第9章习题解答哈工大习题册

想想来到工大为什么想想离开工大会什么149第9章线性动态电路暂态过程的复频域分析9.1根据定义求()()fttt和()e()atfttt的象函数。解：(1)2020001e1de1ede)()(-sstssttttsFstststst(2)20)(20)(00)(1e)(1de1ede)(e)(-sstssttttsFtstsststt9.2求下列函数的原函数。(a)6512)(2ssssF，(b))2)(1(795)(23ssssssF，(c)623)(2sssF。解：(a)6512)(2ssssF3221sAsA3|31221sssA，3|31221sssA所以ttsstf321e5e3}3523{)(L(b))2)(1(795)(23ssssssF212)2)(1(3221sAsAsssss2|2311sssA1|1321sssA所以ttttsssLtf21ee2)(2)(}21122{)((c)623)(2sssF22)5()1(5)5/3(s，查表得)5sin(e53)(ttft9.3求图示电路的等效运算阻抗。iZF312H4图题9.3解：由运算电路(略)求得端口等效运算阻抗为：规格严格功夫到家15011262241)3/(142)]3/(14[21)(22isssssssssZ，112611430)(22sssssZi9.4图示电路，已知2Se()tutV，求零状态响应u。Su12uH2图题9.4解：21)](e[)(2SstsUtL由运算电路(略)并利用分压公式求得电容电压象函数为：23/1)2)(3/1()3/2()(222212222)(21sAsAssssUsssssUS式中Vs152|2)3/2(3/11sssA，Vs8.0|3/1)3/2(22sssA所以]e)15/2(e8.0[)(3/2tttuV9.5图示电路，已知S()Ait，求零状态响应Cu。F5.0H13SiCu3s)5.0/(1s)(sUC)(SsI)(sIC(b)图题9.5解：电容和电感的初始储能均为零，ssI/1)(S，画出运算电路如图(b)所示。由分流公式求得233)()5.0/(133)(2SsssIsssIC电容电压象函数为：)2)(1(65.01)()(sssssIsUCC21321sAsAsA式中Vs3|)2)(1(601sssA，Vs6|)2(612sssA，Vs3|)1(623sssA想想来到工大为什么想想离开工大会什么151所以)()e3e63()}({)(21tsUtuttCCLV9.6图示电路，开关接通前处于稳态。已知1211V,2V,2,UUR234RR,(5/6)HL，0.2FC。求开关接通后电容电压u。1RL1U3RS(t=0)2RC2U_us/16/5s224/54s/5s/1s/24_)(sU(a)(b)图题9.6解：由图(a)得：V1)0(1Uu，A25.0/)0(21RUiL。运算电路如图9.6(b)所示，列写节点电压方程如下：6/524/5/5/14/21)6/5121()()6/512.0414121(sssssssUss解得：32)65(625.6)(32122sAsAsAssssssU各待定系数为Vs1|)3)(2(625.6021sssssA，Vs25.1|)3(625.6222sssssAVs25.1|)2(625.6323sssssA所以)e25.1e25.11()}({)(321ttsUtuLV9.7图示电路原处于直流稳态，0t时开关由闭合突然断开。1HL，(1/8)FC，试用拉普拉斯变换方法求0t时的电压Cu。Cu63A3CLS(0)t()CUs63ss28s6s(a)(b)图题9.7规格严格功夫到家150解：稳态时(0)2ALi；(0)6VCu运算电路如图9.7(b)所示，由叠加定理，电流源作用时6368()86Cussssss；电压源作用时628()86Csussss；265214418164()()()(2)(4)24CCCssusususssssss24()1816e4e(0)ttCutt9.8图示电路在零状态下，外加电流源3S()e()Atitt，已知2SG，1HL，1FC。试求电压()ut。)(tiSCGL_)(tu图题9.8解：由运算电路(略)求得并联电路运算导纳ssssssCsLGsY12121)(2电流源象函数31)}(e{)(3SstsItL电压象函数3Vs75.01Vs75.0)1(Vs5.0)3)(12()()()(22SssssssssYsIsU反变换得V)()]ee(75.0e5.0[)}({3-1ttsUutttL9.9图示电路原处于直流稳态，0t时开关由闭合突然断开。求0t时的电压Cu。