一次函数的图像与性质课堂教学设计

一次函数的图像与性质教学设计学科数学授课年级八学校田阳实验中学教师姓名罗赋章节名称12.2一次函数的图像与性质（3）计划学时1课时学习内容分析本节课安排在学生掌握了正比例函数的图像和性质内容之后，利用平移知识推出一次函数图像，让学生体会函数解析式)0(kbkxy中k和b的几何意义，通过“数形结合”让学生在探究中掌握一次函数的图像与性质，并能简单的运用性质。本节课既是探究其他函数性质的基础，也是为后续学习函数与方程（组）与不等式奠定基础，承上启下。学习者分析学生在学习正比例函数的图像和性质之后会通过两点来画直线，具备了较强实验探究能力，结合学生已经掌握的平移知识，为今天的学习奠定了练好的基础。教学目标课程标准：观察一次函数的图像归纳一次函数图像的性质，掌握并引用性质解决问题。知识与技能：1、掌握一次函数解析式的特点及意义2、理解正比例函数与一次函数的关系3、理解一次函数图像特征与解析式的联系规律4、能够用简单的方法画一次函数图像过程与方法：在探究一次函数图像的性质过程中培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透数形结合、类比和分类讨论思想。情感、态度与价值观：通过活动探究，发展学生合情的推理能力，激发学生学习兴趣，形成独立思考与合作交流的习惯。教学重点及解决措施教学重点：一次函数图像的画法、一次函数图像的特征与一次函数解析式的联系规律。解决措施：活动探究设计，多媒体启发式演示教学难点及解决措施教学难点：一次函数图像的特征与一次函数解析式的联系规律。解决措施：引导学生在探究过程中认真观察，类比分析、运用恰当的语言归纳出一次函数的图像与性质。教学设计思路由正比例函数图像引入，让学生学会画出一次函数图像，了解正比例函数与一次函数的关系，掌握一次函数解析式的特点，再通过分组探究，归纳出一次函数与解析式的联系规律。依据的理论适应新课改，学生自主探究，教师适当点拨信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果画函数图像理解、掌握视频展示视频展示良好教学过程（可续页）教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图复习旧知识1、正比例函数的一般式是，图象是经过的一条直线，通常经过点和。2、一次函数的一般形式是。3、怎么画正比例函数的图像？你会画一次函数的图像吗？3多媒体展示一起回答引出课题，导入新课活动探究1在同一直角坐标系中作正比例函数xy和一次函数2xy的图像，渗透截距0b时，图像向上平移；0b时，图像向下平移。6提问观察图像，找出一次函数和正比例函数图像的联系由正比例函数经过向上或者向下平移得到一次函数，图像也是一条直线课堂练习11、把直线xy2向上平移2个单位，所得直线式函数的图像。2、把函数42xy的图像向平移个单位，可得到12xy的函数。3、42xy在y轴上的截距是。3多媒体展示学生阅读回答问题巩固函数间的平移转化活动探究21、请同学们在同一直角坐标系中画出3xy和12xy的函数图像，并回答以下问题：（1）、它们的图像都有什么共同的特征？（2）、你认为它们的图像和函数解析式有关系吗？和什么有关？（3）如果自变量21x，02x，13x，24x，那么在函数3xy对应的1y，2y，3y，4y有何大小关系？（4）、你觉得把以上自变量的值带入函数10提问、引导、多媒体展示（现场展示0k的多种函数图像）通过作图，观察、猜想归纳所发现的规律总结一次函数图像的性质渗透分组、独立思考与合作讨论思想，类比归纳总结出一次函数图像的性质12xy是否有这样的关系？（5）如果其他函数呢，比如函数2xy和函数42xy还有上面的关系吗？是不是所有0k的一次函数都这样？（6）、能用一句话概括以上的发现吗？活动探究32、在同一直角坐标系中画出3xy和12xy的图像，并回答以下问题：（1）、它们的图像都有什么共同的特征？（2）、你认为它们的图像和函数解析式有关系吗？和什么有关？（3）如果自变量21x，02x，13x，24x，那么在函数3xy对应的1y，2y，3y，4y有何大小关系？（4）、你觉得把以上自变量的值带入函数12xy是否有这样的关系？（5）如果其他函数呢，比如函数2xy和函数42xy还有上面的关系吗？是不是所有0k的一次函数都这样？（5）、能用一句话概括以上的发现吗？10提问、引导、多媒体展示（现场展示0k的多种函数图像）通过作图，观察、猜想归纳所发现的规律总结一次函数图像的性质渗透分组、独立思考与合作讨论思想，类比归纳总结出一次函数图像的性质小结4、多媒体展示学生归纳的一次函数的性质（附件1）3教师提问学生回答进一步梳理一次函数的性质课堂练习1、函数121xy的图像不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A、xy2B、22xyC、22xyD、2xy3、若一次函数bkxy中，y随x的增大8教师多媒体展示，提问、点拨学生回答、学生评价，进一步巩固一次函数图像与性质而减小，且图像与y轴的交点坐标是（）A、0,0bkB、0,0bkC、0,0bkD、0,0bk4、已知函数.2)3(nxny（1）、当n时，它是一次函数（2）、当n时，它是正比例函数（3）、当n时，y随x的增大而减小（4）、当n时，y随x的增大而增大5、直线231xy经过点A(11,yx)和B（22,yx），当21xx时，1y与2y哪个大？课堂小结本节课我们学习了那些知识？（2min）附件1一次函数)0(kbkxy图像bk,的符号0,0bk0,0bk0,0bk0,0bk经过象限一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四增减性y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而减小作业P38练习2(3)P39练习1，2，5课堂教学流程图开始教学复习引入交流合作：画函数图象函数间的联系练习巩固探究0,0bk和0,0bk的函数图像性质探究0,0bk和0,0bk的函数图像性质小结性质小结性质归纳总结一次函数)0(kbkxy的图像性质练习巩固课堂小结作业板书设计一次函数的图像和性质1、一次函数一般形式：)0(kbkxy2、当0,0bk时，函数图像的特征当0,0bk时，函数图像的特征3、当0,0bk时，函数图像的特征当0,0bk时，函数图像的特征4、小结函数图像性质教学反思本节课课堂气氛比较活跃，学生积极参与，能够比较熟练的画出函数图像，锻炼了动手能力，通过老师的启发引导，理解函数与函数解析式之间的联系，锻炼了观察分析能力，能够在观察函数图象过程中归纳总结出一次函数规律，养成良好的信息素养。专家点评