笔算除法

教学设计示例课题一：用一位数除两位数商两位数的笔算除法教学内容：教科书第35～36页的例1、例2。教学目的：1、使学生学会用一位数除两位数商两位数的笔算方法，掌握书写格式。理解用一位数除两位数商是两位数的算理，并能正确地进行笔算。2、培养学生的计算能力及初步的动手操作能力。3、培养学生良好的书写习惯。教学重点：理解算理，掌握算法。掌握笔算除法的步骤和商的书写位置。教学难点：理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数和在一起继续除的道理。设计思路：笔算除法和口算除法的思路基本相同，但笔算除法与笔算加、减、乘法的书写格式完全不同，因而有一定的难度。教学时通过让学生动手操作，重现口算过程，然后结合过程讲解竖式的写法。让学生自主探索，教师在学生汇报的基础上，进行总结。着重突出“每求出一位商，余下的数必须比除数小”和“每次余下的数要与被除数的下一位数合并再继续除”的计算方法。通过练习，强化重点，使学生掌握书写格式和步骤。练习的设计侧重于知识和实际生活的联系，让学生在解决实际问题中巩固新知。教学过程：一、复习沟通。1．指名用竖式板演：8÷4，16÷5，其余的学生在课堂练习本上做。2.口算：42÷2420÷2指名任选一题说出口算过程。刚才同学们用口算的方法计算出了得数，这节课我们来学习笔算的方法。（板书课题：笔算除法）二、动手操作、领悟算法第一层：初步理解1．出示例1：42÷2＝（1）动手操作，重现口算过程。要求：动手分小棒，说说先算什么，后算什么。生说：先用4个十除以2得2个十，再用2个一除以2得1个一，2个十加上1个一商是21。（2）明确笔算的过程和竖式的写法：笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的高位除起。被除数十位上的4表示4个十，4个十除以2商2个十，要在商的十位（跟被除数的十位数对齐）上写2。用除数2去乘2个十，积是4个十，表示从被除数中已经分掉的数，写在42十位的下面。4减4得0，表示十位上的数已分完了，个位上还有2，要落下来继续除。2除以2得1，要在商的个位（跟被除数的个位对齐）上写1，再用除数2去乘1，积是2，表示从被除数中又分掉的数，写在落下来的被除数的个位上的2的下面。2减2得0，在余数的位置上写0，表示个位上的数也分完了，计算过程结束。（3）师问：说一说，作笔算除法时，是从被除数的哪一位除起的？每次除得的商写在什么位置上？（小组讨论）（4）初步练习，掌握其法。完成第36页例1下面的“做一做”。（指名板演，其余在练习本上做）说出笔算的过程。2．把例1换数变为例2：52÷2＝（1）动手操作，理解算理。问：52能不能平均分成两份呢？自己动手分一分。学生汇报分的结果。问：这道题在分小棍时与例1有什么不同？（2）让学生独立试算52÷2，有困难的，可以提问。学生可能问：十位除后余1该怎么办？先请会的同学帮助解答。师再进一步明确：笔算除法的计算时，要从被除数的高位除起。被除数十位上的5表示5个十，5个十平均分成2份，每份最多能分2个十，也就表示商2个十，要在商的十位（跟被除数的十位数对齐）上写2。用除数2去乘2个十，积是4个十。把4写在十位的下面。5减4得1，表示十位上还剩1个十没有分。也就是5捆小棒分掉4捆，还剩1捆。就把剩下的1个十与个位上的2合并。即要把被除数个位上的2落下来，和十位上的余数1和在一起，表示12。12除以2得6，要在商的个位（跟被除数的个位对齐）上写6，再用除数2去乘6，积是12，表示从被除数中又分掉的数，写在落下来的被除数的12的下面。12减12得0，在余数的位置上写0，表示分完了，计算过程结束。（3）小组内讨论：说一说例2和例1比，计算过程有什么不同，应注意什么？明确：如果除到被除数的十位以后还有余数，要把余数与被除数的下一位数和起来继续除。小练习：竖式计算3.小结算法：师：“谁能用自己的话说一说，今天所学的笔算除法的计算方法是什么？