初一上学期期末考试几何题汇总情况

实用标准文案大全初一上学期期末考试几何题汇总【题目】1、如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由．2、如图，这是一个正四棱锥，请你根据这个立体图形画出它的展开图（只画一个）．3、如图，点O是直线AB上一点，OC是射线，OD平分∠COB，过点O做射线OE．问当射线OE满足什么条件时，∠EOC与∠DOC互余，并可推证出∠EOC与∠EOB互补，简单说明理由．4、请你用三种方法画一个角使它等于一个45°的角（画出示意图，并简要注明所用的方法）．5、如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．实用标准文案大全6、如图，∠BAD=∠BCD，∠DAC=∠CAB，CA平分∠DCB，AB∥CD吗？为什么？若∠D=150°，能求∠B吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由．7、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（_________）∴∠ADC=∠EGC=90°，（_________），∴AD∥EG，（_________）∴∠1=∠2，（_________）_________=∠3，（_________）又∵∠E=∠1（已知），∴_________=_________（_________）∴AD平分∠BAC（_________）8、如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠3=∠B．9、如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B向河道作垂线交l于P，则点P为水泵站的位置．（1）你是否同意甲的意见？_________（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．实用标准文案大全10、如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度数．11、（1）画线段AC=30mm（点A在左侧）；（2）以C为顶点，CA为一边，画∠ACM=90°；（3）以A为顶点，AC为一边，在∠ACM的同侧画∠CAN=60°，AN与CM相交于点B量得AB=_________mm；（4）画出AB中点D，连接DC，此时量得DC=_________mm；请你猜想AB与DC的数量关系是：AB=_________DC（5）作点D到直线BC的距离DE，且量得DE=_________mm，请你猜想DE与AC的数量关系是：DE=_________AC，位置关系是_________．12、已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=6cm，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，求线段MN的长．13、如图，∠AOB=100°，OF是∠BOC的平分线，∠AOE=∠EOD，∠EOF=140°，求：∠COD的度数．14、如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOC=α，则∠DOE=_________（用含α代数式表示）．实用标准文案大全15、如图，已知∠AOB=30°，∠BOC=50°，∠COD=21°，OE平分∠AOD，求∠AOE的度数．（精确到分）16、如图，已知AB∥CD，且∠AEF=150°，∠DGF=60°．（1）试判断EF和FG的位置关系．（2）你能说明你的理由吗？17、图1是一个正方体，四边形APQC表示用平面截正方体的截面，其中P，Q分别是EF，FG的中点．请在展开图图2中画出四边形APQC的四条边．18、如图，AB∥CD，O为CD上一点，OE平分∠AOD，FO⊥EO，若∠A=56°，求∠AOF的度数．19、如图，P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由．20、老师出了如下的题：（1）首先，要求你按图1回答以下问题实用标准文案大全①若∠DEC+∠ACB=180°，可以得到哪两条线段平行？②在①的结论下，如果∠1=∠2，又能得到哪两条线段平行，请说明．解：（1）①_________∥_________．②_________．（2）接着，老师另画了一个图2①要求你在图2中按下面的语言继续画图：（画图工具和方法不限）过A点画AD⊥BC于D，过D点画DE∥AB交AC于E，在线段AB上任取一点F，以F为顶点，FB为一边，画∠BFG=∠ADE，∠BFG的另一边FG与线段BC交于点G．②请你按照①中画图时给出的条件，完整证明：FG⊥BC．21、如图，MO⊥NO，OG平分∠MOP，∠PON=3∠MOG，求∠GOP的度数．22、马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）实用标准文案大全23、轮船在点O测得岛A在北偏东60°，距离为4千米，又测得岛B在北偏西30°，距离为3千米．用1厘米代表1千米画出A、B的位置，量出图上线段AB的长度，并写出岛A和岛B间的实际距离．（精确到1厘米，保留作图痕迹）24、如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．25、如图，已知OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，如果∠MON=55°，求∠AOB的度数．实用标准文案大全26、知识：如图，我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规．当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角∠ACB=x°，则底角∠CAB=∠CBA=（90﹣）°．