晶体结构1-2014

第一章晶体结构••周期性有序排列周期性有序排列••单晶单晶,,多晶多晶固体材料固体材料晶体晶体非晶体非晶体„„近程有序、远程无序近程有序、远程无序„„玻璃、塑料、树脂等玻璃、塑料、树脂等石英（石英（SiOSiO22）晶体）晶体::SiOSiO22非晶体（含非晶体（含NaNa））晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体，即晶体是具有格子构造的固体。1.1结晶学基础知识1.2晶体中质点的结合力与结合能1.3决定离子晶体结构的基本因素1.4单质晶体结构1.5无机化合物晶体结构1.6硅酸盐晶体结构√√√一、晶体的特征1、自范性－自发形成规则几何多面体外形自范性－自发形成规则几何多面体外形22、均匀性、均匀性--晶体不同部位性质相同（晶体不同部位性质相同（e.g.e.g.密度）密度）33、、各向异性-在不同方向上具有不同的性质4、对称性对称性--内部结构、外形、性质－对称性内部结构、外形、性质－对称性55、最小内能、热力学稳定、固定熔点、最小内能、热力学稳定、固定熔点66、晶体具有衍射效应、晶体具有衍射效应石英晶体石英晶体萤石晶体萤石晶体雪花雪花食盐晶体食盐晶体•晶体结构：结构基元+空间点阵即构成晶体结构。•结构基元：晶体中的质点如原子,离子或分子•空间点阵：把晶体中质点的中心用直线联起来构成的空间格架即空间点阵，简称晶格.•结点：质点的中心位置称为晶格的结点。结点仅有几何意义，并不真正代表任何质点。二、晶体结构与空间点阵(1)几个概念三维空间点阵示意图三维空间点阵示意图点阵点阵结点结点周期周期（2）质点空间分布——晶体的点阵结构——空间点阵或空间格子每个结点代表一个原每个结点代表一个原子或原子集团子或原子集团几何抽象几何抽象晶体中质点排列具有周期性和对称性整个晶体可看作由结点沿三个不同的方向按一定间距重复出现形成的，结点间的距离称为该方向上晶体的周期。同一晶体不同方向的周期不一定相同。可以从晶体中取出一个单元，表示晶体结构的特征。取出的最小晶格单元称为晶胞。晶胞是从晶体结构中取出来的反映晶体周期性和对称性的重复单元。晶胞—晶胞是从晶体结构中取出来的反映晶体周期性和对称性的最小重复单元。图1-1空间点阵及晶胞的不同取法（3）晶胞与晶胞参数¾¾晶胞的选取规则：晶胞的选取规则：9911）充分表示晶体对称性；）充分表示晶体对称性；9922）棱间）棱间直角关系最多；直角关系最多；9933）单元）单元体积最小体积最小；；9944）三条相交边棱尽可能相等或相等数目最多）三条相交边棱尽可能相等或相等数目最多二维结点平面格子二维结点平面格子（平行四边形）的划（平行四边形）的划分：遵循以上三原则分：遵循以上三原则晶胞的表示－晶胞参数晶胞的表示－晶胞参数三条晶轴：三条晶轴：aa，，bb，，cc轴间夹角：轴间夹角：αα，，ββ，，γγ晶胞的周期性重晶胞的周期性重复即构成晶体复即构成晶体••根据晶体对称性根据晶体对称性••空间点阵划→七大晶空间点阵划→七大晶系系，，1414种类型（布拉非种类型（布拉非格子）格子）三斜三斜单斜单斜单斜底心单斜底心斜方斜方斜方底心斜方底心斜方体心斜方体心斜方面心斜方面心三方三方六方六方四方四方四方体心四方体心立方立方立方体心立方体心立方面心立方面心平行六面体选取原则平行六面体选取原则¾¾各晶系晶胞参数各晶系晶胞参数aa、立方晶系：、立方晶系：a=b=c,a=b=c,αα==ββ==γγ=90=90oo((简单立方、面心立方、体心立方简单立方、面心立方、体心立方))bb、四方晶系：、四方晶系：a=a=bb≠≠cc，，αα==ββ==γγ=90=90oo（简单四方、体心四方）（简单四方、体心四方）cc、正交晶系：、正交晶系：aa≠≠bb≠≠cc，，αα==ββ==γγ=90=90oo（简单正交、体心正交、底心正交、面心正交）（简单正交、体心正交、底心正交、面心正交）dd、三方晶系：、三方晶系：a=b=ca=b=c，，αα==ββ==γ≠γ≠9