（小组内互相说）师生共同总结：笔算除法，要从被除数的最高位除起；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果被除数的哪一位除后有余数（要注意余数必须比除数小），就把余数与被除数的下一位数合起来继续除。师生共同编法则歌诀：除数一位看一位，除到哪位商哪位。（4）练习反馈：第37页做一做。三、运用新知，解决问题1．庆国庆做纸花，要求每班做48朵，五年级每班分给2个同学完成，四年级每班分给3个同学完成，三年级每班分给4个同学完成，二年级每班分给6个同学完成，一年级每班分给8个同学完成。请你任选三个年级算一算每个同学做几朵。用竖式计算。2．练习九的第1～3题。（独立完成，集体讲评，个别纠正）四、看书质疑，总结全课问：今天都有哪些收获？还有什么问题？板书设计：教学设计示例课题二：用一位数除三位数商两位数的笔算除法教学内容：教科书38～39页的例3、例4。教学目的：1．使学生通过探索、研究，掌握除数是一位数的除法法则，会计算一位数除三位数商两位数的笔算除法。2.提高学生的计算能力。培养学生的知识类推能力和抽象概括能力。3．培养学生良好的书写习惯，认真仔细的学习态度。教学重点：掌握计算法则和试商方法。教学难点：确定第一位商的位置。设计思路：这节课的内容是用一位数除商两位数的延伸，是以一位数除两位数为基础的，主要是解决被除数的最高位不够商1时，要用除数去除被除数的前两位数的问题。先复习一位数除商两位数笔算除法，为学习新知识起到孕伏作用。接着引导学生以小组探讨的方式进行学习，加强新旧知识的联系，培养学生迁移能力。辨析区别例4和例3的不同，突出重点。在总结法则时，先让学生讨论汇报小结法则，有利于培养学生的语言表达能力和对知识的构建能力。练习的设计突出有针对性的对容错的问题进行训练。教学过程：一、沟通旧知，建立联系（1）指名用竖式板演56÷456÷7计算完成后，让学生说出是怎样计算的。（2）全班口算。420÷2420÷6150÷3400÷8320÷4200÷5320÷8120÷6问：说一说420÷2、420÷6的口算过程。（3）出示128÷4师问：和上面两道题相比较，你发现了什么？教师点题：这节课我们就来学习用一位数除三位数商是两位数的除法。（板书课题）二、自主探索、学习例3、例4。1．教学例3：128÷4＝（1）小组讨论完成例3。（2）全班交流：选一个小组将竖式板演或在投影仪上展示并讲解。其他小组如有不同意见可提问，小组进行答辩，教师也可就学生容易出错的问题提出让学生讨论。如问：12个十除以4得3个十，3应写在什么位上。（3）教师小结：在计算128÷4时百位上的1不够除，我们把1个百看成10个十，与十位上的2个合并，是12个十，12个十除以4得3个十，对着十位写3，用除数4去乘3个十，积是12，表示被除数中已经分掉的数，写在12的下面，12减12得0，表示百位和十位上的数已经分完了，个位上还有8，要落下来继续除，8除以4得2，要写在个位上。（出示课本38页算理图）（4）不用计算，判断下面商的最高位的位置。明确：被除数的最高位不够商1时，就试除被除数的前两位，商要写在第二位上。2．教学例4。（1）出示例4：184÷5=（2）独立完成例4。思考：自己是怎样计算的，在计算的过程中注意了哪些方面？与例3比较有什么相同的地方和不同的地方？重点强调：1、余数必须比除数小2、竖式的书写格式。三、总结法则问：看谁能试着总结除法法则？（小组讨论，研究，总结法则。）1．指一小组进行汇报，其他小组纠正补充。2．教师根据学生的汇报情况，归纳总结。①从被除数的高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数；②除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；③每求出一位商，余下的数必须比除数小。3．运用法则计算第40页的“做一做”。让学生独立完成。说出计算过程。四、巩固与反思1、基本练习。独立完成练习十的第1、2题。2、改错：说出错误原因，并改正。五、反馈小结根据练习中出现的错误，教师进行反馈，并总结本课时的内容。