旋转对称图形

⑴旋转的概念:在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转.⑵旋转的特征:①旋转不改变图形大小和形状;②旋转图形的对应线段相等,对应角相等;③对应点到旋转中心的距离相等;④每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大小的角度,即对应点的连线的夹角相等.一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形.这个定点叫做旋转中心这个角度必须小于周角BACO一个图形绕着一个定点，按照一定的角度，从一个位置旋转到另一个位置，叫做图形旋转.ABC一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度后能与自身重合，这样的图形称为旋转对称图形.图形的一种变换图形的一种特性O·1.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其中一瓣经过4次旋转而得到.它是旋转对称图形吗?若是,其旋转角是多少度?例练1.例练2.下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少度？这些图形是轴对称图形吗？120°90°60°正三角形是旋转对称图形,它的旋转中心是两条高线的交点,旋转角度是120°它也是轴对称图形.正方形是旋转对称图形,它的旋转中心是两条对角线的交点,旋转角度是90°它也是轴对称图形.正六边形是旋转对称图形,它的旋转中心是两条对角线的交点,旋转角度是60°它也是轴对称图形.试确定下列旋转图形的旋转中心和旋转角度.例练3.OA观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？例练4.解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方形对角线的交点(如图中的点O),旋转角度是90°,但它不是轴对称图形.例练5.试确定图形的旋转中心，并指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次生成的？解:旋转中心是十字形的交点O。O·如图所示，分别旋转了90°、180°、270°三次生成的。基本图形例练6.请利用如图所示的图案，通过旋转变换，设计出美丽的图案。⑴绕着某一点转动一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形,其中这一点就是旋转中心，这个角度的最小值就是旋转角.⑵如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点.⑶正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋转角度就等于360°除以n所得的商.⑴△ABC是△DEF旋转得到的，你能找到它的旋转中心吗？若能请画出来.O·ABCDEFO2O1⑵如图所示两个圆，其中圆O2是由圆O1旋转得到的，请问你能否找到它的旋转中心？有多少个？⑷如图，画△ABC关于直线a,b连续两次对称的图形,并观察与原图形的关系.abOABC结论：旋转中心：点O旋转方向：顺时针旋转角度：2∠O再见