1F1H2Cu1A2S(0)t2s2s1ss11)(sUC(a)(b)图题9.9想想来到工大为什么想想离开工大会什么153解：(0)1VCu，(0)1ALi画出运算电路如图(b)所示，列写节点方程2111)()21(sssssUssC21232222()(21)1(1)CssAAAUsssssss其中210222|221sssAss,22122()|1sdssAdss,23122|1sssAs所以()[2(1)e]VtCutt0t9.10图示电路原处于直流稳态，0t时开关由断开突然闭合。求0t时的电压)(tuC。Cu0.5F2A11H5LiS(0)t()CUs2s1s5Li22s10s(a)(b)图题9.10解:(0)10V,(0)2ACLui画出运算电路如图(b)所示，列写节点方程122(1)()5525CsUssss2322254051050205533()171234152CssssUsssssssss34540()e5eV(0)33ttCutt规格严格功夫到家1509.11图示电路原处于直流稳态，0t时开关由闭合突然断开。求0t时的电压Cu。(a)(b)图题9.11解：稳态时(0)1ALi；(0)8VCu运算电路如图9.11(b)所示，列节点电压方程n11131()()42244sUssss22n142012840244128()2(2)(3)(2)(3)23ssssUssssssssss即n1()()CUsUs23()412e8e(0)ttCutt9.12图示电路中外加阶跃电压S()9()Vutt，已知120.3FCC，10R。求零状态响应电压2()ut及电流2()it。_)(2tuS()utR1C2C)(2ti21sC)(2sU)(2sIR)(SsU11sC(a)(b)图题9.12解：运算电路如图(b)所示，图中ssU9)(S。由节点电压法得)()()1(S1221sUsCsUsCsCR解得24.5()1/6Uss2221.350.225()()1.351/61/6sIssCUsss241H6V2VLiCu0.5FS(0)t246s2s8s1s()CUs想想来到工大为什么想想离开工大会什么155反变换得1/622(){()}4.5eε()VtutUstL1/622(){()}[1.35δ()0.225e()]AtitIsttL9.13图示电路开关断开前处于稳态。求开关断开后电路中1i、1u及2u的变化规律。S(t=0)_1u_2u1010V20V102iH3H21is21010s343s20s10)(1sI)(2sI)(1sU)(2sU+-+-(a)(b)图题9.13解：0t时电路处于直流稳态，由图(a)求得：A210V20)0(1i，A110V10)0(2it0时的运算电路如图(b)所示。对回路列KVL方程得sssIss103420)()103210(1解得43.05.0)4(2.02)(1ssssssI所以44.26.34)(2)(11sssIsU，46.36.33)(3)(12sssIsU反变换得A)e3.05.0()}({)(4111tsItiL(t0)V)(e4.2)(δWb6.3)}({)(41-11ttsUtutLV)(e6.3)(δWb6.3)}({)(4212ttsUtutL9.14图示电路，S3()itA，S2Wb()ut，(0)1CuV，(0)2LiA。求Cu的变化规律。4F25.0H2.02SuSiCuLis34224.0s2.0s/1s/4)(sUC(a)(b)图题9.14解：画出运算电路如图(b)所示，列写节点电压方程如下：规格严格功夫到家150sssssUssC2.024.0225.013)()2.02125.025.0(解得：65)6)(5(12054)(3212sAsAsAssssssUC式中Vs4|)6)(5(12054021sssssA，Vs25|)6(12054522sssssA，Vs28|)5(12054623sssssA反变换得V]e28e254[)(65ttCtu0t9.15图示电路开关接通前处于稳态，已知12121,0.1H,0.05HRRLLM,S1VU。求开关接通后的响应1i和2i。(a)(b)图题9.15解：运算电路如图(b)所示。对两个网孔列回路电流方程,回路电流分别是)()(21sIsI、：0)()()(/1)()()(22212111sIsLRssMIsssMIsIsLR解得205.03/205.01)1002075.0()10(10)(21ssssssssI205.03/205.01002075.05)(22sssssI反变换得A)e5.0e5.01()(2067.61tttiA)e5.0e5.0()(2067.62tttiSUM**1L2L2i1i1R2RS(t=0)**1sL1R2Rs1)(1sI)(2sIsM2sL想想来到工大为什么想想离开工大会什么1579.16图示电路原处于稳态，S12()Vut，S225Vu。0t时开关S由闭合突然断开，试用拉普拉斯变换方法求0t时的电压()Cut。1010201H0.05FS1()utS2()utLiCuS(0)t20s2()CUs2010s110s(a)(b)图题9.16解：当0t时，电感短路，电容开路，列写节点电压方程如下：(0)11125()