090ooee、六方晶系：、六方晶系：a=a=bb≠≠cc，，αα==ββ=90=90oo，，γγ=120=120ooff、单斜晶系：、单斜晶系：aa≠≠bb≠≠c,c,ββ9090oo（简单单斜、底心单斜）（简单单斜、底心单斜）gg、三斜晶系：、三斜晶系：aa≠≠bb≠≠c,c,αα≠≠ββ≠≠γγ19体对角体对角线拉伸线拉伸单轴向拉伸单轴向拉伸轴向拉伸轴向拉伸挤压挤压aa、、bb轴成轴成6060度度推推aa、、cc轴至大轴至大于于9090度度对称性对称性最差最差对称性对称性最高最高简单立方晶胞简单立方晶胞－－－－质点数为质点数为118×1/8＝1晶胞中的质点子数晶胞中的质点子数面心立方晶胞面心立方晶胞－－－－质点数为质点数为446×1/2＝38×1/8＝1体心立方晶胞－－体心立方晶胞－－质点数为质点数为221×1＝18×1/8＝1晶胞中的质点数晶胞中的质点数体心原子为晶胞独有，面心原子为两个晶体心原子为晶胞独有，面心原子为两个晶胞共有，而顶角上原子为八个晶胞共有胞共有，而顶角上原子为八个晶胞共有例：一个AB2型面心立方晶体，一个晶胞中可能会有多少个A和多少个B？三、晶体结构的定量描述—晶面指数、晶向指数•晶面：晶体点阵在任何方向上分解为相互平行的结点平面称为晶面，即结晶多面体上的平面。•晶向：点阵可在任何方向上分解为相互平行的直线组，位于一条直线上的结点构成一个晶向。•晶面：晶体点阵在任何方向上可分解为相互平行的结点平面，这样的结点平面称为晶面。•晶面上的结点，在空间构成一个二维点阵。•同一取向上的晶面，不仅相互平行、间距相等，而且结点的分布也相同。不同取向的结点平面其特征各异。•任何一个取向的一系列平行晶面，都可以包含晶体中所有的质点。不同的晶面具有不同的性质和行为不同的晶面具有不同的性质和行为晶面指数的确定步骤1、在空间点阵中建立坐标系，选取任一结点为坐标原点O。以晶胞的基本矢量为坐标轴X、Y、Z；2、坐标轴以晶体在该轴上的周期为单位；3、假设晶面在坐标轴上的截距分别为m、n、p；将它们的倒数依X、Y、Z轴的顺序，化为互质整数比，即1/m：1/n：1/p=h：k：l，然后将数字hkl写入圆括号（）内，则（hkl）即为这个晶面的晶面指数。每一个晶面指数，代表一组平行晶面。晶面指数：结晶学中经常用（hkl）来表示一组平行晶面，称为晶面指数。数字hkl是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距的倒数的互质整数比。数字数字hklhkl：晶面在三晶轴上截距倒数的互质：晶面在三晶轴上截距倒数的互质整数比整数比截距截距：：OAOA＝＝xaxa＝＝hh’’aaOBOB＝＝ybyb＝＝kk’’bbOCOC＝＝zczc＝＝ll’’cc如晶面与某轴平行，则截距为∞如晶面与某轴平行，则截距为∞截距截距hh’’kk’’ll’’倒数→倒数→1/h1/h’’：：1/k1/k’’：：1/l1/l’’＝＝hh：：kk：：ll互质整数比加圆括号互质整数比加圆括号((hklhkl))表示一组平行晶面表示一组平行晶面(Miller指数)ABCabcoxaxaybybzczc例题：晶面指数的标注ABEOGCDFH••面间距面间距••晶面指数代表一组平行晶面晶面指数代表一组平行晶面••两相邻晶面间距两相邻晶面间距dd(hkl(hkl))或或dd••直角坐标系下：直角坐标系下：(100)(100)()2222221hkldhklabc=++立方、四方、正交立方、四方、正交A1B1C1abcoAABBCC通过晶面指数（hkl）可以计算出相互平行的一组晶面之间的距离d。晶系立方正方六方斜方晶面间距122222dhkla=++1222222dhkalc=++143222222dhhkkalc=+++()12222222dhakblc=++4.