2006年初一数学等式性质课件 新课标 人教版

2.1.2等式的性质（1）你知道吗?1.什么是方程?方程是含有未知数的等式。2.指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?(1)3+x=5(2)3x+2y=7(3)2+3=3+2(4)a+b=b+a(a、b已知)(5)5x+7=3x-53.上面的式子的共同特点是什么?都是等式。我们可以用a=b表示一般的等式估算方程的解：127.013.028.0-=-yy等式a=b++平衡的天平等式a=b结论:平衡的天平两边都加(或减)同样的量。天平依然平衡。结论:等式的两边加(或减)同一个数(或式子)。结果仍相等。－－平衡的天平等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式如果,那么cbca±=±ba=关键:同侧对比注意符号5(-4)练习1.用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。(1)若4x=7x–5则4x+=7x(2)若3a+4=8则3a=8+.要求:1.观察等式变形前后两边各有什么变化2.应怎样变化可使等式依然相等平衡的天平×3×3等式a=b如果a=b,那么ac=____bc÷3÷3如果a=b那么abcc____=(c≠0)等式a=b平衡的天平等式性质2:等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．如果，那么如果，那么ba=bcac=ba=()0ccbca=(1)3x=-9两边都＿＿＿＿得x=-3(3)2x+1=3两边都＿＿＿＿＿得2x=______两边都＿＿＿＿＿得x=_______(2)-0.5x=2两边都＿＿＿＿得x=______除以3除以-0.5-4减去12除以21练习2.用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。关键:同侧对比注意符号例1:解方程:x+7=26x=?两边同减7分析：要使方程x+7=26转化为x=a(常数)的形式,要去掉方程左边的7.解方程:x+7=26解：两边都减7，得x+7-7=26-7于是x=19例2：利用等式性质解下列方程(1)-5X=20(2)解:(1)两边同除以-5，得4531=--X52055-=--x于是x=-4(2)两边同加5，得4531=+-X化简，得31-=9两边同除以,得31-XX=-273x+7=1的解是x=-2。对吗?试一试检验:把x=-2代入原方程的两边左边=3×(-2)+7=1右边=1左边=右边所以x=-２是原方程的解应用1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。①、如果2x=5-3x，那么2x+（）=5②、如果0.2x=10，那么x=（）解：①、2x+（3x）=5根据等式性质1，等式两边都加上3x。②、x=50根据等式性质2，等式两边都除以0.2或乘以5。应用2.已知：X=Y,字母a可取任何值（1）等式X－５＝Ｙ－５成立吗？为什么？（2）等式X－（5－ａ）＝Y－（5－a）一定成立吗？为什么？（3）等式5X＝5Y成立吗？为什么？（4）等式X（5－a）=Y（5－a）一定成立吗？为什么？（5）等式－＝－成立吗？为什么？（6）等式——＝——一定成立吗？为什么？X5Y5X5－aY5－a（成立）（成立）（以上两题等式性质1）（成立）（成立）（成立）（3、4、5题等式性质2）（不一定成立）当a=5时等式两边都没有意义等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。如果a=b那么a+c=b+c2:等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数,结果仍相等。如果a=b那么ac=bc如果a=b那么abcc____=(c≠0)掌握关键:1“两边”“同一个数(或式子)”2“除以同一个不为0的数”小结解方程的目标:变形x=a(常数)检验的方法(代入)原方程想一想：关于x的方程3x–10=mx的解为2,那么你知道m的值是多少吗，为什么？动一动脑筋若方程1.2x=6和2x+a=ax的解相同,你能求出a的值吗?