师生共同补充、完善除法法则的歌诀：除数一位看一位，一位不够看两位；除到哪位商哪位，除数当姐，余当妹。六、作业：（略）板书设计：教学设计示例课题三：用一位数除商三、四位数的笔算除法教学内容：教科书第42页例5。教学目的：1．通过探索、交流的活动使学生进一步掌握除数是一位数的除法法则，学会计算用一位数除商三、四位数的除法；并掌握在计算前判断商是几位数的方法。2．提高学生的计算能力和观察能力。3．结合教学渗透数学知识来源于生活实践的思想，培养学生初步的数学应用意识。教学重点：计算用一位数除商三、四位数的除法的计算方法。教学难点：掌握在计算前判断商是几位数的方法。设计思路：教学中，首先创设情境让学生自己提出问题，使抽象的数学问题和具体的生活实际相联系，让学生了解数学在日常生活中的广泛应用，同时培养了学生的问题意识和应用意识。在学习新知和巩固练习的设计上注意强化新知识点，注意引导学生观察和发现“商的位数”规律，同时注意法则的进一步运用和熟练。有针对性练习和学生自主编题，提高学生的学习兴趣。教学过程：一、创设情境，自主编题师：学校的兴趣小组买了一些器材（出示课件“笔算除法（第三课时）”见课件展示）。音乐小组买了7架电子琴共6475元；航模小组买了2个航空模型共368元；摄影小组买了5部照相机用了6475元……你能提出什么样的数学问题？请列式计算。根据学生回答，教师板书：求每架电子琴的价格的算式是：6475÷7求每个模型的价格的算式是：368÷2求每部照相机的价格的算式是：6475÷5揭示课题：这节课我们来学习用一位数除两三、四位数二、运用法则，探索学习1．学生单独计算以上三题。2.师问：想一想，我们能不能在计算一道除法题之前，就看出商是几位数？（小组讨论）3．学生汇报，师生共同总结规律。根据学生的汇报总结规律：当被除数的最高位上的数比除数大时，商的位数与被除数同样多，当被除数的最高位上的数比除数小时，商的位数就比被除数少一位。三、分层练习，巩固提高1．基础练习：做第43页“做一做”的题目。第1题，快速说出商是几位数。第2题，自己完成，指名汇报。665÷5498÷6456÷82484÷35598÷78648÷42．运用知识，解决实际问题。出示：水果店有460千克梨，每8千克装在一个筐里，算算至少需要多少个筐？学生独立解答。订正答案：460÷8=57（个）……4（千克）答：至少需要58个筐。说明：得数说明要57个筐还剩4千克梨，这4千克梨也需要一个筐来装；所以至少需要57+1即58个筐。3.你能像老师这样给大家出道题吗？板书设计教学设计示例课题四：除法的验算教学内容：教科书第45～46页上的例6、例7。教学目的：1．通过观察、计算、验证，使学生明确“商和除数相乘等于被除数”，理解除法验算的算理，掌握除法验算的方法。2．通过新旧知识的类比，引导学生积极思维，主动探索新知，提高迁移类推的能力。3．培养学生验算的好习惯。教学重点：使学生理解利用乘法进行除法验算的道理，掌握除法的验算方法。教学难点：有余数除法的验算方法。设计思路：首先通过三组口算题使学生初步感知乘除法之间的关系，复习沟通，建立与新知识间的联系，引出课题。当学生知道用商和除数相乘的方法可以验算除法后，放手让学生独立完成没有余数的除法验算。然后让学生通过探索、交流、汇报、质疑，明白有余数除法的验算方法，教师重点强调商和除数相乘还要加上余数才等于被除数。练习的设计，注意与生活实际相结合，培养学生应用新知识解决实际问题的能力。教学过程：一、观察算式，揭示规律出示下列三组题。42÷6＝72÷8＝72÷4＝7×6＝8×9＝18×4＝自己任选一组进行解答。问：通过做题你能发现什么？学生汇报：商和除数相乘等于被除数。板书：设疑引出课题：师：通过同学们的认真观察，我们发现：商和除数相乘，结果等于被除数。利用这一规律我们可以做什么？（用商和除数相乘的方法来验算除法计算得对不对。）这节课我们来学习除法的验算。（板书课题）二、计算应用，内化新知1.出示例6：441÷7＝请同桌二人合作，一人计算得数，另一人验算，看是否正确。教师有针对性地展示几