2015届高三物理大一轮复习：专题3 动力学中的图象问题

专题三动力学中的图象问题物理公式与物理图象的结合是一种重要题型，也是高考的重点及热点．1．常见的图象有：v－t图象，a－t图象，F－t图象，F－a图象等．2．图象间的联系：加速度是联系v－t图象与F－t图象的桥梁．3．图象的应用(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况．(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况．(3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析．4．解题策略(1)弄清图象斜率、截距、交点、拐点的物理意义．(2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断．5．分析图象问题时常见的误区(1)没有看清纵、横坐标所表示的物理量及单位．(2)不注意坐标原点是否从零开始．(3)不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义．(4)忽视对物体的受力情况和运动情况的分析．类型一vt图象的应用【典例1】(2013·新课标全国卷Ⅰ，21)2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图1甲为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止．某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t＝0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度—时间图线如图乙所示．假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000m．已知航母始终静止，重力加速度的大小为g.则()．甲乙图1A．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10B．在0.4s～2.5s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化C．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5gD．在0.4s～2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变解析由v­t图象面积可知，飞机从着舰到停止发生的位移约为x＝12×3×70m＝105m，即约为无阻拦索时的110，选项A正确；由v­t图象斜率知，飞机与阻拦索作用过程中(0.4s～2.5s时)，其F合恒定，在此过程中阻拦索两段间的夹角变小，而合力恒定，则阻拦索张力必减小，选项B错误；在0.4s～2.5s时间内，加速度a＝67－102.1m/s2≈27.1m/s22.5g，选项C正确；在0.4s～2.5s时间内，阻拦系统对飞机的作用力F合不变，但v减小，所以功率减小，选项D错误．答案AC即学即练1(上海卷)受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其vt图线如图2所示，则下列说法正确的是()．图2A．在0～t1时间内，外力F大小不断增大B．在t1时刻，外力F为零C．在t1～t2时间内，外力F大小可能不断减小D．在t1～t2时间内，外力F大小可能先减小后增大解析0～t1时间内，物体先做匀加速直线运动，然后做加速度减小的加速运动，由F1－Ff＝ma1，a1先恒定不变后减小，可知外力先恒定不变后不断减小，A错；由图线斜率可知t1时刻的加速度为零，故外力大小等于摩擦力大小，B错；t1～t2时间内，物体做加速度增大的减速运动，若外力方向与物体运动方向相同，由Ff－F2＝ma2，a2增大，可知外力逐渐减小，若外力方向与物体运动方向相反，由Ff＋F3＝ma2，a2增大，可知外力逐渐增大，又由于在t1时刻，外力F大小等于摩擦力Ff的大小，所以F可能先与物体运动方向相同，大小逐渐减小，减小到0后再反向逐渐增大，故C、D对．答案CD类型二F－t或a－t和v－t图象的综合应用【典例2】一个物块置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图3(a)所示，速度v随时间t变化的关系如图(b)所示．取g＝10m/s2，求：图3(1)1s末物块所受摩擦力的大小Ff1；(2)物块在前6s内的位移大小x；(3)物块与水平地面间的动摩擦因数μ.解析(1)从题图(a)中可以读出，当t＝1s时，Ff1＝F1＝4N(2)由题图(b)知物块在前6s内的位移大小x＝2＋4×42m＝12m(3)从题图(b)中可以看出，在t＝2s至t＝4s的过程中，物块做匀加速运动，加速度大小为a＝ΔvΔt＝42m/s2＝2m/s2由牛顿第二定律得F2－μmg＝ma，F3＝Ff3＝μmg所以m＝F2－F3a＝12－82kg＝2kg，μ＝F3mg＝82×10＝0.4答案(1)4N(2)12m(3)0.4即学即练2用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，加速度a随外力F变化的图象如图4所示，g＝10m/s2，则可以计算出()．A．物体与水平面间的最大静摩擦力B．F为14N时物体的速度C．物体与水平面间的动摩擦因数D．物体的质量图4解析由a－F图象可知，拉力在7N之前加速度都是0，因此可知最大静摩擦力为7N，选项A正确；再由图象可知，当F＝7N时，加速度为0.5m/s2，当F＝14N时，加速度为4m/s2，即F1－μmg＝ma1，F2－μmg＝ma2，可求得动摩擦因数及物体的质量，选项C、D正确；物体运动为变加速运动，且不知随时间如何变化，则不能算出拉力为14N时物体的速度，选项B错误．答案ACD