专题训练(五)-一次函数的图象与性质

第十九章一次函数八年级下册数学（人教版）专题训练(五)一次函数的图象与性质类型一一次函数的图象与性质1．(2017·大庆)对于函数y＝2x－1，下列说法正确的是()A．它的图象过点(1，0)B．y值随着x值增大而减小C．它的图象经过第二象限D．当x1时，y0D2．(2017·福建)若直线y＝kx＋k＋1经过点(m，n＋3)和(m＋1，2n－1)，且0＜k＜2，则n的值可以是()A．3B．4C．5D．6C3．(导学号69654152)在同一坐标系中，函数y＝kx与y＝x2－k的图象大致是()B4．(导学号69654153)如图所示，两个一次函数y1＝ax＋b，y2＝bx＋a，它们在同一直角坐标系中的图象可能是下图中的()C5．(2017·杭州)在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．(1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围；(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标．解：(1)由题意知y＝kx＋2，∵图象过点(1，0)，∴0＝k＋2，解得k＝－2，∴y＝－2x＋2.∵当x＝－2时，y＝6，当x＝3时，y＝－4，又∵k＝－20，∴－4≤y6.(2)根据题意知n＝－2m＋2，m－n＝4，解得m＝2，n＝－2，∴点P的坐标为(2，－2)．类型二一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积6．(导学号69654154)(2016·广东)如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边按顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是()C7．(导学号69654155)如图，点A，B，C在一次函数y＝－2x＋m的图象上，它们的横坐标依次为—1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是()A．1B．3C．3(m－1)D.32(m－2)B8．(导学号69654156)如图，已知一次函数y＝2x＋a与y＝－x＋b的图象都经过点A(－2，0)，且与y轴分别交于B，C两点，求△ABC的面积．解：把点A(－2，0)代入y＝2x＋a，得a＝4，∴点B(0，4)．把点A(－2，0)代入y＝－x＋b，得b＝－2，∴点C(0，－2)．∴BC＝|4－(－2)|＝6，又∵A(－2，0)，∴OA＝2，∴S△ABC＝12×6×2＝6.9．(导学号69654157)已知直线y＝kx＋b经过点(52，0)，且与坐标轴围成的三角形的面积为254，求该直线的解析式．解：当x＝0时，y＝b，则直线与y轴的交点坐标为(0，b)，根据题意得12×52|b|＝254，当b0时，b＝5；当b0时，b＝－5.把(52，0)，(0，5)代入y＝kx＋b中，得直线解析式为y＝－2x＋5；把(52，0)，(0，－5)代入y＝kx＋b中，得直线析式为y＝2x－5.类型三一次函数图象的平移与对称10．(2017·赤峰)将一次函数y＝2x－3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为()A．y＝2x－5B．y＝2x＋5C．y＝2x＋8D．y＝2x－8B11．(2017·毕节)把直线y＝2x－1向左平移1个单位长度，平移后直线的解析式为()A．y＝2x－2B．y＝2x＋1C．y＝2xD．y＝2x＋2B12．(导学号69654158)(2016·包头)如图，直线y＝23x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点．PC＋PD的值最小时点P的坐标为()A．(－3，0)B．(－6，0)C．(－32，0)D．(－52，0)C13．(2017·荆州)将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为____．414．(导学号69654159)(2017·吉林)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为(2，1)，(6，1)，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线AB交x轴于点P.若△ABC与△A′B′C′关于点P成中心对称，则点A′的坐标为____________．(－2，－3)类型四一次函数与绝对值问题15．(导学号69654160)如图所示，函数y1＝|x|和y2＝13x＋43的图象交于(－1，1)，(2，2)两点．当y1y2时，x的取值范围是()A．x＜－1B．－1＜x＜2C．x＞2D．x＜－1或x＞2D16．(导学号69654161)(2016·武汉)将函数y＝2x＋b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|2x＋b|(b为常数)的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为______________________．－4≤b≤－217．(导学号69654162)(2017·咸宁)小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x－1|的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完成：(1)函数y＝|x－1|的自变量x的取值范围是_____________；(2)列表，找出y与x的几组对应值.全体实数x…－10123…y…b1012…其中，b＝____；2(3)在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(4)写出该函数的一条性质．解：答案不唯一，如①函数的最小值为0；②函数图象的对称轴为直线x＝1；③当x＞1时，y随x的增大而增大；④当x＜1时，y随x的增大而减小．