二元一次方程组培优试卷

数学试题一.选择题:1.已知nmnmyx53与－9x7-my1+n的和是单项式，则m，n的值分别是（）.A、m=－1，n=－7B、m=3，n=1C、m=1029，n=56D、m=45，n=－22.已知二元一次方程组3221axyxy无解，则a的值是（）A、－2B、－6C、2D、63．已知关于,xy的二元一次方程组356310xyxky给出下列结论：①当K＝5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程61516xy的解，则K＝10；③无论整数K取何值，此方程组一定无整数解（,xy均为整数），其中正确的是（）A、①②③B、①③C、②③D、①②4.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购买铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需3.15元；购买铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需4.2元，则购买铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需()A．1.2元B．1.05元C．0.95元D．0.9元5.若2x+5y+4z=0,4x+y+2z=0，则x+y+z的值等于（）A、0B、1C、2D、不能求出.6.方程22930mxxmy是关于xy、的二元一次方程，则m的值为（）A．3B．3C．-3D．97、若二元一次方程73yx，132yx，9kxy有公共解，则k的取值为（）A、3B、－3C、－4D、48．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有()A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题9．若tx，5ty，试用含x的代数式表示y，则y_____________．10．已知234abc，且52332abc，则a＝，b＝，c＝；11.已知方程组23352xynxyn的解12xy，则n的值为12.如果关于x的方程2324xmx和mxx32的解相同，则m=。13.某铁路桥长1750m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80s，整列火车完全在桥上的时间共60s；设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，根据题意得方程组为__________________；14.三个同学对问题“若方程组111222axbycaxbyc的解是34xy，求方程组111222325325axbycaxbyc的解”。提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是。三.解答题:15.解方程组:(1)33352yxyx(2)543cbcaba⑶199519975989199719955987xyxy(4)23427xyyzzxxyz16.满足方程组532153yxkyx的x、y值之和为2，求k的值。17.若二元一次方程73yx，132yx，9kxy有公共解，则k的取值为？18．如果关于x、y的二元一次方程组212xyxya的解x和y的绝对值相等，求a的值．19、观察下表:我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4xy.回答下列问题⑴.第3格的“特征多项式”为，第4格的“特征多项式”为，第n格的“特征多项式”为；⑵.若第1格的“特征多项式”的值为－10，第2格的“特征多项式”的值为－16.求,xy的值；20、若4360,2700,xyzxyzxyz求代数式222222522310xyzxyz的值.21已知关于xy、的方程组210320mxyxy有整数解,即xy、都是整数,m是正整数,求m的值.22．如图，九宫格中填写了一些数字和未知数，使得每行个数、每列3个数和斜对角的3个数之和均相等．(1)通过列方程组求x、y的值；(2)填写九宫格中的另外三个数字．yxxxxyyyyxxxxxxxxxyyyyyyxxxxxxxxyyyxxxxxxxxL图形序号123L23.已知:用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,解答下列问题:(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?(2)请你帮该物流公司设计租车方案.(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.24.在火车站开始检票时，有a（a＞0）名旅客在候车室排队等候检票进站．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口按固定的速度检票．若开放一个检票口，则需30分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则需10分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕；如果现在要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以后进站的旅客能够随到随检，至少要同时开放几个检票口？25、某通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元。（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购买；（2）若商场同时购进其中三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量。16.【解析】(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨,根据题意得解得故1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨.(2)根据题意可得3a+4b=31,b=,使a,b都为整数的情况共有a=1,b=7或a=5,b=4或a=9,b=1三种情况,故租车方案分别为①A型车1辆,B型车7辆;②A型车5辆,B型车4辆;③A型车9辆,B型车1辆.(3)设车费为ω元,则ω=100a+120b,方案①花费为100×1+120×7=940(元);方案②花费为100×5+120×4=980(元);方案③花费为100×9+120×1=1020(元).故方案①最省钱,即租用A型车1辆,B型车7辆,最少租车费为940元.