2018-2019学年江苏省南京市玄武区七年级(下)期末数学试卷

12018-2019学年江苏省南京市玄武区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上1．下列运算中，正确的是（）A．43mmB．3363()mnmnC．632mmmD．2(3)(2)6mmmm2．流感病毒的直径约为0.00000072m，其中0.00000072用科学记数法可表示为（）A．77.210B．87.210C．77.210D．80.72103．已知a＞b，c为任意实数，则下列不等式总是成立的是（）A．ac＜bcB．acbc＞C．acbc＜D．acbc＞4．不等式321x＞的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法作出了平行线，则AB∥CD的理由是（）A．24B．34C．56D．2361806．若从长度分别为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒中，任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形，则搭成的不同三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知12xy是二元一次方程组321xymnxy的解，则mn的值是（）A．1B．2C．3D．428．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且ACBBAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF∥AC，分别交AB、AD于点F、G．则下列结论：①90BAC；②AEFBEF；③BAEBEA；④2BAEF，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．一个n边形的内角和是1260°，那么n________．10．计算：323210(310)________．（结果用科学记数法表示）11．下面有3个命题：①两个锐角的和还是锐角；②同位角相等；③平方后等于4的数一定是2．其中有________个假命题．12．若5ab，14ab，则2()ab的值为________．13．已知x，y满足二元一次方程36xy，若y＜0，则x的取值范围是________．14．已知关于x，y的二元一次方程yaxb的部分解如表①所示，二元一次方程2xcyd的部分解分别如表②所示，则关于x，y的二元一次方程组2yaxbxcyd的解为________．表①：x10123y43210表②：x10123y5311315．将两张三角形纸片如图摆放，量得1234220，则5________．（第15题图）（第16题图）316．如图，AB∥CD∥EF，CG平分∠BCE．若120B，10GCD，则E________°．17．如果不等式30xm有3个正整数解，则m的取值范围是________．18．如图，在四边形ABCD中，∠C+∠D=210°，E、F分别是AD，BC上的点，将四边形CDEF沿直线EF翻折，得到四边形''CDEF，'CF交AD于点G，若△EFG有两个角相等，则EFG=________°．三、解答题（本大题共9小题，共64分.请在答卷纸指定区域內作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）30(2)621(3.5);（2）(21)(21)nnn20．把下列各式分解因式：（1）3244aaa；（2）22()()axybxy．21．解方程组：4311213xyxy．22．解不等式组513(1)1213xxxx＞，并把它的解集在数轴上表示出来．423．在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE∥BC，交AB于点E，F是BC上一点，且BDFBDE，求证：DF∥AB．24．若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程421804380abba，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．25．如图，在四边形ABCD中，50B，110C，90D，AE⊥BC，AF是∠BAD的平分线，与边BC交于点F．求∠EAF的度数．26．每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：甲型机器乙型机器价格（万元/台）ab产量（吨/月）240180经调査：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购头3台乙型机器多6万元．（1）求a、b的值；（2）若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于1890吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．527．如图①，在四边形ABCD中，Ax，Cy．（1）ABCADC________°（用含x，y的代数式表示）（2）BE、DF分别为∠ABC、∠ADC的外角平分线，①若BE∥DF，30x，则y________；②当2yx时，若BE与DF交于点P，且20DPB，求y的值．（3）如图②，∠ABC的平分线与∠ADC的外角平分线交于点Q，则Q________（用含x，y的代数式表示）