16.1实验：探究碰撞中的不变量(有课本例题)

动量守恒定律第十六章§1实验：探究碰撞中的不变量1.猜想两个物体碰撞前后哪些物理量保持不变。2.讨论实验的基本思路。3.尝试设计实验方案，知道实验需要测量的物理量和所需器材。4.根据不同的实验方案设计实验记录表，收集并正确记录数据。5.分析实验数据，得出实验结论。学习目标生活中的碰撞现象新课导入一维碰撞：碰撞前后两个物体都在同一直线上运动。新课讲授如图所示，A、B是悬挂起来的钢球，把小球A拉起使其悬线与竖直线成一角度α，放开后A球运动到最低点与B球发生碰撞，碰后B球摆幅为β角。如两球的质量mA=mB，碰后A球静止，B球摆角β=α，这说明A、B两球碰后交换了速度；如果mAmB，碰后A、B两球一起向右摆动；如果mAmB，碰后A球反弹、B球向右摆动。以上现象说明A、B两球碰撞后，速度发生了变化，当A、B两球的质量关系发生变化时，速度变化的情况也不同。两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不是不变量？也就是说，关系式m1ʋ1+m2ʋ2=m1ʋ1′+m2ʋ2′是否成立？或者各自的质量与自己的速度的二次方的乘积之和是不是量？也就是说，关系式m1ʋ12+m2ʋ22=m1ʋ1′2+m2ʋ2′2是否成立？还是有其他的可能？也许，两个物体的速度与自己质量的比值之和在碰撞前后保持不变？也就是说，关系式是否成立？12121212mmmm1、实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动；2、用天平测量物体的质量；3、测量两个物体在碰撞前后的速度。三、实验条件的保证、实验数据的测量测量物体的速度可以有哪些方法？速度的测量：可以充分利用所学的运动学知识，如利用匀速运动、平抛运动，并借助于斜槽、气垫导轨、打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件。3.各种碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。1.质量的测量：用天平测量。两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动。这种碰撞叫做一维碰撞。2.速度的测量：，式中Δx为滑块上挡光片的宽度，Δt为数字计时器显示的滑块上挡光片经过光电门的时间。xt如图把两个小球用线悬起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。可以测量小球被拉起的角度，从而算出落下时的速度；测量被撞小球摆起的角度，从而算出被撞后的速度。也可以用贴胶布等方法增大两球碰撞时的能量损失。将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面。让小车A运动，小车B静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体（如下图所示）。通过纸带测出它们碰撞前后的速度。方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。方案三：光滑长木板、打点计时器、电源、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：1.用天平称量相关物体的质量；2.安装实验器材；3.使物体发生碰撞；4.测量或读出相关物理量的数据，计算有关速度；5.改变碰撞条件，重复步骤3、4；6.进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的不变量；7.整理器材，结束实验。1．实验数据的处理为了探究碰撞中的不变量，将实验中测得的物理量填入如下表格，然后探究不变量。m1=4m2=4m1=4m2=4ʋ1=ʋ2=0ʋ1ʹ=ʋ2ʹ=m1ʋ1+m2ʋ2=m1ʋ1ʹ+m2ʋ2ʹ=m1ʋ12+m2ʋ22=m1ʋ1ʹ2+m2ʋ2ʹ2=m1212mm1212mmm1=4m2=2m1=4m2=2ʋ1=ʋ2=0ʋ1ʹ=ʋ2ʹ=m1ʋ1+m2ʋ2=m1ʋ1ʹ+m2ʋ2ʹ=m1ʋ12+m2ʋ22=m1ʋ1ʹ2+m2ʋ2ʹ2=1212mmm1212mmm1=2m2=4m1=2m2=4ʋ1=ʋ2=0ʋ1ʹ=ʋ2ʹ=m1ʋ1+m2ɒ2=m1ʋ1ʹ+m2ʋ2ʹ=m1ʋ12+m2ʋ22=m1ʋ1ʹ2+m2ʋ2ʹ2=1212mmm1212mmm1=4m2=2m1=4m2=2ʋ1=0ʋ2=0ʋ1ʹ=ʋ2ʹ=m1ʋ1+m2ʋ2=m1ʋ1ʹ+m2ʋ2ʹ=m1ʋ12+m2ʋ22=m1ʋ1ʹ2+m2ʋ2ʹ2=1212mmm1212mmm1=4m2=2m1=4m2=2ʋ1=ʋ2=0ʋ1ʹ=ʋ2ʹ=m1ʋ1+m2ʋ2=m1ʋ1ʹ+m2ʋ2ʹ=m1ʋ12+m2ʋ22=m1ʋ1ʹ2+m2ʋ2ʹ2=1212mmm1212mm经过验证后可知，在误差允许的范围内，碰撞前后不变的量是物体的质量与速度的乘积，即m1ʋ1＋m2ʋ2＝m1ʋ1′＋m2ʋ2′2.实验结论1．保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。2．若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水平仪确保导轨水平。3．若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。4．碰撞有很多情形，我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求。典型例题问题一实验操作过程例题1、（多选题）在课本参考案例(二)中，下列说法正确的是()A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C．两小球必须都是钢性球，且质量相同D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动ABD典型例题问题二实验数据的处理例题2、为了研究碰撞，实验可以在气垫导轨上进行，这样就可以大大减小阻力，使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动，使实验的可靠性及准确度得以提高．在某次实验中，A、B两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用闪光照相每隔0．4s的时间拍摄一次照片，每次拍摄时闪光的延续时间很短，可以忽略，如图所示，已知A、B之间的质量关系是mB=1．5mA，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10cm至105cm这段范围内运动，(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片求出：(1)A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少?(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积和是不是不变量?典型例题例题2、[解析]由图分析可知(1)碰撞后：VB/=0．50m／s，VA/=0．75m／s从发生碰撞到第二次拍摄照片，A运动的时间是t1=0．2s，由此可知：从拍摄第一次照片到发生碰撞的时间为t2=0．2s，则碰撞前B物体的速度为vB=1．0m／s，由题意得vA=0。(2)碰撞前：mAVA十mBvB=1．5mA，碰撞后：mAvA/十mBvB/=1．5mA，所以mAvA+mBvB=mAvA/+mBvB/，即碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不变量。典型例题问题三实验原理及注意事项例题3、如图所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B，做探究碰撞中不变量的实验：(1)把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在与A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态。(2)按下电钮使电动卡销放开，同时起动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与挡板C和D碰撞同时，电子计时器自动停表，记下A至C运动时间t1，B至D运动时间t2。(3)重复几次取t1，t2的平均值。请回答以下几个问题：①在调整气垫导轨时应注意；②应测量的数据还有；③作用前A、B两滑块速度与质量乘积之和为，作用后A、B两滑块速度与质量乘积之和为。例题3、[解析](1)为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平，需要要用水平仪加以调试。(2)要求出A、B两滑块在卡销放开后的速度，需测出A至C的时间t1和B至D的时间t2，并且要测量出两滑块到挡板的距离L1和L2，再由公式v=s/t求出其速度。(3)设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA=L1/t，vB=L2/t。碰前两物体静止，v=0，速度与质量乘积之和为0，碰后两滑块的速度与质量乘积为(M+m)L1/t1-ML2/t2基本思路(一维碰撞)与物体运动有关的物理量可能有哪些？碰撞前后哪个物理量可能是不变的？需要考虑的问题碰撞必须包括各种情况的碰撞物体质量的测量(天平)碰撞前后物体速度的测量(利用光电门或打点计时器等)课堂总结