寡头垄断例题

假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型，它们的成本函数分别为TC1=0.1Q12+20Q1+100000，TC2=0.4Q22+32Q2+20000。两厂商生产一同质产品，其市场需求函数为Q=4000-10p。根据古诺模型，试求（1）厂商1和厂商2的反应函数；（2）均衡价格和两个厂商的均衡产量;(3)厂商1和厂商2的利润解：（1）从反应函数的定义出发，每一个厂商的最优产量都是其他厂商产量的函数。已知需求函数为Q=4000-10p，p=400-0.1Q;Q=Q1+Q2即：p=400-0.1(Q1+Q2)两厂商的总收益函数分别为：TR1=(400-0.1Q1+Q2).Q1=400Q1-0.1Q12-0.1Q1Q2TR2=(400-0.1Q1+Q2).Q2=400Q2-0.1Q22-0.1Q1Q2Л1=TR1-TC1=400Q1-0.1Q12-0.1Q1Q2-0.1Q12-20Q1-100000=380Q1-0.2Q12-0.1Q1Q2-100000Л2=TR2-TC2=400Q2-0.1Q22-0.1Q1Q2-0.4Q22-32Q2-20000=368Q2-0.5Q22-0.1Q1Q2-20000此两厂商要实现利润最大化，其必要条件为：Л1/Q1=380-0.4Q1-0.1Q2=0得：Q1=950-0.25Q2同理：Q2=368-0.1Q1(2)均衡价格和均衡产量可由反应函数的交点求得。联立求解得：Q1=950-0.25Q2Q2=368-0.1Q1Q1=880；Q2=280；Q=Q1+Q2=1160。代入需求函数Q=4000-10p，得：p=284（3）Л1=p.Q1-TC1=54880Л2=p.Q2-TC2=19200三大行业的HHI指数行业1行业2行业3市场占有率市场占有率平方市场占有率市场占有率平方市场占有率市场占有率平方A2352915225573249B183241522511C131691522511D6361522511剩余40家HHI指数每个为1109840每个为194040每个为1329240