历年重庆中考几何题归类

历年重庆中考几何题归类2015A卷6．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB,CD相交于点G，H。若1=135°，则2的度数为（）A.65°B.55°C.45°D.35°9．如图，AB是的直径，点C在上，AE是的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D，若AOC=80°，则ADB的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.20°12．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与轴平行，A,B两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数的图像经过A,B两点，则菱形对ABCD的面积为（）A.2B.4C.D.15．如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90°，AB=，以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则阴影部分的面积是。18．如图，矩形ABCD中，AB=,AD=10,连接BD，DBC的角平分线BE交DC于点E，现把△BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的△BCE为△，当射线和射线都与线段AD相交时，设交点分别F,G，若△BFD为等腰三角形，则线段DG长为。OOOx3yx22424246BCEBEBC6题图9题图12题图18题图16题图20．如图，在△ABD和△FEC中，点B,C,D,E在同一直线上，且AB=FE,BC=DE,B=E。求证：ADB=FCE.五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上.25．如图1，在△ABC中，ACB=90°，BAC=60°，点E角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的线段，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点，DH⊥AC，垂足为H，连接EF，HF。（1）如图1，若点H是AC的中点，AC=，求AB，BD的长。（2）如图1，求证：HF=EF。（3）如图2，连接CF，CE，猜想：△CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由。2320题图图1图22015B卷9.如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O与点D，连接OD，若∠BAC=55°，则∠COD的大小为A．70°B．60°C．55°D．35°12．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为(m,33)，反比例函数kyx的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是A．63B．63C．123D．12316．如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是______（结果保留）18．如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=23，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF=______.20．如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB∥EF.求证：BC=FD25．在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F.（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF扔与线段AC相交于点F.求证：1CF2BEAB；（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：3()BECFBECF.2014A卷8．（4分）（2014•重庆）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（）A．56°B．48°C．46°D．40°9．（4分）（2014•重庆）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．70°12．（4分）（2014•重庆）如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）A．8B．10C．12D．2415．（4分）（2014•重庆）如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的周长为_________．16．（4分）（2014•重庆）如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为_________．（结果保留π）18．（4分）（2014•重庆）如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为_________．20．（7分）（2014•重庆）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．24．（10分）（2014•重庆）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：①ME⊥BC；②DE=DN．26．（12分）（2014•重庆）已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AE⊥BD，垂足是E．点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF．（1）求AE和BE的长；（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值．（3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．2014B卷8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC．BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为（）A．30°B．60°C．90°D．120°11．如图，菱形ABCD的对角线AC．BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（）A．256B．2562C．2566D．256812．如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数(0)kykx在第一象限的图像经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，23），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，－2），则点F的坐标是（）A．5(,0)4B．7(,0)4C．9(,0)4D．11(,0)416．如图，C为⊙O外点，CA与⊙O相切，切点为A，AB为⊙O的直径，连接CB。若⊙O的半径为2，∠ABC＝60°，则BC＝。18．如图，在边长为62的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BE＝DG，连接EG，CF⊥EG于点H，交AD于点F，连接CE．BH。若BH＝8，则FG＝。20．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D。若AB＝12，CD＝6，3tan2A，求sincosBB的值。24．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF＝∠CBG。求证：（1）AF＝CG；（2）CF＝2DE。2013A卷5.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（）A．40°B．35°C．50°D．45°8.如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO=26cm，PA=24cm，则⊙O的周长为（）A．18cmB．16cmC．20cmD．24cm9.如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为（）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm16.如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为_________（结果保留）。18.如图，菱形OABC的顶点O是坐标圆点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点B、C均在第一象限，OA=2,∠AOC=60°，点D在边AB上，将四边形ODBC沿直线OD翻折，使点B和C分别落在这个坐标平面内的点B′和点C′处，且∠C′DB′=60°。若某反比例函数的图像经过点B′，则这个反比例函数的解析式为________。24.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。（1）求证：OE=OF；（2）若BC=23，求AB的长。26.已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD。以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°。（1）求△AED的周长；（2）若△AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动，得到△A0E0D0，当A0D0与BC重合时停止移动。设移动时间为t秒，△A0E0D0与△BDC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）如图②，在（2）中，当△AED停止移动后得到△BEC，将△BEC饶点C按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°），在旋转过程中，B的对应点为B1，E的对应点为E1，设直线B1E1与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q，是否存在这样的，使△BPQ为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由。（2）t=62012年4．（2012•重庆）已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（）A．45°B．35°C．25°D．20°6．（2012•重庆）已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°18．（2012•重庆）已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．20．（2012•重庆）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）24．（2012•重庆）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME．26．（2012•重庆）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=6，AB=3．E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．（1）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；（2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形B′EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B′EFG的边EF与AC交于点M，连接B′D，B′M，DM，是否存在这样的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）问的平移过程中，设正方形B′EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．