新湘教版八年级数学下册4.5.1一次函数的应用

4.5一次函数的应用第1课时一次函数的应用湘教版八年级下册动脑筋某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度.规定每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按0.6元/（kW·h）收费；若超过160kW·h，则超出部分每1kW·h加收0.1元.（1）写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与所用的电量x(kW·h)之间的函数表达式；（2）画出这个函数的图象；（3）小王家3月份，4月份分别用电150kW·h和200kW·h，应缴纳电费各多少元？电费与用电量相关.当0≤x≤160时，y=0.6x；当x＞160时，y=160×0.6+（x-160）×（0.6+0.1）=0.7x-16.（1）y与x的函数表达式也可以合起来表示为:y=0.7x-16（x＞160）.0.6x（0≤x≤160），分段函数（2）该函数的图象如图4-16.该函数图象由两个一次函数的图象拼接在一起.图4-16当x=150时，y=0.6×150=90，即3月份的电费为90元.当x=200时，y=0.7×200-16=124，即4月份的电费为124元.（3）y=0.6xy=0.7x-16110甲、乙两地相距40km，小明8:00点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8km/h；小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40km/h.设小明所用的时间为x（h），小明与甲地的距离为y1（km），小红离甲地的距离为y2（km）.例1（1）分别写出y1，y2与x之间的函数表达式；解：小明所用时间为xh，由“路程=速度×时间”可知y1=8x，自变量x的取值范围是0≤x≤5.由于小红比小明晚出发2h，因此小红所用时间为(x–2)h.从而y2=40（x-2），自变量x的取值范围是2≤x≤3.过点M（0，40）作射线l与x轴平行，它先与射线y2=40（x-2）相交，这表明小红先到达乙地.解:将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中，如图4-17所示.（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地.M图4-17（3）问小红出发之后几小时追上小明？此时离乙地还有多少km？图4-17MP解:设两直线于点交P,由题意可得：y1=8xy2=40（x–2）x=2.5y=20解得即点p(2.5,20)2.520∴小红出发之后0.5小时追上小明，此时离乙地还有20km.∵2.5-2=0.5，40-20=20.1.某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张光盘在出租后头两天的租金为0.8元/天，以后每天收0.5元.求一张光盘在租出后第n天的租金y（元）与时间t（天）之间的函数表达式.解：y=0.5t+0.6（t＞2）.0.8t（t≤2），练习2.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：A方案：每月收取基本月租费25元，另收通话费为0.36元/min；B方案：零月租费，通话费为0.5元/min.（1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话时间t（min）之间的函数表达式；（2）分别画出这两个函数的图象；（3）若林先生每月通话300min，他选择哪种付费方式比较合算？解：（1）A方案：y=25+0.36t（t≥0），B方案：y=0.5t（t≥0）.（2）这两个函数的图象如下：O51510●510yt30152535●y=25+0.36t（t≥0）O132123yt●y=0.5t（t≥0）●（3）当t=300时，A方案：y=25+0.36t=25+0.36×300=133（元）；B方案：y=0.5t=0.5×300=150（元）.所以此时采用A方案比较合算.1.如图，l1反映某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时的销售量（）A.小于4件B.大于4件C.等于4件D.大于或等于4件B