数学实验试题

学院姓名学号任课老师选课号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……第1页共26页电子科技大学成都学院二零零九至二零一零学年第二学期期末考试《数学实验》课程考试题A卷（120分钟）考试形式：闭考试日期年月日课程成绩构成：平时10分，期中0分，实验30分，期末60分（本试卷100分）一二三四合计一、单项选择题（共30分）1．符号计算与一般数值计算有很大区别，它将得到准确的符号表达式。在MATLAB命令窗口中键入命令symsx，y1=x^2；y2=sqrt(x);；int(y1-y2,x,0,1)，屏幕显示的结果是（）（A）y1=x^(1/2)（B）ans=1/3；（C）y2=x^2；（D）ans=-1/32．在MATLAB命令窗口中键入命令B=[8,1,6;3,5,7;4,9,2]；B*B(:,1)。结果是（）（A）ans=（B）ans=（C）ans=（D）ans=9167676767916767676791673．在MATLAB命令窗口中，键入命令symsx,F=1/(2+cos(2x));ezplot(diff(F))，结果是（）（A）绘出函数F在[0，的图形；（B）绘出函数F在[–，的图形；（C）绘函数F的导函数在[0，的图形；（D）绘函数F的导函数在[–，的图形4．在MATLAB命令窗口中，键入命令binopdf(3,6,1/2),结果是（A）ans=(B)ans=(C)ans=(D)ans=15/645/163/3215．用赋值语句给定x数据，计算对应的MATLAB表达式是（）（A）sqrt(7sin(3+2x)+exp(3)log(3))（B）sqrt(7*sin(3+2*x)+exp(3)*log(3))（C）sqr(7*sin(3+2*x)+e^3*log(3))（D）sqr(7sin(3+2x)+e^3log(3))6．MATLAB语句strcat(int2str(2010),'年是',s,'年')的功能是（）（A）将数据2010转换为符号；（B）将数据2010与符号变量合并；（C）将几个符号变量合并为一个；（D）将符号变量转换为数值变量；7．语句L=sqrt(pi);x=fix(1000*L)/1000的功能是（）（A）将无理数取三位近似；（B）将无理数取四位近似数（C）将无理数取三位近似数；（D）将有理数取四位近似数8．MATLAB绘三维曲面需要构建网格数据，语句[x,y]=meshgrid(-2:2)返回数据中（）（A）x是行向量，y是列向量；（B）x是列向量，y是行向量；（C）x是行元素相同的矩阵；（D）x是行向量相同的矩阵9．下面有关MATLAB函数的说法，哪一个是错误的（）（A）函数文件的第一行必须由function开始，并有返回参数，函数名和输入参数；（B）MATLAB的函数可以有多个返回参数和多个输入参数；（C）在函数中可以用nargout检测用户调用函数时的输入参数个数；（D）如果函数文件内有多个函数，则只有第一个函数可以供外部调用；10．设a,b,c表示三角形的三条边，表达式a+bc|a+cb|b+ca，（）（A）是三条边构成三角形的条件；（B）是三条边不构成三角形的条件；（C）构成三角形时逻辑值为真；（D）不构成三角形时逻辑值为假学院姓名学号任课老师选课号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……第2页共26页二、程序阅读理解（24分）1．用plot命令绘制平面曲线v0=515;alpha=45*pi/180;T=2*v0*sin(alpha)/9.8;%第二行t=T*(0:16)/16;x=v0*t*cos(alpha);y=v0*t*sin(alpha)-0.5*9.8*t.^2;plot(x,y,x,y,’r*’)Xmax=x(17)（1）对下面有关程序的功能的说法确切的是（）（A）以515为初速度的抛射曲线的绘制；（B）以515为初速度的抛射曲线的绘制以及计算射程；（C）以515为初速度以45度为发射角的抛射曲线的绘制以及计算射程；（D）以515为初速度以45度为发射角的抛射曲线的绘制。（2）第二行语句的功能是（）（A）计算射程；（B）计算飞行时间；（C）计算航点的横坐标；（D）计算航点的纵坐标。2．关于“牟合方盖”的实验程序如下h=2*pi/100;t=0:h:2*pi;r=0:0.05:1;x=r'*cos(t);y=r'*sin(t);z=sqrt(1-x.^2);%第三行meshz(x,y,z),axisoffcolormap([001])view(-47,56),holdonx1=cos(t);y1=sin(t);z1=abs(sin(t));plot3(x1,y1,z1,'ro')；（1）下面有关程序的功能的说法确切的是（）（A）绘圆柱面x2+y2=1,x2+z2=1的交线；（B）绘圆柱面x2+y2=1,x2+z2=1所围区域的边界曲面；（C）绘圆柱面x2+y2=1,x2+z2=1的交线及所围区域的边界曲面；（D）绘圆柱面x2+y2=1,x2+z2=1的交线及所围区域的边界曲面的上半部分。（2）关于第三行语句错误的解释是（）（A）z是矩形域上曲顶柱面高度值；（B）z是与y同型的矩阵；（C）z是圆域上曲顶柱面高度值；（D）z是与x同型的矩阵3．