植树问题 例1(两头种)

数学广角——植树问题植树问题例1（两头种）一、创设情境，揭示课题1.出示主题图2.创设情境：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真的植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。3.揭示课题：今天我们就来研究“植树问题”。二、交流辨析，探究新知（一）明确问题，暴露原有认知1.你都知道了什么？问题：2.你认为一共要栽多少棵树？同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？二、交流辨析，探究新知（二）择法验证，交流辨析1.到底一共要种多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？问题：2.这里有一个同学的想法，你读懂他想表达什么意思了吗？5.我们知道了间隔的数量，怎样才能求出棵数呢？它们之间有什么关系呢？4.这个算式表示什么意思？20应该表示什么意思？3.你同意他的想法吗？6.谁能结合验证的过程说说你的想法。二、交流辨析，探究新知（二）择法验证，交流辨析问题：1.你是用什么方法验证的？结果怎样？2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。4.我们可以以20米为例，还可以怎样做？3.这条路有100米，你怎么只表示出20米呀？你是怎样想的？5.你能像他们这样举几个简单的例子吗？二、交流辨析，探究新知（三）化繁为简，发现规律问题：1.你能像他们这样举几个简单的例子吗？2.通过大家举的例子，你发现间隔数和棵树之间有什么关系？3.现在你能确定这道题的结果了吗？说说你是怎样想的。二、交流辨析，探究新知（三）化繁为简，发现规律问题：1.在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？100米二、交流辨析，探究新知（四）回顾过程，积累经验问题：1.回忆一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？2.哪些方法你觉得可以借鉴？同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？距离（米）间隔数（个）棵数（棵）204525563067357820米25米三、巩固练习，提升认识1.5路公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.还有不同的想法吗？12÷1＝12（个）12＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。2.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.最后一步为什么要乘2呢？2000÷50＝40（个）40＋1＝41（盏）41×2＝82（盏）答：一共要安装82盏路灯。三、巩固练习，提升认识3.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.这道题和前面的题目有什么不一样？36－1＝35（个）35×6＝210（米）答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。三、巩固练习，提升认识四、布置作业作业：第109页练习二十四，第1题、第3题。