汉明码

五、汉明码•码间距离：把一个码组中任意两码字之间对应位上码元取值不同的位数•最小汉明距离：在一种编码中，任意两个码组距离的最小值最小汉明距离d0与纠错能力的关系•图(a):当码组用于检测e个错误时,d0≥e+1•图(b):当码组用于纠正t个错误时,d0≥2t+1•图(c):当码组用于纠正t个错误，同时检测e个错误时,d0≥e+t+1(et)0123AeAABd0=3（a）（b）d0=5B012345ttt1234tBed0=4（c）码距与纠错能力的关系d0≥e+1d0≥2t+1d0≥e+t+1(et)汉明码中校验位与信息位的排列次序1234567891011121314151617信息码d1d2d3d4d5d6d7d8d9d10d11d12校验码C1C2C3C4C5汉明码C1C2d1C3d2d3d4C4d5d6d7d8d9d10d11C5d12汉明码本质上是一种奇偶校验码，是一种包含多重奇偶校验的更一般类型的奇偶校验码。基本的汉明码能纠一位错，所以又称SEC码（SingleErrorCorrectingCodes）.汉明码的奇偶校验分组规律：•第1组：从汉明码第1位(C1)起,先取1位，然后每隔1位取1位；•第2组：从汉明码第2位(C2)起,先取2位，然后每隔2位取2位；•。。。。。•Cn负责个自小组的校验任务，如偶校验123456789101112131415C1C2d1C3d2d3d4C4d5d6d7d8d9d10d111组C1d1d2d4d5d7d9d112组C2d1d3d4d6d7d10D113组C3d2d3d4d8d9d10d114组C4d5d6d7d8d9d10d11汉明码例传送0101，求其汉明码（偶校验）。如果传送后，接收端得到0100111，述其纠错过程。