1回归教材三坐标与平移

回归教材三坐标与平移教材母题(课本P79第8题)如图，三角形ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后对应点为P(x0＋3，y0＋3)，将三角形ABC作同样平移得到三角形A1B1C1，求A1，B1，C1的坐标.解:A1(3，6)，B1(1，2)，C1(7，3).【教材变式1】已知点＋平移方式得对应点的坐标1.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在网格点上，已知点C(1，2).(1)写出点A，B的坐标:A，B；(2)三角形ABC的面积为；(3)将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度,得到三角形A’B’C’,则三角形A’B’C’的三个顶点坐标分别是A′，B′，C′；解:(1)A(2，－1)，B(4，3)；(2)5；(3)A’(5，1)，B'(7，5)，C’(4，4).【教材变式2】已知点＋对应点得平移前后的坐标关系2.在线段AB上有一点P(a，b)，经过平移后对应点P1(c，d)，已知点A(3，2)在平移后对应点A1(5，－1).(1)若点B(－1，4)，则平移后对应点B1的坐标为；(2)求a＋b－c－d的值.解:(1)(1，1)；(2)c=a＋2，d=b－3，a＋b－c－d=a＋b－a－2－b＋3=1.【教材变式3】已知点＋面积得平移后的对应点的坐标3.已知点P(2a－12，1－a)位于第三象限，点Q(x，y)位于第二象限且由点P向上平移一定单位长度得到的.(1)若点P的横坐标为－4，求a的值；(2)在(1)的条件下,若三角形POQ的面积是20，求点Q的坐标.yx(x0+5,y0+3)P1(2,0)(-4,-1)(-2,3)CBAO654321-4-2-3-2-17654321CBAOyxOPQyx解:(1)a=4；(2)Q(－4，7).【教材变式4】动点问题中，已知点＋动点的坐标关系得运动时间4.如图,已知点A(1，0)，点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC,且点C’的坐标为(－3，2).(1)直接写出点E的坐标；(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿BC→CD移动.若点P的速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒，请解决以下问题，并说明你的理由:①当t为多少秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数?②求点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示).解:(1)A(1，0)，OA=1，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(－3，2)，BC=3，AE=3，OE=2，E(－2，0)；(2)①C’(－3，2)，BC=3，CD=2，点P的横坐标与纵坐标互为相反数，点P在线段BC上，PB=CD=2，t=2，当t=2时，点P的横坐标和纵坐标互为相反数；②当点P在线段BC上时，PB=t，P(－t，2)；当点P在线段CD上时，BC=3，CD=2，PD=5－t，P(－3，5－t).EDCBAxyO