请运用上述知识解决问题：如图，n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：∠A1C1A2=160°，∠A2C2A3=80°，∠A3C3A4=40°，∠A4C4A5=20°，…（1）①由题意可得∠A1A2C1=_________°；②若A2M平分∠A3A2C1，则∠MA2C2=_________°；（2）∠An+1AnCn=_________°（用含n的代数式表示）；（3）当n≥3时，设∠An﹣1AnCn﹣1的度数为a，∠An+1AnCn﹣1的角平分线AnN与AnCn构成的角的度数为β，那么a与β之间的等量关系是_________，请说明理由．（提示：可以借助下面的局部示意图）实用标准文案大全【答案】1、2、解：作图如下：（答案不唯一）3、解：当OE平分∠AOC时，结论成立．理由如下：由图形可知：∠AOC+∠COB=180°，∠AOE+∠EOB=180°，∵OE平分∠AOC，且OD平分∠BOC，∴∠EOC+∠COD=90°，即∠EOC与∠DOC互余；又∠EOC=∠AOE，则∠EOC+∠EOB=180°，即∠EOC与∠EOB互补，∴当OE平分∠AOC时，结论成立．4、（1）画正方形，根据正方形的对角线平分一组内对角，∴∠ABD=∠DBC=45°，（2）利用直角三角尺做一个90°的角，再作出角的平分线即可；∠DAB=∠BAC=45°；（3）利用等腰直角三角尺直接画出即可；∠A=∠B=45°．5、解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x．∴∠AOB=3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD=1.5x．∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=20°．∴x=40°∴∠AOB=120°．故答案为120°．实用标准文案大全6、解：由CA平分∠DCB，∴，∵∠DAC=∠CAB，∴，∵∠BAD=∠BCD，∴∠DCA=∠CAB，∠DAC=∠ACB，∴AB∥CD，且AD∥BC，∴∠B+∠BCD=180°，∠D+∠DCB=180°，∴∠B=∠D，∵∠D=150°，∴∠B=150°．7、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定义），∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3（等量代换）∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）8、证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC∴∠1+∠B=90°，∠2+∠3=90°∵∠1=∠2∴∠3=∠B．9、（1）否；（2）连接AB，交l于点Q，则水泵站应该建在点Q处；依据为：两点之间，线段最短．10、解：∵∠COB=2∠AOC，且∠AOC=40°，∴∠COB=2×40°=80°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=40°+80°=120°，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOB÷2=120°÷2=60°．∴∠BOD的度数是60°．故答案为60°．11、（1）作法：①作射线AO；②在射线AO上截取线段AC=30mm；（2）作法：以C为顶点，利用量角器测得∠ACM=90°；（3）作法：以A为顶点，利用量角器测得∠CAN=60°；在直角三角形ABC中，∠CAB=60°，AC=30mm，实用标准文案大全∴AB=AC÷cos∠CAB=60mm；（4）作法：利用直尺，以A点为起点，量得AD=30mm，点D即为所求；在直角三角形ABC中，CD为斜边AB上的中线，∴CD=AB=30mm，∴AB=2DC；（5）作法：过点D作DE∥AC交CM于点E，DE即为所求；∵DE⊥BC，AC⊥BC，∵DE∥AC，∴DE：AC=BD：AC=1：2，∴DE=AC=15mm．故答案为：（3）60；（4）30、2；（5）15、、平行．12、解：（1）若为图1情形，∵M为AB的中点，∴MB=AB=5cm，∵N为BC的中点，∴NB=BC=3cm，∴MN=MB﹣NB=2cm；（2）若为图2情形，∵M为AB的中点，∴MB=AB=5cm，∵N为BC的中点，∴NB=BC=3cm，∴MN=MB+BN=8cm．13、解：设∠COD=x，∠BOC+∠AOD=y，∵OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，∴x+y=140°①，∵六个角之和为360°，∴x+y+100°=360°②，联立①②解得：x=20°，∴∠COD的度数为20°．故答案为：20°．14、解：（1）∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=70°，∵∠DOE=∠COE﹣∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=20°；（2）∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°﹣α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=（180°﹣α）=90°﹣α，∵∠DOE=∠COE﹣∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣（90°﹣α）=α．故答案为：α．实用标准文案大全15、解：因为∠AOB=30°，∠BOC=50°，∠COD=21°所以∠AOD=101°又因为OE平分∠AOD所以∠AOE=50°30′．故答案为50°30′．16、解：（1）EF⊥FG；（2）证明：过点F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥FH，∵∠AEF=150°，∠DGF=60°，∴∠1=180°﹣∠AEF=180°﹣150°=30°，∠2=∠DGF=60°，∴∠1+∠2=30°+60°=90°，∴EF⊥FG．17、解：（1）考虑到展开图上有六个顶点没有标出，可想象将展开图折成立体形，并在顶点上标出对应的符号，见图．（2）根据四边形所在立体图形上的位置，确定其顶点所在的点和棱，以及四条边所在的平面：顶点：A﹣A，C﹣C，P在EF边上，Q在GF边上．边AC在ABCD面上，AP在ABFE面上，QC在BCGF面上，PQ在EF