校内通勤车运营方案

数学建模之校内通勤车运营方案摘要为了适应市场经济发展和高校改革不断深入的需要，以构建和谐校园为宗旨，以方便师生出行为原则，以降低车辆成本、合理利用校产资源为目的，积极稳妥、分步实施车改，在有限的资源内做到科学管理，合理利用，积极开拓，努力创新，最终做到既合理利用，又提高服务水平。若路程较远则首选校内通勤车，但由于校内通勤车数量有限，存在等车时间问题，尤其在高峰期时期等待时间较长。导致许多学生会选择摩托车，摩托车速度较快，且不存在等待问题，但摩托车载人存在很大的安全隐患。尤其是校园内部分道路狭窄，弯道较多，行人也很多，车速太快级易造成危险。关键词：师生出行通勤车等待时间安全隐患Matlab拟合一.问题重述很多学校都有自己的校内通勤车，就西南大学的校内通勤车来说，其主要服务对象为学生，校园内短距离学生一般选择步行出行。若路程较远则首选校内通勤车，但由于校内通勤车数量有限，存在等车时间问题，尤其在高峰期时期等待时间较长。导致许多学生会选择摩托车，摩托车速度较快，且不存在等待问题，但摩托车载人存在很大的安全隐患。尤其是校园内部分道路狭窄，弯道较多，行人也很多，车速太快级易造成危险。为了尽量减少校内摩托车载人现象，靠保卫处严管远远不够。本文讨论的就是这样一个问题：通过调整校内通勤车运营方案，根据全天运客量，安排校内通勤车的数量、等车间隔时间等，使选择摩托车出行的学生数量减少，从而在运营效益方面限制摩托车收入，使其自行退出。同时考虑到通勤车成本问题，尽量选取最小值。鉴于学校校内通勤车共有五路，数量、路线、客流等都不尽相同，考虑全部情况比较复杂，工作量也大。但这几路车在本质上解决的思路是一样的。因此可以把问题简化，仅以四路车为例考虑。四路通勤车起点终点均为南区二号门，途经五一所大礼堂，八教，田家炳，荟文楼，三教，橘园宿舍，梅园宿舍等，共有通勤车10台，每台车可容纳7人；两轮摩托车2台，三轮摩托８台，分布于总校门、公寓门及餐厅处，三处距离自定，但每两处距离不小于3千米。在通勤高峰时（早晨7：00—8：00；中午12：00—12：30；晚4：00—6：00）通勤车等待的时间为3分钟，其它时间段通勤车等待的时间为10-20分钟，请计算全天各类车的总的运客量，并根据这个运客量安排校内通勤车的数量、等车间隔时间，以使每辆摩托车的收入低于20元。客流量大且交通较拥堵，等待时间延长，可以达到20分钟或更长，其它时间段通勤车等待的时间为5分钟左右，票价1元全程。乘坐校内摩托车平均花费4元。下面建立数学模型寻求最适合的四路车运营方案。二.问题分析：对题目中所给的数据进行处理，根据Matlab拟合得到函数关系图，近似得到x,y的函数关系,再进行具体分析。三．模型假设：为方便以后的讨论和计算，对这个问题进行简化假设如下：1.在通勤车与摩托车的选择上，不考虑个人的偏爱程度，只考虑等车时间。2.等车时间在5分钟以内，所有学生都会选择校内通勤车。3.等车时间超过5分钟以后，开始有学生放弃校内通勤车，转而选择校内摩托车或步行，比例为各占1/2。4.等车时间超过20分钟，所有学生都会放弃校内通勤车，选择校内摩托车或步行，比例仍为各占1/2。5.由于通常非高峰时期，等车时间均在5分钟以内，不存在通勤车与摩托车的竞争，所以仅考虑高峰期的个小时（早晨7：00—8：00；中午12：00—12：30；晚4：00—6：00）内通勤车运营方案。6.不考虑校内通勤车超载现象，高峰时期每辆车均可坐满，满载7人。7.摩托车不存在等车时间问题，随时都可以乘坐，每次只限载一人。8.在全天非高峰时期，假设平均每辆摩托车只有5人乘坐。若每天平均每辆摩托车载人数不超过15人，即在高峰时期摩托车载人辆不超过10人，就会自行退出。9.高峰时期小时总客流量800人次左右。10.因起点终点相同，不考虑往返情况。四.定义与符号说明：x（min）：等待时间超过5分钟的部分称为延误时间。Y：相应延误时间内选择乘坐摩托车的人数。'x：两辆校车的间隔时间（等待时间）。五．模型建立与求解：现将等待时间超过5分钟的部分称为延误时间，记为x（min）,相应延误时间内选择乘坐摩托车的人数为y。下面表一为延误时间和乘坐摩托车人数平均数据：延误时间x（min）乘坐摩托车人数y112232435568711815915101711181218131914201520表一根据Matlab拟合可以得到下方y与x间函数关系图图一：图一通过Matlab拟合可以近似得到x,y的函数关系：20.32yxx当1≤x≤8时………（1）20.134.6yxx当9≤x≤15时………（2）由于5分钟以后学生放弃校内通勤车，转而选择校内摩托车或步行的比例为各占1/2。（参见假设2，3）因此根据上述两个式子我们也可以得在延误时间上述范围内，选择步行的学生人数与延误时间的关系式。（同（1）（2）式）高峰时期个小时总的客流量由乘校车人数，乘摩托车人数，步行人数三部分构成。即乘校车人数+乘摩托车人数+步行人数=800………（4）两辆校车的间隔时间（等待时间）'x为：'5xx小时内校车(摩托车)总的载人次数为：'6006005xx小时内乘校车的总人数为：'6007800135xx………（5）小时内乘摩托车（步行）的总人数为：'6006000105yyxx………（6）其中10为摩托车数量，y的表示见（1）（2）式将（5）（6）两式代入（4）式，得到：780060006000800555yyxxx………（7）而我们需要使高峰时期平均摩托车载人辆不超过10人，这样他们才会就会自行退出。这就要求（6）式的值小于等于10*10（摩托车数量*平均载客量）即：60001005yx………（8）当1≤x≤8时，（7）可化为：2780012000(0.32)80055xxxx………（9）………①（8）可化为：26000(0.32)1005xxx………（10）当9≤x≤15时，（7）可化为：2780012000(0.134.6)80055xxxx………（11）………②（8）可化为：26000(0.134.6)1005xxx………（12）分别求解①、②，最终结果为延误时间8x。即校内通勤车间隔时间（等车时间）'513xx时，摩托车日载人数将不超过15人，选择自行退出。考虑到成本问题，为了尽可能节约资源，应选择最大值，即安排校内通勤车13分钟发车一次是比较合理的。六.对模型的评价这个模型仍存在许多问题，在前面的假设中很多都属于理想化的情况，如不考虑各人对不同车辆的偏爱程度，只考虑等车时间；放弃校内通勤车，转而选择校内摩托车或步行，比例为各占1/2等，在现实中都是很难出现的。可以进行进一步优化。七．参考文献八．附录