与中点、角平分线有关的全等三角形证明题(辅助线作法总结)

EDCBA与中点有关的全等1．如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，求证：AD＜21(AB＋AC)2．已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上的一点，且BE＝AC，延长BE交AC于F，求证：AF＝EF．3．△ABC中，D是BC中点，DE⊥DF，E在AB边上，F在AC边上，判断并证明BE+CF与EF的大小？4．已知：如图，AB∥CD，EB=EC，AB+CD=AD．①求证：AE⊥DE；②求证：DE平分∠ADC；③求证：AE平分∠BAD．ABCDEFABCDABCDEF与中点相关的全等问题辅助线作法：中线倍长法与角平分线有关的全等1．P是△ABC外角∠DAC平分线上一点，比较AB+AC与PB+PC的大小2.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，P是AD上的任意一点，且AB＞AC，求证：AB-AC＞PB-PC．3．已知AM∥BN，AC平分∠MAB，BC平分∠NBA,过C作直线DE，分别交AM、BN于点D、E，求证：AB=AD+BE；4.如图，BD平分∠MBN，A，C分别为BM，BN上的点，且BC＞BA，E为BD上的一点，AE=CE，求证：∠BAE+∠BCE=180°．ABCDPABCDEMNDCBAEDCBA5.如图：在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD=BC．6.已知：如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，过E的直线分别交AB、DC于B、C．①求证：AE⊥DE；②求证：EB=EC；③求证：AB+CD=AD．与角平分线相关的全等问题辅助线作法：截取相等法HGFEDCBA常见的基本图形1.如图，分别以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD，直线BD与直线CE相交于点O．求证：CE=BD；2．已知：如图C为线段AB上一点，分别以AC和BC为边作等边△ACD和等边△BCE，连结AE、BD，交于F，AE交CD于G，BD交CE于H，连FC、GH．①求证：AE=BD；②求证：CG=CH；③求证：GH∥AB；④求∠AFB的度数；