电阻、电感、电容的串联电路

电子与信息技术专业教研组《电工技能与训练》第四节电阻、电感、电容的串联电路一、R-L-C串联电路的电压关系二、R-L-C串联电路的阻抗三、R-L-C串联电路的性质电子与信息技术专业教研组《电工技能与训练》一、R-L-C串联电路的电压关系由电阻、电感、电容相串联构成的电路叫做R-L-C串联电路。图8-10R－L－C串联电路电子与信息技术专业教研组《电工技能与训练》设电路中电流为i=Imsin(t)，则根据R、L、C的基本特性可得各元件的两端电压：uR=RImsin(t)，uL=XLImsin(t90)，uC=XCImsin(t90)根据基尔霍夫电压定律(KVL)，在任一时刻总电压u的瞬时值为u=uRuLuC作出相量图，如图8-11所示，并得到各电压之间的大小关系为22)UU(UUCLR上式又称为电压三角形关系式。电子与信息技术专业教研组《电工技能与训练》图8-11R-L-C串联电路的相量图电子与信息技术专业教研组《电工技能与训练》二、R-L-C串联电路的阻抗由于UR=RI，UL=XLI，UC=XCI，可得2222)XX(RI)UU(UUCLCLR令2222XR)XX(RIUZCL上式称为阻抗三角形关系式，|Z|叫做R-L-C串联电路的阻抗，其中X=XLXC叫做电抗。阻抗和电抗的单位均是欧姆()。电子与信息技术专业教研组《电工技能与训练》阻抗三角形的关系如图8-12所示。由相量图可以看出总电压与电流的相位差为上式中叫做阻抗角。图8-12R-L串联电路的阻抗三角形RXRXXUUUCLRCLarctanarctanarctan电子与信息技术专业教研组《电工技能与训练》三、R-L-C串联电路的性质根据总电压与电流的相位差(即阻抗角)为正、为负、为零三种情况，将电路分为三种性质。1.感性电路：当X0时，即XLXC，0，电压u比电流i超前，称电路呈感性；电子与信息技术专业教研组《电工技能与训练》2.容性电路：当X0时，即XLXC，0，电压u比电流i滞后||，称电路呈容性；3.谐振电路：当X=0时，即XL=XC，=0，电压u与电流i同相，称电路呈电阻性，电路处于这种状态时，叫做谐振状态。电子与信息技术专业教研组《电工技能与训练》【例8-7】在R-L-C串联电路中，交流电源电压U=220V，频率f=50Hz，R=30，L=445mH，C=32F。试求：(1)电路中的电流大小I；(2)总电压与电流的相位差；(3)各元件上的电压UR、UL、UC。电子与信息技术专业教研组《电工技能与训练》解：(1)XL=2fL140，XC=100，fC215022)XX(RZCL则A4.4ZUI(2)1533040arctanarctan.RXXCL即总电压比电流超前53.1，电路呈感性。(3)UR=RI=132V，UL=XLI=616V，UC=XLI=440V。本例题中电感电压、电容电压都比电源电压大，在交流电路中各元件上的电压可以比总电压大，这是交流电路与直流电路特性不同之处。