广义相对论课堂23经典检验之光线偏折、Shapiro时间延迟PPN类空面

广义相对论课堂23经典检验之光线偏折、Shapiro时间延迟PPN类空面和类光面2011.12.2课程安排•复习内容：•讨论内容：惯性系斜交坐标的意义、匀加速系正交坐标、度规标量积•新内容：经典检验3个、PPN、类空/光面•下次课：史瓦西黑洞•liser重要数学细节、恢复上课时间•《量子场论》冲突？•恢复到上午3，4节？测验结果•？或/和×请来我办公室谈（带答题纸）约法3章•来参加测验•及时交作业•不迟到活动回顾有效势能曲线分析•1、EV总能大于势能,说明有动能≠0•2、E=V,动能=0=速度，但牛顿动力学方程•3、EV，动能总是正的（vs势能）相对运动钟尺网格•两套全部画出•去掉一对•同地线•同时线•对应的坐标和线元第一个活动坐标网格——矢量法坐标网格——矢量法•坐标与基矢量•定量化第二个活动匀加速正交坐标系匀加速正交坐标系完美类比平面几何及坐标系欧式平面几何半曲线正交原点同心射线+同心圆距离平方和都是尺子延展空间线闵氏平直时空同心“圆”距离平方减钟尺世界线+尺子延展类空线回顾重点：碰撞参数b=∞瞄准距离pdpeb第一点：光线偏折第3个活动惯性斜交坐标系矢量点积何欢:矢量点积告诉我们基准钟尺相对坐标钟尺运动？0gi00geei0i0观者“测量”到的能量和动量obsiˆiiobsiiˆiobs-notp-EupepVVuueepup—线元存在时空交叉项基准钟尺相对运动？•i方向的基准尺子相对基准钟运动–不是j方向•另选尺子相对不动的总能做到吗？•Cook没讲到：钟尺相对运动•Landau同步化坐标系——从火车尺子上的观者=火车钟角度，地面钟没有同步化0gi0第二点：Shapiro时间延迟时空弯曲效应第三点：什么是PPN？PPN参数•实验理论•等效原理精确验证＝》度规理论，其实验理论为参数化后牛顿框架•太阳，球对称，静态，最一般的，表达为，球极坐标部分总可以归一到约化半径•唯一的无量纲GM/c^2r，物理意义！展开，弱场•g00一级近似为牛顿万有引力，其二阶项+grr为后牛顿修正=牛顿理论，弱场低速，对A(r)有要求，对B(r)无要求！续•βγ定义，对广义相对论β＝γ＝1•光线偏折1919日食，大气起伏折射引起恒星位置起伏，大量数目的恒星来消除，射电源•行星近日点进动•光时间延迟deflectiondelayprecession(1+γ)/2γ=-1γ=β=0γ=β=1γ=-1γ=β=0γ=β=1(2+2γ-β)/3γ=β=0经典检验和PPN学习目标1.什么是PPN？2.PPN参数与经典检验的关系公式是否成比例和分类？3.PPN参数3套特殊值如何表达三种情况？这能帮助你记忆并回答上一个问题吗？第四点：类空面回顾第3个活动第五点：类光面第六点：史瓦西黑洞引力塌缩•恒星:星际气体云引力塌缩,热核燃烧,铁核•两种结局:非热压强源—电子/中子质子Fermi压，排斥性核力•－－有限，＝》重子数AAmax•引力太强，没有什么能够阻止，不断地塌缩下去,穿过引力半径r=2M，背后剩下一个引力“黑洞”•引力波有能量－－质量，太强，塌缩成黑洞，真空•GM/rc^2=1，逃逸速度v=√2GM/r=c巧合，但是图像错误－－在“no-escape”半径上和内发射的光子和粒子不是先上升、再停止、然后落回，而是立即下落、压根就不会向外运动引力半径r=2M处的非奇点性•R=2M，g_tt=0,g_rr-∞•dτ=√1-2GM/rdt=√1-2GM/r/√1-2GM/r_0dτ_0相对于r=r_0钟，在r=2M无限红移面g_00=0，在r=2M静止钟（实际上不存在，所以无限红移面也被称为staticlimit?