黑龙江省中考数学27题

为了迎接“五·一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价l80元，售价320元；乙种服装每件进价l50元，售价280元．(1)若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件?(2)该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价)不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案?(3)在(2)的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a(0a20)元出售，乙种服装价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?天宇便利店老板到厂家购进两种香油，A种香油每瓶进价6.5元，B种香油每瓶进价8元，购进140瓶，共花了1000元，且该店销售A种香油每瓶8元，B种香油每瓶10元．（1）该店购进A，B两种香油各多少瓶？（2）将购进140瓶香油全部销售完可获利多少元？（3）老板打算再以原来的进价购进A，B两种香油共200瓶，计划投资不超过1420元，且按原来的售价将这200瓶香油销售完成获利不低于339元，请问有哪几中购货方案？解：（1）设该店购进A种香油x瓶，B种香油(140)x瓶，由题意得6.58(140)1000xx，···························································································2分解得80x，14060x·············································································································1分该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶．················································································1分（2）80(86.5)60(108)240（元）········································································1分将购进的140瓶香油全部销售完可获利240元．·······································································1分（3）设购进A种香油a瓶，B种香油(200)a瓶，由题意得6.58(200)14201.52(200)339aaaa≤，≥．··························································································2分解得120122a≤≤．a为非负整数，a取120，121，122．200a相应取80，79，78．·····································································································1分有三种购货方案：A种香油120瓶，B种香油80瓶；A种香油121瓶，B种香油79瓶；A种香油122瓶，B种香油78瓶．·······························································································1分建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元.在（2）的条件下，新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？解：（1）解：设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得1.1235.0yxyx解得4.01.0yx答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元（4分）﹙2﹚设新建m个地上停车位，则100.1m＋0.4(50－m)≤11解得30≤m＜3100,因为m为整数，所以m＝30或m＝31或m＝32或m＝33,对应的50－m＝20或50－m＝19或50－m＝18或50－m＝17所以，有四种建造方案。-----------------------------(4分)﹙3﹚建造方案是∶建造32个地上停车位，18个地下停车位。----------（2分为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？a＝50b＝10010a＋5b＝10005a＋3b＝55050x＋100y＝100006y≤x≤8y解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元则………………………………………………1分∴解方程组得………1分∴购进一件A种纪念品需要50元，购进一件B种纪念品需要100元………………1分（2）设该商店购进A种纪念品x个，购进B种纪念品y个∴……………2分解得20≤y≤25……………1分∵y为正整数∴共有6种进货方案…………………………1分（3）设总利润为W元W＝20x＋30y＝20(200－2y)＋30y＝－10y＋4000(20≤y≤25)…………2分∵－10＜0∴W随y的增大而减小∴当y＝20时，W有最大值……………1分W最大＝－10×20＋4000＝3800(元)∴当购进A种纪念品160件，B种纪念品20件时，可获最大利润，最大利润是3800元…………………………1分