02第二章财务管理的价值观念sh

第二章财务管理的价值观念第一节资金时间价值第二节风险与报酬1本章重点内容●资金时间价值概念、表现形式●资金时间价值计算●单项资产、证券组合的风险与报酬●β系数的含义、资本资产定价模型、系统风险与非系统风险3第一节资金的时间价值资金时间价值：在无风险、无通货膨胀的情况下，随着时间的推移，在资金的循环周转中形成资金的增值。资金时间价值的表现形式：时间价值率、时间价值额。4【知识点1】货币时间价值基础知识5含义货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。终值与现值的概念1.终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称“本利和”，通常记作F。2.现值，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称“本金”，通常记作“P”。利息计算方法单利：只对本金计算利息。复利：不仅要对本金计算利息,而且对前期的利息也要计算利息。【知识点2】一次性收付款的现值和终值计算6单利终值与现值单利终值：F＝P＋P×i×n＝P×（1＋i×n）单利现值系数与单利终值系数互为倒数现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为：P＝F/（1＋n×i）复利终值与现值复利终值公式:F＝P×（1＋i）n其中，（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示。复利现值系数（P/F,i,n）与复利终值系数（F/P,i,n）互为倒数复利现值P＝F×（1＋i）－n其中（1＋i）－n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。【知识点3】普通年金的终值与现值一、有关年金的相关概念1.年金的含义年金，是指等额、定期的系列收支。具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。2.年金的种类。7【知识点3】普通年金的终值与现值二、普通年金的计算1.普通年金终值计算：（注意年金终值的涵义、终值点）9年金终值系数用符号（F/A，i，n）表示。【提示】普通年金的终值点是最后一期的期末时刻。这一点在后面的递延年金和预付年金的计算中要应用到。11【知识点3】普通年金的终值与现值二、普通年金的计算2.普通年金现值的计算12年金现值系数用符号（P/A，i，n）表示。【提示】普通年金现值的现值点，为第一期期初时刻。13【例】为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美元，支付利息80万美元。要求，核算外商的计算是否正确。14『正确答案』借款现值＝1000（万美元）还款现值＝280×（P/A，8%，5）＝280×3.9927＝1118（万美元）1000万美元由于还款现值大于贷款现值，所以外商计算错误。【知识点3】普通年金的终值与现值二、普通年金的计算3.年偿债基金和年资本回收额的计算①偿债基金的计算偿债基金，是为使年金终值达到既定金额的年金数额。从计算的角度来看，就是在普通年金终值中解出A，这个A就是偿债基金。偿债基金系数，记作（A/F，i，n），是普通年金终值系数的倒数。16【知识点3】普通年金的终值与现值二、普通年金的计算3.年偿债基金和年资本回收额的计算②资本回收额的计算资本回收额，是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债务。从计算的角度看，就是在普通年金现值公式中解出A，这个A，就是资本回收额。计算公式如下：资本回收系数，记作（A/P,i，n），与年金现值系数是互为倒数的关系。17【总结】系数间的关系名称关系复利终值系数与复利现值系数互为倒数普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数18【知识点4】预付年金终值与现值19预付年金，是指每期期初等额收付的年金，又称为先付年金。有关计算包括两个方面：1.预付年金终值的计算即付年金的终值，是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。具体有两种方法：方法一：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]预付年金终值系数，等于普通年金终值系数期数加1，系数减1.【知识点4】预付年金终值与现值21方法二：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）。【知识点4】预付年金终值与现值222.预付年金现值的计算具体有两种方法。方法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]预付年金现值系数，等于普通年金现值系数加1，期数减1.【知识点4】预付年金终值与现值23方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）【总结】24相关系数关系预付年金终值系数与普通年金终值系数（1）期数加1，系数减1（2）预付年金终值系数＝普通年金终值系数×（1＋i）预付年金现值系数与普通年金现值系数（1）期数减1，系数加1（2）预付年金现值系数＝普通年金现值系数×（1＋i）【例·多选题】25下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（）。