应该是视界）dτ＝0是光信号的特征，径向向外的光静止在r=2M，与平直时空中光锥面运动不同.误解：不是横向发光（会落入奇点r=0，不等式说明同于粒子)、光不是圆周运动，Hartle例题9.2•无限红移面－－平直时空转动坐标系续•潮汐力/时空曲率有限，不为零的曲率张量分量、曲率标量，对比奇点r=0无穷大•误解：同样质量的球对称黑洞和星体，在r2M，引力同样强（在GR中），我们可以用火箭抵抗引力，停在r＝2M上方一点（如果自由运动，最近可在2M-逃逸、3M不稳定圆周和散射逃逸、非闭合椭圆4M、稳定圆周6M)•径向自由下落观者穿过2M，潮汐力平滑增长，不能直接判别出穿过2M，有限固有时到达r=0；r=2M处没有特殊的local性质，但是有一些非常特殊的global性质：事件视界，单向膜•平直时空转动系的例子说明无限红移面的存在依赖于坐标选择；而视界的存在不依赖坐标。这不意味着在一个视界处时空拥有一个显著的局部local奇点。但他意味着不论观者喜欢使用那个坐标，他们都同意这类面（穿过它不可能双向信号联系）的存在和位置。视界指的是空间的global而不是local的性质，但这并没有使得视界有任何一点不实在。在施瓦希解，无限红移面和视界重合，其他解分离，例如Kerr解。•对静止观者，在某个面上红移无限，仅仅这个并不必然阻止穿越这个面的通信。可以发生这样的事情：发射者在无限红移面内部，相对于远处观者红移退减到有限值。同时，总的红移不但依赖于发射者在引力场的位置，也依赖于发射者的速度。在某个方向，Doppler红移可能补偿部分或全部的引力红移。因此，一个“无限红移面”只是相对于一族特殊观者（有特定运动）。另一方面，一个视界是时空的一个绝对的性质，完全独立于观者的运动状态。•注意：示意图只是坐标图，不是真实的距离。r=2M处施瓦希坐标的行为•笔记。。。t,r交换•r=2M区域，两维面，真的是一个光锥面•r=2M距离其他时空区域•r2M为依赖于时间的度规，因为时间前进dτ^20=dr^20=r变化＝度规变化，依赖于时间r•$r2M$内，空间部分度规依赖于时间坐标$r$，物体之间有一个确定的空间距离的概念失去意义，•因为对$dl$积分依赖于连接两个空间点的世界线，只有无穷小空间距离仍然有效。见Landau\&Lifshitz84节236页第二段。•r=0奇点为类空面，不是空间一点（平直时空中r=0为空间一点的类时世界线）；奇点发生在一个给定的瞬时(r=0)、在所有空间（在所有t,θ,φ取值）；因此此内部区域依赖时间、动态几何演化到一个奇点，并且走到终点。外部区域当然永远保持静态。续－－换到最前面讲•出现问题的原因是施瓦希坐标是静止观者测量的，而在视界上及内没有观者能够静止，（前面说道径向向外光线也只能静止）都不可避免地演化到奇点.•两个主题：测试粒子运动、本质上单独地－物理特征－用光锥研究因果结构，两者互相阐明•在施瓦希坐标下的因果结构—光锥:•不等式•在r2M光锥是横着的，只能向r减小的方向，当然这是因为r是时间方向，t是空间方向。dt/dr为通常的（坐标）速度坐标变换去除r=2M坐标奇点•r2M和r2M都可用施瓦希坐标描述，但穿越r=2M需要在该处没有奇点的坐标•多种，例如Lemaitre坐标，最简单的两种：径向自由下落光线、自由下落粒子•前一种：EF坐标；后一种：rainframe•光锥•线元分析