第21章 二次根式复习课(修改)--

第21章《二次根式》复习监利新教育实验学校初三数学组本章知识1.二次根式的概念：形如的代数式叫做二次根式.（即一个的算术平方根叫做二次根式）0）（aa非负数本章知识2.二次根式的性质：0)(aa)a1.(20aa0a00aaaa2.2）（）（）（0)b0(abaab3.0)b0(ababa4.本章知识3.二次根式的运算：二次根式乘法法则0)b,0(aabba二次根式除法法则0)b,0(ababa二次根式的加减：类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并.二次根式的混合运算：运算律,乘法公式都适用一、二次根式的意义二、典型例题例1、找出下列各根式：中的二次根式。327)4(4122aa)21(12aa22a例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。32)1(xx31)2(2)5()3(x1)4(2x123)5(xx12)6(0)6(5)7(xx变式练习：2、已知求算术平方根。977xxy2)64(xy1、能使二次根式有意义的实数x的值有（）A、0个B、1个C、2个D、无数个2)2(xB3、已知x、y是实数，且求3x+4y的值。214422xxxy三、二次根式的性质aa2).(1)0(aaaa2.2)0(a)0(a例3、计算2)32)(1(2)621)(2(2)32)(3(2)3)(4(x变式应用1、式子成立的条件是（）1)1(2aa1.aA1.aB1.aC1.aDD2、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2Cca2)(bcaacD例4、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式；54)1(2x9)2(4a103)3(2a96)4(24aa例5已知互为相反数，求a、b的值。86baba与例6、化简22)2()4(xx四、二次根的乘除)0,0(babaab1、积的算术平方根的性质2、二次根式的乘法法则)0,0(baabba例1、化简8116)1(2000)2(例2、计算721)1(15253)2()521(154)3(xyx11010)4(变式应用1、成立的条件是。44162xxx4x3、商的算术平方根的性质4、二次根式的除法法则)0,0(bababa)0,0(bababa例3、计算5、最简二次根式的两个条件：4540)1(245653)2(nmnm（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；例4、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？ba23)1(ab5.1)2(22)3(yxba)4(练习：把下列二次根化为最简二次根式。12)1(48)2(125)3(800)4(23)5(81)6(533)7(4.0)8(243)9(121)10(523)11(五、二次根式的加减1、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根就叫做同类二次根式2、二次根式的加减（1）先化简，（2）再合并。例1、计算32411821182)1(4832714122)2(ababaabba222)3(3、二次根式的混合运算例2、计算6)5048)(1()6227()2762)(2()2352()2453)(3(例2、计算2)5423)(1()532)(532)(2(22)532()532)(3(20092009)103()103)(4(变式应用1、比较的大小。3557与2、已知求的值。,2323x,2323y22xyyx3、如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=Rt∠，已知∠B=450，AB=CD=求（1）四边形ABCD的周长；（2）四边形ABCD的面积。623ABCD祝你成功！通过这节课的学习，谈谈你的收获？