人教版2017年平行线相交线培优试题(精品资料)

CabMPN123abMPN123一、利用平行线求角的度数1.如图，ab∥，MN，分别在ab，上，P为两平行线间一点，那么123（）A．180B．270C．360D．5402.如图，ABDE∥，65E，则BC（）A．135B．115C．36D．653.如图，//ABCD，且060BAP，045APC，030PCD，则（）A、10°B、15°C、20°D、30°第一题图第二题图第三题图4.如图，已知ABCD//，=____________5.如图，把长方形纸片沿EF折叠，使D，C分别落在D，C的位置，若65EFB∠，则AED∠等于第四题图第五题图6.如图，AB∥EF，∠B＝135°，∠C＝67°，则求∠1的度数．BEDACFABPCDabMPN123AB120°α25°CDFDEBCA7.如图，一条公路修在湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角B是150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，求C的大小.8.如图，已知直线ABCD∥，115C°，25A°，求E的度数．9.已知：如图所示，ABCD∥，1=110，2120，则____10.如图ABCDEFCG∥∥，平分140110ACEAE，，．则______DCG．11.如图，已知，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠E＝140°，求∠BFD的度数.NCBOA图3EDCBAFα21DCEBAGFEDCBA12.已知如图，AB∥CD，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分线.CM⊥CN，求：∠BCM的度数.二、平行线的判定和性质的综合运用13.已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．14.已知：如图，∥，。求证：。15．已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2．16．如图，已知∠1+∠2=180°，求证：AB∥DG．求证：∠3=∠4.ADBC2118043ADMCNEBADMCNEBF21GEDCBA17.如图，AB∥CD∥PN，∠ABC=50°，∠CPN=150°．求∠BCP的度数．8.如图,AB∥CD,分别探讨下面两个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.19.如图，已知直线Ll∥L2，且L3和Ll、L2分别交于A、B两点，点P在AB上（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；(2)如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？(3)如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）20.如图，已知AC//DE，CD//EF，CD平分∠ACB．求证：（1）∠DCB=∠CDE；（2）EF平分∠DEB．_(1)_P_D_C_B_A_(2)_P_D_C_B_ABCFEDAAPB1l2l3l12319.如右图所示，已知ABCD∥，BE平分ABC，DE平分ADC.求证：12EAC20.已知：如图所示，∠ABF=∠DCE，∠E=∠F试说明：DC∥AB（提示：考虑添加适当的辅助线）EDCBA一、基础知识巩固【垂线段最短】1.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_______________________2.P为直线l外一点，A、B、C是直线l上三点，且PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝6cm，则点P到直线l的距离为（）A．4cmB．5cmC．不大于4cmD．不小于6cm【命题】3.把“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”形式______________________【平移】4.某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_____________元5.如图,已知三角形ABC中，∠C＝90°,BC＝4，AC＝4，现将△ABC沿CB方向平移到△A/B/C/的位置，若平移距离为3,求△ABC与△A/B/C/的重叠部分的面积.【垂线和点到直线的距离】6.如图，直线12,ll相交于点O，A、B分别是12,ll上的点，试用三角尺完成下列作图：⑴、经过点A画直线l2的垂线.⑵、画出表示点B到直线l1的垂线段.【直线和直线的位置关系】设a、b、c为平面上三条不同直线，BB/AA/CC/ABOl2l1（1）若//,//abbc，则a与c的位置关系是_________；（2）若,abbc，则a与c的位置关系是_________；（3）若//ab，bc，则a与c的位置关系是________．