007[7]邹文强,罗飞,张慧兰,等.电压-温度变换特性的线性化的数值计算[J].江西理工大学学报,2006[8]ChenChiachung.Evaluationofresistance-temperaturecali-brationequationsforNTCthermistors[J].Measurement,2009[9]FradenJ.Atwo-pointcalibrationofnegativetemperaturecoef-ficientthermistors[J].ReviewofScientificInstruments,2000基金项目:国家729专项(基[2011]GZH002-06)作者简介:胡勇(1987-),男,贵州安顺人,硕士研究生,研究方向为数字通信与信号处理;祝忠明(1962-),男,四川绵阳人,副教授,硕士生导师,研究方向为数字通信与信号处理;周潞(1988-),女,重庆荣昌人,在读研究生,研究方向为数字通信与信号处理。信息通信胡勇等:NTC热敏电阻R-T特性的线性化研究PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion特性的线性化研究作者:胡勇,祝忠明,周潞作者单位:成都理工大学信息科学与技术学院,四川成都,610059刊名:信息通信英文刊名:Information&Communications年,卷(期):2013(9)本文链接:
本文标题:NTC热敏电阻R-T特性的线性化研究
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