一元二次方程根的分布(1)tiger

普通高中课程标准实验教科书《数学》(必修1)金陵中学好好学习，天天向上！普通高中课程标准实验教科书《数学》(必修1)金陵中学问题：求证方程3456x2－3458x＋1＝0在区间(-2,2)上有实数根？函数的零点：一般地，我们把使函数y＝f(x)的值为0的实数x称为函数y＝f(x)的零点．零点存在性定理：一般地，若函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且f(a)f(b)＜0，则函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点．方程的根函数的零点零点的存在性问题方程根的分布问题普通高中课程标准实验教科书《数学》(必修1)金陵中学普通高中课程标准实验教科书《数学》(必修1)金陵中学例1设关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0，试分别根据下列要求，写出实数b，c满足的条件．(1)方程有两个不相等的正根；(2)方程有两个负根；(3)方程有一个正根一个负根；(4)方程有一个正数解．普通高中课程标准实验教科书《数学》(必修1)金陵中学例2设x1，x2是方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的两个实根，k，k1，k2为常数，试在下表中画出对应的函数图象，填上对应的等价条件：普通高中课程标准实验教科书《数学》(必修1)金陵中学记f(x)＝ax2＋bx＋c普通高中课程标准实验教科书《数学》(必修1)金陵中学例3若关于x的方程x2－5x＋m＝0有两个正根，则实数m的取值范围是___________．例4若关于x的二次方程(k-2)x2-(3k+6)x+6k＝0有两个负根，则实数k的取值范围是_________．方程有两个正根△≥0,x1＋x2＞０,x1x2＞０;方程有两个负根△≥0,x1＋x2＜０,x1x2＞０;方程有一正一负根△＞0,x1x2＜０.普通高中课程标准实验教科书《数学》(必修1)金陵中学本课小结•1．利用函数的思想来解决一元二次方程根的分布问题；•2．影响一元二次方程根分布的几个限制条件；•3.韦达定理与一元二次方程根与系数之间的关系及其解题应用.普通高中课程标准实验教科书《数学》(必修1)金陵中学•上本作业：•课外作业：《评价手册》函数与方程(二)1．若函数y＝x2－ax－6a的图象与x轴交于A，B两点，且线段AB的长不超过5，求实数a的取值范围．2.若方程7x2－(k＋13)x＋k2－k－2＝0(k为常数)有两个实数根α，β，且0＜α＜1＜β＜2，求实数k的取值范围．3．设二次函数f(x)＝x2＋(m－3)x－m．若函数y＝f(x)的图象与x轴有两个交点，且两个交点不都在．．．x轴的正半轴上，求实数m的取值范围．