A.普通年金现值系数×投资回收系数＝1B.普通年金终值系数×偿债基金系数＝1C.普通年金现值系数×（1＋折现率）＝预付年金现值系数D.普通年金终值系数×（1＋折现率）＝预付年金终值系数【知识点5】递延年金26递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下：M——递延期n——连续支付期271.递延年金终值计算计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。F＝A×（F/A，i，n）【注意】递延年金终值与递延期无关。282.递延年金现值的计算【方法1】两次折现把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可。计算公式如下：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）292.递延年金现值的计算【方法2】年金现值系数之差把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。计算公式如下：P＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m）＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]【知识点5】递延年金30递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下：M——递延期n——连续支付期【例·计算题】31某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？【例·计算题】32『正确答案』方案（1）P0＝20＋20×（P/A，10%，9）＝20＋20×5.759＝135.18（万元）方案（2）（注意递延期为4年）P＝25×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，4）＝104.92（万元）方案（3）（注意递延期为3年）P＝24×[（P/A，10%，13）－（P/A，10%，3）]＝24×（7.103－2.487）＝110.78（万元）该公司应该选择第二方案。【知识点6】永续年金33永续年金，是指无限期等额收付的年金。永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导出。在普通年金的现值公式中，令n趋于无穷大，即可得出永续年金现值：P＝A/i。【知识点7】折现率、期间的推算34在资金时间价值的计算公式中，都有四个变量，已知其中的三个值，就可以推算出第四个的值。前面讨论的是终值F、现值P以及年金A的计算。这里讨论的是已知终值或现值、年金、期间，求折现率；或者已知终值或现值、年金、折现率，求期间。对于这一类问题，只要代入有关公式求解折现率或期间即可。与前面不同的是，在求解过程中，通常需要应用一种特殊的方法――内插法。【例·计算题】35现在向银行存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出4000元。『正确答案』根据普通年金现值公式20000＝4000×（P/A，i，9）（P/A，i，9）＝5查表并用内插法求解。查表找出期数为9，年金现值系数最接近5的一大一小两个系数。（P/A，12%，9）＝5.3282（P/A,14%，9）＝4.9464【知识点8】报价利率、计息期利率和有效年利率37报价利率报价利率是指银行等金融机构提供的利率。在提供报价利率时，还必须同时提供每年的复利次数（或计息期的天数），否则意义是不完整的。计息期利率计息期利率是指借款人每期支付的利率，它可以是年利率，也可以是六个月、每季度、每月或每日等。计息期利率＝报价利率/每年复利次数有效年利率有效年利率，是指按给定的期间利率（计息期利率）每年复利m次时，能够产生相同结果的年利率，也称等价年利率。【知识点8】报价利率、计息期利率和有效年利率38报价利率下终值和现值的计算：将报价利率（r）调整为计息期利率（r/m），将年数（n）调整为计息期数（m×n）。【例·计算题】某企业于年初存入10万元，在年利率10%、每半年复利计息一次的情况下，到第l0年末，该企业能得到的本利和是多少?『正确答案』F＝P×（1＋r/m）m×n＝10×（1＋10%÷2）20＝26.53（万元）【知识点8】报价利率、计息期利率和有效年利率39【例·计算题】本金10万元，投资8年，年利率6%，每半年复利1次，则8年末本利和是多少？『正确答案』计息期利率＝3%复利次数＝8×2＝16【延伸思考】上例中的有效年利率为多少？【结论】当m＝1时，有效年利率＝报价利率当m1时，有效年利率报价利率当m1时，有效年利率报价利率【知识点9】连续复利问题简介40如果每年复利次数m趋近于无穷，则这种情况下的复利称为“连续复利”。1.连续复利情况下的实际年利率2.连续复利情况下的复利终值和现值计算假设期数为t，则：【例·计算题】41某项贷款本金1000元，利率为10%，若按连续复利计息，则第3年末的终值为多少？『正确答案』A『答案解析』F＝1000×e10%×3＝1000×1.3499＝1349.9（元）。