18.3.3一次函数的性质1

18.3.3一次函数的性质第一课时回顾与思考1.你了解一次函数的图象吗？一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）的图象都是一条直线，习惯上称为直线y=kx+b.特别地，正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线。2.想想：如何根据一次函数y=kx+b中k、b符号，确定其在坐标系中的位置？判断下列各图中的函数k、b的符号.xyxyxy0k0,b0k0,b0k0,b0oxyoxyoxyk0,b0k0,b=0k0,b=0活动一：画出函数、y=-x+2的图象①y=2x-1②y=-x+2xyxy0-1.510OxyOxy0220y=-x+2从左向右看，的图象是上升的从左向右看，y=-x+2的图象是下降的y＝x＋123y＝x＋123y＝x＋123-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝3x－2y＝x＋123x增大y增大当k＞0时，图象必过一、三象限，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；函数y＝3x－2的图象(右图中虚线)是否也有这种现象呢？观察：在函数的图象中,我们看到:当一个点在直线上从左向右移动，自变量x与函数y的值有什么变化？y＝x＋123自变量x从小变大(从左到右)时,函数y的值也从小变大(从低到高)-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝－x＋2y＝－x－132x增大y减小当k＜0时，图象必过二、四象限，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降；函数的图象(右图中虚线)是否也有这种现象呢？y＝－x－132观察：在函数y＝－x＋2的图象中,我们看到:当一个点在直线上从左向右移动，自变量x与函数y的值有什么变化？自变量x从小变大(从左到右)时,函数y的值也从大变小(从高到低)一次函数y＝kx＋b有下列性质：当k＞0时，图象必过一、三象限，y随x的增大而增大(y随x的减小而减小);这时函数的图象从左到右上升(从右到左下降)；当k＜0时，图象必过二、四象限，y随x的增大而减小(y随x的减小而增大);这时函数的图象从左到右下降(从右到左上升)；概括试一试下列一次函数中(1)、(3)(1)y＝－x－1(2)y＝3x＋4(3)y＝－x+4(4)y＝5x+1(2)、(4)1.y的值随x的增大而减小的有________;2.图象从左到右呈上升趋势的有;3.图象呈平行关系的有;4.图象交于y轴上同上一点有;(1)、(3)(2)、(3)例1已知函数（1）当m取何值时，y随x的增大而增大？（2）当m取何值时，y随x的增大而减小？32)3(xmy03m解：3m03m解：3m练习:已知一次函数y=(m＋1)x－3(1)当m取何值时,y随x的增大而增大？(2)当m取何值时,y随x的增大而减小？例2：已知一次函数y=kx+b(k≠0)；①如果函数的图象只经过第二、三、四象限，请你试着确定k和b的符号；②如果函数的图象不经过第一象限，请你试着确定k和b的符号。解:(1)∵函数的图象只经过第二、三、四象限∴k0，b0(2)∵函数的图象不经过第一象限∴图象过二、三、四象限或二、四象限两种∴图象过二、三、四象限时：k0，b0图象过二、四象限时：k0，b=04.已知函数y＝(m+3)x－3(1)当m取何值时y随x的增大而增大？(2)当m取何值时y随x的增大而减小？练习1.函数y=-3+5x，y随x的增大而_____。2.函数y=2-3x，y随x的增大而_____。3.已知函数y=(m-2)x-7(1)当m时，y随x的增大而增大；(2)当m时，y随x的增大而减小。