晶面间距与晶面指数的关系（100）（010）（110）（120）Daa1.42a2.24aLaa0.707a0.44aD---原子间距L—面间距简单指数晶面简单指数晶面((低指数晶面低指数晶面))，原子面密度，原子面密度大，晶面间距也大大，晶面间距也大立方晶系中某些重要晶面的立方晶系中某些重要晶面的MillerMiller指数指数(100)(001)(010)(110)(111)(100面)(110面)(111面)晶面族晶面族••在晶体中，具有等同条件而只是空间位在晶体中，具有等同条件而只是空间位向不同的各组晶面（即这些晶面的原子向不同的各组晶面（即这些晶面的原子排列情况和晶面间距等完全相同），可排列情况和晶面间距等完全相同），可归并为一个晶面族，用归并为一个晶面族，用{{hklhkl}}表示表示••同一晶面族，其指数数字相同，仅数序同一晶面族，其指数数字相同，仅数序和符号不同，晶面面间距相同和符号不同，晶面面间距相同••例如：立方晶系中：例如：立方晶系中：{100}{100}晶面族晶面族包括的等价晶面包括的等价晶面••{100}=(100)+(010)+(001){100}=(100)+(010)+(001)abO(100)(010)(001)c¾¾点阵中一维方向结点连线－行列：行列平行方点阵中一维方向结点连线－行列：行列平行方向－晶向（如：晶棱方向）向－晶向（如：晶棱方向）(1)(1)建立坐标系，原点在待标晶向上建立坐标系，原点在待标晶向上(2)(2)选取该晶向上原点选取该晶向上原点以外的任一点以外的任一点PP(xa(xa，，ybyb，，zczc))(3)(3)将将xaxa，，ybyb，，zczc化简为互质化简为互质整数比整数比uu，，vv，，ww，且，且uu∶∶vv∶∶ww==xaxa∶∶ybyb∶∶zczc(4)(4)将将uu，，vv，，ww加方括号内就得到加方括号内就得到晶向指数晶向指数[[uvwuvw]]PPxaxaybybzczcOO晶向显然，晶向指数表示了所有相互平行、方向一显然，晶向指数表示了所有相互平行、方向一致的晶向。若所指的方向相反，则晶向指数的致的晶向。若所指的方向相反，则晶向指数的数字相同，但符号相反。数字相同，但符号相反。abc[100][010][001][110][111]例题：立方晶系晶向指数的标注晶体中原子排列周期相同的所有晶向为一个晶向族，用〈uvw〉表示。„同一晶向族中不同晶向的指数，数字组成相同。„已知一个晶向指数后，对±u、±v、±w进行排列组合，就可得出此晶向族所有晶向的指数。abc[100][010][001]„如〈111〉晶向族的8个晶向指数代表8个不同的晶向；〈110〉晶向族的12个晶向指数代表12个不同的晶向。晶向族在立方晶系中，同指数的晶面和晶向之间有严格的对应关系，即同指数的晶向与晶面相互垂直，也就是说[hkl]晶向是（hkl）晶面的法向。晶向与晶面的关系[100](100)(110)[110](111)[111]六方晶系的晶面指数和晶向指数abdc[100][010][0001][001](0001)(001)四轴定向：晶面符号一般写为（hkil），指数的排列顺序依次与a轴、b轴、d轴、c轴相对应，其中a、b、d三轴间夹角为120o，c轴与它们垂直。晶面指数和晶面族指数分别用（hkil）和{hkil}表示。其中i=－（h＋k）。晶向指数和晶向族指数分别用[uvtw]和〈uvtw〉来表示。其中t=－（u＋v）。六方晶系的晶面指数和晶向指数三、晶体分类三、晶体分类根据组成晶体质点间的作用力（键合）：根据组成晶体质点间的作用力（键合）：AA、离子晶体：由正负离子以离子键结、离子晶体：由正负离子以离子键结合而成，如合而成，如NaClNaClBB、原子晶体：由原子以共价键结合而、原子晶体：由原子以共价键结合而成，如金刚石成，如金刚石CC、金属晶体：由金属原子以金属键结、金属晶体：由金属原子以金属键结合在一起，如铜合在一起，如铜DD、分子晶体：靠分子间力结合在一起、分子晶体：靠分子间力结合在一起如干冰如干冰(CO(CO22))不具有方向性不具有方向性：：离子电荷分布为球形对称，各个方向离子电荷分布为球形对称，各个方向均可与异电荷离子结合