中国农历年由天干(10干)和地支(12支)相配而成，计算农历年的MATLAB程序如下year=input('inputyear:=');S1='辛壬癸甲乙丙丁戊己庚'；S2='酉戍亥子丑寅卯辰巳午未申';k1=mod(year,10);k2=mod(year,12);ifk1==0,k1=10;end%第五行学院姓名学号任课老师选课号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……第3页共26页ifk2==0,k2=12;ends1=S1(k1);s2=S2(k2)；strcat(int2str(year),'年是',s1,s2,'年')（1）输入2010，实验程序的结果将给出（）（A）2010年是丁亥年；（B）2010年是庚寅年；（C）2010年是戊子年；（D）2010年是丙戍年（2）第五行语句的功能是（）（A）当年份是12的倍数时定位为地支12（B）当年份是12的倍数时定位为天干12;（C）当年份是10的倍数时定位为地支10；（D）当年份是10的倍数时定位为天干104非负函数y=f(x)在有限区间上的图形为上半平面的一条曲线，曲线绕x轴旋转时，产生以x为对称轴的旋转曲面，其体积symsabxf=exp(a*x)*sin(b*x);f1=subs(f,a,-0.2);f2=subs(f1,b,0.5);V=pi*int(f2*f2,x,0,2*pi)double(V)t=(0:20)*pi/10;theta=t;r=f2(t);x=t'*ones(size(t));%第九行y=r'*cos(theta);%第十行z=r'*sin(theta);%第十一行mesh(z,y,x)colormap([000])axisoffview(-17,54)（1）关于程序的功能确切的说法（）(A)计算曲线段f(x)=exp(ax)sin(bx),绕X轴旋转的旋转曲面体积(B)计算曲线段f(x)=exp(-0.2x)sin(0.5x),绕X轴旋转的旋转曲面体积(C)计算曲线段f(x)=exp(ax)sin(bx),绕X轴旋转的旋转曲面体积并绘图（D）计算曲线段f(x)=exp(-0.2x)sin(0.5x),绕X轴旋转的旋转曲面体积并绘图（2）由第九行至第十一行语句可得旋转曲面的方程（）(A)（B）（C）(D)三、程序填空（32分）1．维维安尼（Viviani）体是圆柱体(x–R/2)2+y2≤R2/4被球面x2+y2+z2=R2所割下的立体。下面的实验程序功能是取R=2求体积上半部分，先利用符号计算处理重积分并转换为数值数据，再用蒙特卡罗方法计算体积做对比。完成下面程序填空symsxy;f=sqrt(4-x^2-y^2);y1=-sqrt(2*x-x^2);y2=①学院姓名学号任课老师选课号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……第4页共26页S1=int(f,y,y1,y2);S2=int(S1,x,0,2)V=②P=rand(10000,3);X=2*P(:,1);Y=2*P(:,2)-1;Z=2*P(:,3);II=find((X-1).^2+Y.^2=1&Z=sqrt(4-X.^2-Y.^2));V1=8*length(II)/100002．对于二重积分，D是直线y=x–2和抛物线y2=x所围区域。下面数学实验程序的功能是利用MATLAB符号计算方法将二重积分处理为二次积分进行计算（选择先对x积分后对y积分的秩序），然后将计算结果的符号表达式转换为双精度实数，symsxy;f=x*y*y;x1=y*y;x2=①S1=int(f,x,x1,x2);S2=int(S1,y,-1,2);S=②3．某年A、B两城镇人各有1000人，以后每年A镇人口10%迁往B镇;B镇人口15%迁往A镇。则有迁移矩阵L，L有两个互异特征值，，属于两个特征值的特征向量分别为：，，记初始人口分布X0=[1000，1000]T，则存在不全为零的数c1，c2使得（解此方程组求出c1，c2）。下面实验程序主要功能是利用计算人口变化。完成程序填空n=input('inputn:=');A=[0.9,0.15;0.1,0.85];X0=[1000;1000];[P,D]=eig(A);C=①c1=C(1);c2=C(2);alfa1=P(:,1);alfa2=P(:,2);lamda1=D(1,1);lamda2=D(2,2);Xn=②4．判断闰年条件有二①能被4整除，但不能被100整除；②能被4整除，又能被400整除。n=input('inputn:=');ifmod(n,4)==&mod(n,100)~=0①disp('是闰年')elseifmod(n,400)==0学院姓名学号任课老师选课号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……第5页共26页disp('是闰年')elsedisp②end四、（14分）线性规划问题建筑公司承建办公楼和住宅楼。建办公楼将获利润500元/平方米，建住宅楼获利润600元/平方米。总建筑面积不少于5000m2，办公楼的面积不能大于5000m2，住宅楼不能大于3000m2。建立最优化模型，编写使用linprog（）求解问题的简单程序。(电子科技大学成都学院二零零九至二零一零学年第二学期期末考试《数学实验》课程考试题B卷（120分钟）考试形式：闭考试日期年月日课程成绩构成：平时10分，期中0分，实验30分，期末60分（本试卷满分100分）一二三四合计一、单项选择题（共30分）1．在MATLAB命令窗口中，键入命令symsx；int(x*sin(x))。结果是（）（A）ans=sin(x)-x*cos(x)；（B）ans=cos(x)+x*sin(x)；（C）ans=sin(x)-cos(x)；（D）ans=-1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x2．在MATLAB命令窗口中键入命令A=[142;312;615];det(A(1:2,2:3).*A(2:3,2:3))。结果是（）（A）ans=-143（B）ans=60（C）ans=36（D）ans=-193．MATLAB命令x=3:2:100将创建等差数列，该数列是（）（A）以3为初值的98个数,；（B）以100为终值的98的个数；（C）以99为终值的49个数；（D）以3为初值的97个数。4．设n阶方阵A的特征值为：i(i=1，2，…，n)，称||max)(iiA为矩阵A的谱半径,则下列MATLAB求谱半径命令是（）（A）max(abs(eig(A)))；（B）abs(max(eig(A)))